2025年华师大新版高三数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版高三数学下册阶段测试试卷119考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知向量，则•=（）A.-1B.0C.-2mD.1-m22、已知函数f（2x+1）=6x+5，则f（x）的解析式是（）A.3x+2B.3x+1C.3x-1D.3x+43、已知a＞b，c＞d，那么一定正确的是（）A.ad＞bcB.ac＞bdC.a-c＞b-dD.a-d＞b-c4、在区间[0，1]内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（）A.B.C.D.5、给出下列四个命题：

①若直线l⊥平面α；l∥平面β，则α⊥β；

②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等；则α∥β；

③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面；则这两个二面角的平面角相等或互为补角；

④两直线与同一平面成等角；则这两直线平行．

其中正确命题的个数有（）A.1B.2C.3D.46、小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则()A.a＜v＜B.v＝C.＜v＜D.v＝7、【题文】已知函数的值域为则（）

A．B．C．D．8、【题文】若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、函数的最小正周期为____．10、设（2x-3）5=a0+a1x+a2x2++a5x5，则|a0|+|a1|+|a2|++|a5|=____．11、已知单位向量的夹角为那么||=____．12、过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若则=______13、若角α终边落在射线y=-x（x≥0）上，则=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、空集没有子集．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、简答题(共1题，共8分)21、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)22、如果实数x，y满足条件，则z=的最大值为____．23、已知函数为奇函数；

（1）求f（-1）以及m的值；

（2）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；

（3）若函数g（x）=f（x）-2k+1有三个零点，求实数k的取值范围．24、（2011•琼海一模）如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图____．25、设汽车托运重量为P（kg）货物时；每千米的费用（单位：元）标准为。

请设计求汽车运费的框图．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据向量的数量积的坐标运算计算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴•=m-m=0；

故选：B．2、A【分析】【分析】直接利用配方法，求解函数的解析式即可．【解析】【解答】解：函数f（2x+1）=6x+5=3（2x+1）+2；

∴f（x）=3x+2．

故选：A．3、D【分析】【分析】根据不等式的性质，推出a-d＞c-b，判定命题D正确，举例说明A、B、C不正确．【解析】【解答】解：∵a＞b；c＞d，由不等式的性质得-c＜-d，即-d＞-c；

∴a-d＞c-b；D正确；

不妨令a=2、b=1；c=-1、d=-2；

显然，ad=-4，bc=-1；A不正确；

ac=bd=-2；B不正确；

a-c=b-d=3；C不正确．

故选：D．4、D【分析】【分析】由题意，本题符合几何概型的概率求法，所以只要求出区域面积以及满足条件的区域面积，由几何概型的公式解答即可．【解析】【解答】解：设x，y∈[0，1]，作出不等式组所表示的平面区域；如图。

由几何概型知，所求概率．

故选D．5、B【分析】【分析】可以从正方体去观察理解，①从空间两个平面的位置关系判断．②从两平面的位置关系判断；③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补．可借图形进行判断；④由正方体中直线进行判断．【解析】【解答】解：①若直线l⊥平面α；l∥平面β，根据面面垂直的判断可知：α⊥β；正确；

②若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等；可能平行，也可能相交，不正确；

③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面；则这两个角的平面角相等或互补．错误命题，如图此种情况下，两个二面角没有关系．

④两直线与同一平面成等角；则这两直线也可能相交；异面或平行，如图，在正方体中，AD′和CD′与底面成等角，但这两条直线相交，故④错．

故选B6、A【分析】设甲、乙两地之间的距离为s.∵a＜b，∴v＝＝＝＜＝又v－a＝－a＝>＝0，∴v>a.【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】若函数在上是增函数，则对于恒成立，即对于恒成立，而函数的最大值为实数的取值范围是【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】利用正弦函数的周期公式即可求得答案．【解析】【解答】解：∵数；

∴其最小正周期T=；

故答案为：．10、略

【分析】【分析】由题意可得，|a0|+|a1|+|a2|++|a5|等于（2x+3）5的展开式中各项系数的和，再令x=1，可得（2x+3）5的展开式中各项系数的和．【解析】【解答】解：由于（2x-3）5=a0+a1x+a2x2++a5x5；

则|a0|+|a1|+|a2|++|a5|等于（2x+3）5的展开式中各项系数的和；

再令x=1，可得（2x+3）5的展开式中各项系数的和为55；

故答案为：55．11、略

【分析】

∵单位向量的夹角为

∴||2=-4+4

=1-4×1×1×cos+4

=1-2+4=3

∴||=

故答案为

【解析】【答案】先将所求向量的模平方；转化为向量数量积运算，再利用已知两向量的模和夹角，利用数量积运算性质计算即可，最后别忘了开平方。

12、略

【分析】由题可知焦点设点由则即故直线联立方程可得解得即【解析】【答案】13、略

【分析】

∵角α终边落在射线y=-x（x≥0）上；

∴α为第Ⅳ象限的角；且sinα＜0，cosα＞0；

∴=+（）=0；

故答案为：0．

【解析】【答案】由题意可得；α为第Ⅳ象限的角，从而可知sinα＜0，cosα＞0，可得答案．

三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×15、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√16、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、简答题(共1题，共8分)21、略

【分析】

1.是异面直线，（1分）法一（反证法）假设共面为．．又．这与为梯形矛盾．故假设不成立．即是异面直线．（5分）法二：在取一点M，使又是平行四边形．则确定平面与是异面直线．2.法一:延长相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，设则△NDE中，平面平面平面．过E作于H，连结AH，则．是二面角的平面角，则．（8分）此时在△EFC中，．（10分）又平面是直线与平面所成的角,．（12分）即当直线与平面所成角为时，二面角的大小为法二：面面平面．又．故可以以E为原点，为x轴，为轴，为Z轴建立空间直角坐标系，可求设．则得平面的法向量则有可取．平面的法向量．．（8分）此时，．设与平面所成角为则．即当直线AC与平面EFCD所成角的大小为时，二面角的大小为．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、作图题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】由题意画出可行域，由z=的几何意义，即可行域内动点（x，y）与定点（0，-1）连线的斜率得答案．【解析】【解答】解：由约束条件作出可行域如图；

z=的几何意义为可行域内动点（x；y）与定点（0，-1）连线的斜率；

联立，解得B（）；

．

∴z=的最大值为7．

故答案为：7．23、略

【分析】【分析】（1）由函数f（x）是奇函数及f（-1）与f（1）的关系可求f（-1）；根据f（x）解析式表示出f（-1）得一关于m的方程可求m值；

（2）由（1）可知f（x）的解析式；根据解析式即可画出其图象；

（3）数形结合，转化为两函数y=f（x）与y=2k-1图象的交点个数问题即可解决．【解析】【解答】（1）∵f（x）为奇函数，且f（1）=-12+2×1=1；∴f（-1）=-f（1）=-1．

而f（-1）=（-1）2+m（-1）=1-m=-1；所以m=2．

故f（-1）=-1；m=2．

（2）由（1）知函数f（x）=；则y=f（x）的图象如右图所示：

（3）若函数g（x）=f（x）-2k+1有三个零点；即函数y=f（x）与函数y=2k-1的图象有三个交点；

由图象知：-1＜2k-1＜1；解得0＜k＜1．

故实数k的取值范围为（0，1）．24、【分析】【分析】沿正方形过相邻的三个顶点