高中物理必修第一册(人教版)第四章3牛顿第二定律

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI3牛顿第二定律第四章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习学习目标思维导图1.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。(物理观念)2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。(物理观念)3.能应用牛顿第二定律解决动力学问题。(科学思维)课前篇自主预习[必备知识]一、牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表达式:F=kma,式中F为物体所受的合力。3.当力的单位取N、质量的单位取kg、加速度的单位取m/s2时,k=1,表达式变为F=ma。二、力的单位1.国际单位制中,力的单位是牛顿,符号N。2.力的单位“牛顿”的含义:使质量为1kg的物体在某力的作用下获得1m/s2的加速度,这个力称为1N,即1N=1kg·m/s2。

[自我检测]1.正误辨析(1)由牛顿第二定律知,质量大的物体的加速度一定小。(

)解析

由牛顿第二定律知,合外力一定时,质量大的物体的加速度一定小。答案

×(2)任何情况下,物体的合力方向一定与它的加速度方向相同。(

)解析

由牛顿第二定律知,物体的加速度方向总是与它的合力方向相同。答案

√(3)任何情况下,比例式F=kma中的k一定为1。(

)解析

只有在F、m、a三个量都取国际单位的情况下,比例式F=kma中的k才等于1。答案

×(4)物体由于做加速运动,所以才受合外力的作用。(

)解析

物体受到力的作用才产生加速度。答案

×(5)只要物体受到合力不为零,物体一定有加速度。(

)解析

由牛顿第二定律知,只要合力不为0,物体的加速度就不为0。答案

√2.(多选)(2020广东广州高一期末)金属球用细绳挂在车厢内,并相对于车静止,位置如图所示。下列选项中能使球突然从左图位置变成右图位置的是(

)A.车向西启动或加速B.车向西直线运动时减速C.车向东直线运动时减速D.车向东直线运动时加速解析

对小球受力分析,可知小球受重力及向左偏的细绳的拉力,由题意可知小球所受合外力一定在水平方向,则可知细绳的拉力与重力的合力一定水平向左,根据牛顿第二定律可知小球的加速度方向一定水平向左,即向西;若车向西运动,一定是向西启动或加速,若车向东运动,则向东减速,故A、C正确,B、D错误。答案

AC课堂篇探究学习问题一对牛顿第二定律的理解[情境探究]如图所示,小明用力拉地面上的箱子,但箱子没动,请思考:(1)根据牛顿第二定律,有力就能产生加速度,但为什么箱子一直没动呢?(2)如果箱底光滑,当拉力作用在箱子上的瞬间,箱子是否立刻获得加速度?是否立刻获得速度?要点提示

(1)牛顿第二定律F=ma中的力F指的是物体受的合力,尽管小明对箱子有一个拉力作用,但箱子受的合力为零,所以不能产生加速度。(2)加速度与力之间是瞬时对应关系,有力就立刻获得加速度,但速度的获得,需要一段时间,故不能立刻获得速度。[知识点拨]1.对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力、质量的关系,指明了加速度大小和方向的决定因素,对于牛顿第二定律应该从以下六个方面进行深刻理解:同一性F合、m、a三者应对应同一物体因果性只要物体所受合力不为0(无论合力多么小),物体就获得加速度,即力是产生加速度的原因矢量性物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同瞬时性物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在,同时变化,同时消失独立性作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度,与物体是否受其他力的作用无关,合力的加速度为这些加速度的矢量和相对性物体的加速度必须是对静止的或匀速直线运动的参考系而言的。对加速运动的参考系不适用要点笔记

表达式F=ma中,F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度;F是某个力时,加速度a是该力产生的加速度。2.两个加速度公式的区别(1)a=是加速度的定义式,是比值定义法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均无关;(2)

是加速度的决定式,加速度由其受到的合外力和质量决定。要点笔记

合外力决定物体的加速度,加速度决定速度如何变化。[实例引导]例1(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是(

)A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B.由

可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比C.由

可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比D.由

可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得解析

牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,作用在物体上的合外力,可由物体的质量和加速度计算,并不由它们决定,A错误;质量是物体本身的属性,由物体本身决定,与物体是否受力无关,B错误;由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比,与质量成反比,m可由其他两量求得,故C、D正确。答案

CD规律方法

由F=ma可得

,可通过测量物体受力及物体的加速度得到物体的质量,但物体的质量不能说跟F成正比,跟a成反比,这是因为物体的质量是由物体本身决定的,与物体受不受力、有没有加速度无关。变式训练1关于牛顿第二定律的下列说法中,不正确的是(

)A.物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力的大小决定,与物体的速度无关B.物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定,与速度方向无关C.物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的D.一旦物体所受合外力为零,则物体的加速度立即为零,其运动速度将不再变化解析

对于某个物体,合外力的大小决定了加速度的大小,合外力的方向决定了加速度的方向,而速度的方向与加速度方向无关。根据牛顿第二定律的瞬时性,合外力一旦为零,加速度立即为零,则速度不再发生变化,以后以此时的速度做匀速直线运动,综上所述,A、B、D正确,C错误。答案

C例2(多选)(2021四川巴中高一期末)如图所示,在光滑固定斜面上有一物块从A点由静止开始沿斜面向下运动,斜面底端有一固定轻弹簧,物块到B点时接触轻弹簧,到C点时弹簧压缩最短。从A到C过程中,下列说法正确的是(

