2025年浙教新版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版高一数学下册阶段测试试卷232考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）2、已知命题p为真命题；命题q为假命题，则由它们组成的“p∨q”“p∧q”“￢p”“￢q”形式的复合命题中，真命题有（）

A.0个。

B.1个。

C.2个。

D.3个。

3、【题文】设全集则右图中阴影部分表示的集合为()

A.B.C.D.4、【题文】(09北京文1)设集合则A.B.C.D.5、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（π）上为减函数的是（）A.y=cos2xB.y=2|sinx|C.D.y=﹣cotx评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、若函数的最小值为则实数的值为_________.7、函数f（x）=4x-2x在区间[-2，1]上的值域为____．8、把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为____．9、在中，如果那么cosC等于________10、不等式x2-3x-4≤0的解集为______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)11、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．12、画出计算1++++的程序框图．13、请画出如图几何体的三视图．

14、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．15、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．16、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共4题，共20分)17、如图1；在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=2，AD=CD=1．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．求几何体D-ABC的体积．

18、【题文】已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为．

(1)求圆的方程;

(2)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．19、已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜）的最小正周期为π，且图象上一个最低点为

（1）求f（x）的解析式。

（2）当求f（x）的值域．20、圆M：x2+y2-4x-2y+4=0

（1）若圆M的切线在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍；求切线的方程；

（2）从圆外一点P（a，b），向该圆引切线PA，切点为A，且PA=PO，O为坐标原点，求证：以PM为直径的圆过异于M的定点，并求该定点的坐标．评卷人得分五、证明题(共1题，共2分)21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】试题分析：根据函数定义，对自变量x的任意一个值，有且只有唯一一个实数（函数值）与它对应。显然A,B,D满足，C不满足.考点：函数的概念．【解析】【答案】C2、C【分析】

∵命题p为真命题；命题q为假命题；

∴“p∨q”为真命题；

“p∧q”为假命题；

“￢p”这假命题；

“￢q”为真命题．

故选C．

【解析】【答案】由命题p为真命题；命题q为假命题，利用复合命题的真值表能够判断“p∨q”“p∧q”“￢p”“￢q”形式的复合命题的真假．

3、B【分析】【解析】

【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】本题主要考查的是集合运算。由条件可知所以应选A。【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：由题意考察选项；C的周期不是π，所以C不正确；

由于Ay=cos2x在区间（π）上为增函数，选项A不正确；

y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（π）上为减函数，正确；

y=﹣cotx且在区间（π）上为增函数，D错误；

故选B．

【分析】分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】试题分析：(1)当时在上单调递减，在上单调递增，当时，函数取得最小值3，即解得(2)当即时，在上单调递减，在上单调递增，当时，函数取得最小值3，即解得考点：函数最值的求法，分类讨论思想.【解析】【答案】7、略

【分析】

令t=2x，则t

∴y=f（t）=t2-t=在上单调递减，在[]上单调递增。

∴当t=时，函数有最小值

∵f（）=＜f（2）=2

∴函数的值域[2]

【解析】【答案】令t=2x，则t而y=f（t）=t2-t=结合二次函数的性质可求函数的值域。

8、略

【分析】

由题设条件；括号中的个数呈每四组一个周期循环，前四个括号中共有10个奇数。

前100个括号所的奇数有：10×25=250

第250个奇数为3+249×2=501

所以第100个括号中的四个数为501；499，497，495

第100个括号里各数的和为501+499+497+495=1992

故答案为：1992．

【解析】【答案】根据题设中所给出的规律判断出第100个括号中的四个奇数；再求出它们的和即可得到答案．

9、略

【分析】【解析】

由题意可得可设则【解析】【答案】10、略

【分析】解：不等式x2-3x-4≤0可化为（x+1）（x-4）≤0；

解得-1≤x≤4；

所以不等式的解集为{x|-1≤x≤4}．

故答案为：{x|-1≤x≤4}．

把不等式化为（x+1）（x-4）≤0；求出不等式的解集即可．

本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．【解析】{x|-1≤x≤4}三、作图题(共6题，共12分)11、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．12、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．13、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．14、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。15、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．16、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、解答题(共4题，共20分)17、略

【分析】

取AC中点O；连接DO，则DO⊥AC；

∵面ADC⊥面ABC；面ADC∩面ABC=AC，DO⊂面ACD；

∴OD⊥平面ABC；（3分）

∴OD为三棱锥D-ABC的高，．（4分）

在图1中，可得从而AC2+BC2=AB2，故AC⊥BC，S△ABC=1．（6分）

∴（8分）

【解析】【答案】取AC中点O；连接DO，则OD⊥平面ABC，再利用三棱锥体积公式，即可求得结论．

18、略

【分析】【解析】

试题分析：(1)根据圆的圆心坐标和半径求圆的标准方程．(2)判断直线与圆的位置关系时；若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，用几何法；若方程中含参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．

(3)与圆有关的探索问题：第一步：假设符合条件的结论存在；第二步：从假设出发；利用直线与圆的位置关系求解；第三步，确定符合要求的结论存在或不存在；第四步：给出明确结果；第五步：反思回顾，查看关键点．

试题解析：圆配方得圆心直线过圆心，半径为

圆的方程

假设存在这样的直线。

当截距为时，设直线的斜率为直线方程圆心到直线的距离等于半径。

解之得

当截距不为时，设直线方程根据圆心到直线的距离等于半径得。

解之得

因此这样的直线存在，分别是．

考点：(1)圆的标准方程的求法；（2）直线与圆的位置关系．【解析】【答案】(1)(2)19、略

【分析】

（1）根据f（x）的最小正周期求出ω；根据f（x）图象上一个最低点求出A与φ的值即可；

（2）求出x∈[0，]时2x+的取值范围；从而求出函数f（x）的值域．

本题主要考查了由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式和定义域、值域的应用问题，是基础题．【解析】解：（1）根据f（x）=Asin（ωx+φ）的最小正周期为π；

可得ω===2；

再根据f（x）图象上一个最低点为M（-2）；

可得A=2，sin（2×+φ）=-1；

∴2×+φ=2kπ-k∈z；

即φ=2kπ-

再由0＜φ＜

得φ=

∴f（x）=2sin（2x+）；

（2）当x∈[0，]时；2x∈[0，π]；

2x+∈[]；

故当2x+=时；函数f（x）取得最大值为2×1=2；

当2x+=时，函数f（x）取得最小值为2×（-）=-1；

故函数f（x）的值域为[-1，2]．20、略

【分析】

①首先对切线分两种情况讨论；过原点时与不过原点时．然后分别设出直线，根据切线在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍建立等式，分别求出切线方程．

②根据PA2=PO2，得到a，b的关系式2a+b=2；然后表示出以PM为直径的圆方程．通过对该圆的方程的分析，求出其通过的定点即可．

本题考查直线与圆的位置关系-相切，以及当直线与圆相切时的性质．通过两个小题不同的条件分别分析求解．本题在考查性质的同时也考查了运算能力以及对题目整体的把握．【解析】解：（1）当切线过原点时；设切线为y=kx；

由

得（舍）

当切线不过原点时；

设切线为

即x+2y=2a；

由

得6′；

所以所求的切线方程为

（2）由条件PA2=PO2；

得（a-2）2+（b-1）2-1=a2+b2

得2a+b=2

以PM为直径的圆方程为x2+y2-（2+a）x-（b+1）y+b+2a=0

12′x2+y2-（2+a）x-（3-2a）y+2=0

所以异于M的定点为五、证明题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求