2024六年级数学下册4比例3比例的应用图形的放大与缩小备课教案新人教版

Page1图形的放大与缩小【教学内容】图形的放大与缩小（教材第59～60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】1.使学生从数学的角度相识放大与缩小现象，体会图形相像变更的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培育学生把已学学问应用到实际生活中的实力，以及动手的实力。【重点难点】1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变更，图形的形态不发生变更。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【教学过程】【情景导入】1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学准备把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：细致视察两幅图，总感觉两者之间好像存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面探讨两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽起先探讨吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2）依据学生回答，老师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示：2∶1前项后项放大后边长原图边长（4）假如把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图2∶13∶1长（cm）：88×2=168×3=24宽（cm）：55×2=105×3=15接着追问，假如把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。①假如把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。假如按1∶4缩小呢？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变更？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发觉。2.独立完成教材第60页例4的绘图。（1）默读例4并思索：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）视察上面的3个图形，你有什么发觉。3.例4的延长。假如把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变更？学生探讨后得出：（1）图形缩小了，但形态不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变更，它们只是大小发生了变更，形态没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生探讨、沟通画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变更与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时全部边的变更是相同的。【课堂作业】1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。2.完成教材第63页练习十一第1.2题。第1题，老师用投影出示第1题的画面。组织学生在小组中议一议并相互沟通，然后老师指名说一说。通过推断使学生明确：按肯定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。推断后，让学生说明理由。第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，老师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变更的。【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用特别广泛，在深圳的世界之窗，就有很多建筑是将世界各地的名胜按肯定的比例缩小后进行建立的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，视察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。教学板书：图形的放大与缩小原图2∶13∶1长（cm）∶88×2=168×3=24宽(cm)∶55×2=105×3=15原图1∶21∶4长(cm)∶88÷2=48÷4=2宽(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25图形边长同步变更，外形不变。教学反思：图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的学问属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小，纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想。教学中老师把“第一幅长方形画”、“其次幅长方形画”分别改为“原来的长方形”、“变更后的长方形”,使学生更简洁相识到探讨图形放大或缩小时写比的规定。虽然大小两个长方形之间的关系比较简洁，老师干脆告知学生数据，让学生思索也能很快的得出两者之间的关系，但是老师为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助直观的图形，充分让学生动手操作，小组探讨获得新知。结果，