小学数学水池蓄水应用题及答案

小学数学水池蓄水应用题及答案1.一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管8小时可以把空池注满。如果两管同时打开，几小时可以把空池注满？答案：把水池的容积看作单位“1”，甲管的工作效率是1÷6=1/6，乙管的工作效率是1÷8=1/8，两管同时开的工作效率是1/6+1/8=4/24+3/24=7/24，注满水池需要的时间是1÷7/24=24/7（小时）。2.有一个水池，单开注水管5小时能把空池注满，单开排水管8小时能把满池水排空。如果在空池时同时打开注水管和排水管，多少小时后水池还有1/4没注满？答案：注水管的效率是1÷5=1/5，排水管的效率是1÷8=1/8，实际注水效率是1/5-1/8=8/40-5/40=3/40，要注满3/4的水池，需要时间为3/4÷3/40=3/4×40/3=10（小时）。3.一个水池，甲、乙两管同时开，5小时注满；乙、丙两管同时开，4小时注满。如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满（这时乙管关闭），那么乙管单独注满水池需要多少小时？答案：设甲的效率为x，乙的效率为y，丙的效率为z。可得方程组：5(x+y)=1，4(y+z)=1，6y+2(x+z)=1。由5(x+y)=1得x+y=1/5①；由4(y+z)=1得y+z=1/4②；①+②得x+2y+z=1/5+1/4=9/20。又因为6y+2(x+z)=1即x+z+3y=1/2，将x+2y+z=9/20代入可得y=1/2-9/20=1/20，所以乙管单独注满水池需要1÷1/20=20（小时）。4.一个水池有一根进水管和一根出水管，进水管每分钟进水4立方米，出水管每分钟出水6立方米。水池中原有水30立方米，两管同时打开，多少分钟后水池中的水被排空？答案：实际每分钟排水6-4=2立方米，原有水30立方米，排空需要30÷2=15（分钟）。5.水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管。单开甲管12小时可注满水池，单开乙管15小时可注满水池，单开丙管20小时可把满池水排空。现在先打开甲、乙两管，4小时后关闭甲管并打开丙管，问还要几小时才能注满水池？答案：甲的效率1/12，乙的效率1/15，丙的效率1/20。甲、乙同时开4小时注入的水量是4×(1/12+1/15)=4×(5/60+4/60)=4×9/60=3/5，还需要注入1-3/5=2/5，之后乙和丙同时工作，效率为1/15-1/20=4/60-3/60=1/60，所以还需要2/5÷1/60=24（小时）。6.一个空水池，有A、B两个进水管，若单开A管，10小时可以把水池注满；若单开B管，15小时可以把水池注满。现在先开A管，2小时后再开B管，还需要几小时才能将水池注满？答案：A管效率1/10，B管效率1/15。A先开2小时注入水量2×1/10=1/5，还需注入1-1/5=4/5，A、B同时开效率为1/10+1/15=3/30+2/30=1/6，所以还需要4/5÷1/6=24/5=4.8（小时）。7.一个水池，有一个进水管和一个出水管。进水管5小时可以把空池注满，出水管7小时可以把满池水放完。如果一开始水池是空的，进水管先开2小时后，再打开出水管，那么再过多少小时水池里有半池水？答案：进水管效率1/5，出水管效率1/7。进水管先开2小时注入水量2×1/5=2/5，要达到半池水还需注入1/2-2/5=5/10-4/10=1/10，进水管和出水管同时开的实际注水效率为1/5-1/7=7/35-5/35=2/35，所以还需要1/10÷2/35=35/20=1.75（小时）。8.一个水池装有甲、乙两根水管，单开甲管4小时能把满池水排完，单开乙管5小时能把空池注满。现水池中有3/4的水，两管同时开，多少小时后水池的水刚好排完？答案：甲管排水效率1/4，乙管注水效率1/5，同时开实际排水效率1/4-1/5=5/20-4/20=1/20，水池有3/4的水，排完需要3/4÷1/20=15（小时）。9.有一水池，上面装有A、B两个注水管，下面装有C管放水。池空时，单开A管5分钟可注满，单开B管10分钟可注满；水池装满水后，单开C管15分钟可将水放完。如果在池空时，将A、B、C三管齐开，2分钟后关闭B管，还要多少分钟可注满水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，C管效率1/15。三管齐开2分钟注入水量2×(1/5+1/10-1/15)=2×(6/30+3/30-2/30)=2×7/30=7/15，还需注入1-7/15=8/15，之后A和C同时开，效率为1/5-1/15=3/15-1/15=2/15，所以还需要8/15÷2/15=4（分钟）。10.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管10小时可将空池注满，单开乙管12小时可将空池注满，单开排水管8小时可将满池水排完。如果先打开甲、乙两管，4小时后打开排水管，那么打开排水管后还要几小时才能将水池注满？答案：甲管效率1/10，乙管效率1/12，排水管效率1/8。甲、乙先开4小时注入水量4×(1/10+1/12)=4×(6/60+5/60)=4×11/60=11/15，还需注入1-11/15=4/15，甲、乙和排水管同时开的实际注水效率为1/10+1/12-1/8=12/120+10/120-15/120=7/120，所以还需要4/15÷7/120=4/15×120/7=32/7（小时）。11.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要6小时注满水池，B管单独开需要9小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，两管同时开效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注满水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小时）。12.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要12小时注满水池，出水管单独开需要18小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/12，出水管效率1/18，实际排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池会被排空，需要1÷1/36=36（小时）。13.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要8小时注满水池，B管单独开需要12小时注满水池。如果先开A管3小时，再开B管，还需要几小时才能注满水池？答案：A管效率1/8，B管效率1/12。A管先开3小时注入水量3×1/8=3/8，还需注入1-3/8=5/8，A、B同时开效率1/8+1/12=3/24+2/24=5/24，所以还需要5/8÷5/24=3（小时）。14.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要10小时注满水池，出水管单独开需要15小时排空水池。如果水池中原有1/4的水，两管同时打开，几小时后水池中的水会被排空？答案：进水管效率1/10，出水管效率1/15，实际排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池会被排空。水池中有1/4的水，排空需要1/4÷1/30=7.5（小时）。15.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要7小时注满水池，B管单独开需要14小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，两管同时开效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注满水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小时）。16.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要9小时注满水池，出水管单独开需要12小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/9，出水管效率1/12，实际排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池会被排空，需要1÷1/36=36（小时）。17.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要5小时注满水池，B管单独开需要10小时注满水池。如果先开A管2小时，再开B管，还需要几小时才能注满水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10。A管先开2小时注入水量2×1/5=2/5，还需注入1-2/5=3/5，A、B同时开效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，所以还需要3/5÷3/10=2（小时）。18.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要8小时注满水池，出水管单独开需要12小时排空水池。如果水池中原有1/3的水，两管同时打开，几小时后水池中的水会被排空？答案：进水管效率1/8，出水管效率1/12，实际排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池会被排空。水池中有1/3的水，排空需要1/3÷1/24=8（小时）。19.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要6小时注满水池，B管单独开需要9小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，两管同时开效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注满水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小时）。20.