八年级上册数学苏科版-6-2一次函数

《6.2一次函数（2）》教学设计【教材分析】本节课的内容是苏教版八年级上册第六章《一次函数》的第二节第二课时.一次函数是初中“数与代数”中的重要内容，也是学生难以建立的一个抽象数学概念，一次函数的学习关系到后续函数（反比例函数、二次函数）的研究与学习．学生在前一节里已了解了常量与变量的意义，了解了函数的概念和三种表示方法，并通过前面对一次函数概念的学习已积累了一定的学习方法和活动经验．从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。【教学目标】知识目标：1.巩固正比例函数和一次函数的相关概念.2.会根据所给自变量（函数）的取值求对应的函数值（自变量的值）3.会根据所给条件求出一次函数的表达式.能力目标：通过独立预习，小组合作学习，培养学生分析问题解决问题的能力.情感目标:经历由实际问题引出一次函数，体会数学与现实生活的联系，体会建立函数模型的思想，发展学生的抽象思维能力．通过本节的学习，激发学生学习数学的兴趣，勇于探索的学习态度．【教学重点、难点】会根据已知信息利用待定系数法求一次函数的表达式．【教学方法】复习回顾—创设情境—合作交流—归纳概括—巩固应用—拓展提升．【教学过程】一、复习回顾：1.下列函数①y=－2x；②y=；③y=-；④；=5\*GB3⑤中，y是x的一次函数的是;y是x的正比例函数的是2.已知函数，当k=______时，y是x的一次函数，3.已知函数y=4x+5,当x=-3,y=_______,当y=5时，x=________复习一次函数的定义及解析式特征；2、强化对一次函数解析式特点的理解；3、初步感受一函数中自变量x与应变量y的一一对应关系.回忆旧知，感受形式特征及内部联系，激发学习热情，引入课题.二、合作交流合作探索1夏天的晚上，我们都会点上一盘蚊香驱蚊，如果一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.(1)你能写出蚊香点燃后的长度ycm）与点燃时间t（h）之间的函数关系式吗？(2)点燃两小时后，该盘蚊香长度为多长？(3)该盘蚊香可使用多长时间？快速抢答(1)已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____;(2)已知函数y=-3x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____;(3)已知函数y=2x-5,当x=-3时,y=_____;当y=3时,x=_____.思考(1)已知正比例函数y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,你能求出k的值吗?(2)已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?合作探索2在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（g）的一次函数。已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（g）之间的函数关系式。三、巩固练习如下表，y是x的一次函数x6420-2y-3-2①求此函数的表达式；②把表格补全四、拓展训练A级（1）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.求y与x之间的函数关系式；（2）已知y与x+2成正比例，且当x=2时，y=2,求y与x之间的函数关系式；B级已知y1与x成正比例，y2与x+2成正比例,且y=y1+y2.当x=2时，y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.五、小结：收获与疑问.通过这节课的学习请与同桌分享你的收获，交流你的困惑？.【教学反思】：及时肯定学生和营造鼓励学生的氛围，激发学生学习的兴趣，积极参与课堂，自觉学习和思考