)A.物体在B点处速度最大B.物块先做加速运动再做减速运动C.当物块的加速度等于零时,速度最大D.当弹簧压缩量最大时,物体的加速度等于零解析

物块接触弹簧之前,做匀加速直线运动,接触弹簧之后,当弹力小于重力沿斜面向下的分力时,物块继续加速,当弹力与重力分力平衡时,加速度为零,速度最大,之后,弹力大于重力分力,物块减速,直到速度为零,此时弹簧压缩量最大,弹力大于重力分力,物体加速度沿斜面向上,故B、C正确。答案

BC规律方法

(1)物体的加速度变化情况,由物体的合外力变化来确定,只要分析物体受力情况,确定了合外力的变化规律,即可由牛顿第二定律确定加速度的变化规律。(2)物体速度的变化由物体的加速度决定,速度与加速度同向,速度增加;速度与加速度反向,速度减小。变式训练2(多选)(2020湖北黄冈高一月考)蹦极是一项非常刺激的体育运动。运动员身系弹性绳自高空P点自由下落,图中A点是弹性绳的原长位置,C是运动员所到达的最低点,B是运动员静止悬吊着时受力平衡的位置。运动员在从P点落下到最低点C的过程中(

)A.从A点运动到C点的过程中运动员速度逐渐减小B.在B点,运动员的速度最大,其加速度为零C.在BC段绳的拉力大于人的重力,加速度越来越大D.在C点,运动员的速度为零,其加速度为零解析

从A到B过程,弹性绳的拉力小于人的重力,人向下做加速度减小的变加速运动,从B到C过程,弹性绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增大的变减速运动,所以在B点时人的速度最大,此时运动员所受的拉力与重力大小相等、方向相反,合力为零,加速度为零,故B正确,A错误;在BC段绳的拉力大于人的重力,加速度向上,逐渐增大,故C正确;在C点,拉力大于人的重力,合力不为零,加速度不为零,只有速度为零,故D错误。答案

BC问题二牛顿第二定律的应用[情境探究]行车时驾驶员及乘客必须系好安全带,以防止紧急刹车时造成意外伤害。请思考:(1)汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的加速度,这时如何知道安全带对人的作用力大小呢?(2)汽车启动时,安全带对驾驶员产生作用力吗?要点提示

(1)汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得,由牛顿第二定律F=ma可得安全带产生的作用力。(2)汽车启动时,有向前的加速度,此时座椅的后背对驾驶员产生向前的作用力,安全带不会对驾驶员产生作用力。[知识点拨]1.应用牛顿第二定律解题的步骤2.解题方法(1)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合外力,加速度的方向即是物体所受合外力的方向。(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力。①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴(如x轴)的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0。②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上,正交分解加速度a。根据牛顿第二定律

列方程求解。[实例引导]例3如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ=37°,小球和车厢相对静止,小球的质量为1kg(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;(2)悬线对小球的拉力大小。点拨(1)小球运动的加速度方向是水平向右的,合力与加速度方向相同,也是水平向右的。(2)小球受绳的拉力和重力两个力的作用,合力的方向与加速度方向相同。解析

方法一

合成法(1)由于车厢沿水平方向运动,所以小球有水平方向的加速度,所受合力F沿水平方向,选小球为研究对象,受力分析如图所示。由几何关系可得F合=mgtan

θ小球的加速度

=gtan

θ=7.5

m/s2,方向向右。则车厢做向右匀加速直线运动或向左匀减速直线运动。(2)悬线对球的拉力大小为方法二

正交分解法以水平向右为x轴正方向建立坐标系,并将悬线对小球的拉力FT正交分解,如图所示。则沿水平方向有FTsin

θ=ma竖直方向有FTcos

θ-mg=0联立解得a=7.5

m/s2,FT=12.5

N且加速度方向向右,故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。答案

(1)7.5m/s2

方向向右

车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动

(2)12.5N规律方法

坐标系的建立方法在牛顿第二定律的应用中,采用正交分解法时,在受力分析后,建立直角坐标系是关键。在建立直角坐标系时,不管选取哪个方向为x轴正方向,最后得到的结果都应该是一样的,但在选取坐标轴时,应以解题方便为原则,应使尽可能多的力在坐标轴上。变式训练3(多选)(2021河南平顶山高一期末)如图所示,一物块在平行于斜面向上的恒力F作用下沿斜面做加速度大小为1m/s2的匀加速直线运动。已知斜面倾角为53°,物块质量为2kg,物块与斜面间的动摩擦因数为0.1,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,则推力F的大小可能是(

)A.19.2N B.16.8NC.12.8N D.15.2N解析

由题意可知,物块沿斜面做匀加速运动,有两种情况:(1)若加速度方向沿斜面向上,由牛顿第二定律有F-mgsin

53°-μmgcos

53°=ma,F=mgsin

53°+μmgcos

53°+ma=16

N+1.2

N+2

N=19.2

N,A正确;(2)若加速度方向沿斜面向下,由牛顿第二定律有mgsin

53°-F-μmgcos

53°=ma,F=mgsin

53°-μmgcos

53°-ma=16

N-1.2

N-2

N=12.8

N,C正确。答案

AC

随堂检测1.一辆正在喷水的洒水车,假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比,未洒水时,车匀速行驶,洒水时它的运动将是(

)A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.继续保持匀速直线运动解析

,洒水时质量m减小,则a变大,所以洒水车做加速度变大的加速运动,故A正确。答案

A2.(多选)(2020江苏苏州高一月考)如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再