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要10小时注满水池，出水管单独开需要15小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/10，出水管效率1/15，实际排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池会被排空，需要1÷1/30=30（小时）。21.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要4小时注满水池，B管单独开需要6小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/4，B管效率1/6，两管同时开效率1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，注满水池需要1÷5/12=12/5=2.4（小时）。22.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要12小时注满水池，出水管单独开需要18小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/12，出水管效率1/18，实际排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池会被排空，需要1÷1/36=36（小时）。23.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要3小时注满水池，B管单独开需要6小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/3，B管效率1/6，两管同时开效率1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，注满水池需要1÷1/2=2（小时）。24.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要15小时注满水池，出水管单独开需要20小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/15，出水管效率1/20，实际排水效率1/20-1/15=3/60-4/60=-1/60，表示水池会被排空，需要1÷1/60=60（小时）。25.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要7小时注满水池，B管单独开需要14小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，两管同时开效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注满水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小时）。26.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要9小时注满水池，出水管单独开需要12小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/9，出水管效率1/12，实际排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池会被排空，需要1÷1/36=36（小时）。27.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要5小时注满水池，B管单独开需要10小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，两管同时开效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，注满水池需要1÷3/10=10/3≈3.33（小时）。28.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要8小时注满水池，出水管单独开需要12小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/8，出水管效率1/12，实际排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池会被排空，需要1÷1/24=24（小时）。29.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要6小时注满水池，B管单独开需要9小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，两管同时开效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注满水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小时）。30.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要10小时注满水池，出水管单独开需要15小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/10，出水管效率1/15，实际排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池会被排空，需要1÷1/30=30（小时）。31.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要4小时注满水池，B管单独开需要6小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/4，B管效率1/6，两管同时开效率1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，注满水池需要1÷5/12=12/5=2.4（小时）。32.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要12小时注满水池，出水管单独开需要18小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/12，出水管效率1/18，实际排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池会被排空，需要1÷1/36=36（小时）。33.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要3小时注满水池，B管单独开需要6小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/3，B管效率1/6，两管同时开效率1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，注满水池需要1÷1/2=2（小时）。34.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要15小时注满水池，出水管单独开需要20小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/15，出水管效率1/20，实际排水效率1/20-1/15=3/60-4/60=-1/60，表示水池会被排空，需要1÷1/60=60（小时）。35.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要7小时注满水池，B管单独开需要14小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，两管同时开效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注满水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小时）。36.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要9小时注满水池，出水管单独开需要12小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/9，出水管效率1/12，实际排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池会被排空，需要1÷1/36=36（小时）。37.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要5小时注满水池，B管单独开需要10小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，两管同时开效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，注满水池需要1÷3/10=10/3≈3.33（小时）。38.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要8小时注满水池，出水管单独开需要12小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/8，出水管效率1/12，实际排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池会被排空，需要1÷1/24=24（小时）。39.一个水池有两个进水管A和B，A管单独开需要6小时注满水池，B管单独开需要9小时注满水池。如果两管同时打开，几小时可以注满水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，两管同时开效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注满水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小时）。40.一个水池有一个进水管和一个出水管，进水管单独开需要10小时注满水池，出水管单独开需要15小时排空水池。如果两管同时打开，几小时后水池中的水会排空？答案：进水管效率1/10，出水管效率1/15，实际排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/3