四川省成都市2024-2025学年高一上册10月考数学质量检测试卷

四川省成都市2024-2025学年高一上学期10月考数学质量检测试卷考试范围：必修第一册第一章，第二章注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（

）A. B.C. D.2.已知集合满足，则满足条件的集合的个数为（

）A.8 B.10 C.14 D.163.命题“”的否定为（）A. B.C. D.4.已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.5.若，则的所有可能的取值构成的集合为（

）A. B.C. D.6.成都外国语学校秋季运动会即将举行，高一年级同学踊跃报名.其中高一（1）班共有28名学生报名参加比赛，有15人报名参加游泳比赛，有8人报名参加田径比赛，有14人报名参加球类比赛，同时报名参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时报名参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时报名参加三项比赛，只报名参加一项比赛的有（）人．A3 B.9 C.19 D.147.已知集合，则（）A. B. C. D.8.若实数、满足，，，则ab的所有取值构成的集合是（

）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错或不选得0分.9.下列命题为真命题是（）A若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知不等式的解集是，则（）A. B.C. D.11.设集合为非空数集，若，都有，则称为封闭集．下列结论正确的有（

）A.若集合为封闭集，则B.集合为封闭集C.若集合、B为封闭集，则为封闭集D.集合为封闭集三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上.12.已知集合，，若，则实数的取值范围是______.13.已知，则的取值范围是__________.14.已知且恒成立，则实数的最大值是_________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求取值范围.16.已知：，.（1）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若是的既不充分也不必要条件，求实数m的取值范围.17.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为．（1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值．18.设.（1）解关于的不等式；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.19.对，定义集合，称其为集合的“间距集”．用表示有限集合X的元素个数．（1）已知，，求满足要求的整数的值并说明理由.（2）若，写出的所有