2024-2025学年高中物理第一章运动的描述第三节运动快慢与方向的描述-速度教案教科版必修1

PAGE26-第三节运动快慢与方向的描述——速度学问点一坐标与坐标的改变量(1)坐标改变量物体沿直线运动，沿着所在直线建立直线坐标系(x轴)．则物体的坐标改变量Δx＝x2－x1.(2)位移的表示物体沿直线运动时，物体的位移l可以通过坐标的改变量表示，即l＝Δx＝x2－x1.其中，Δx的肯定值表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．(3)时间的改变量时间的改变量用Δt表示，Δt＝t2－t1.学问点二速度(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值．(2)定义式：v＝eq\f(Δx,Δt).(3)物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向．(4)单位eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(国际单位：米/秒符号：m/s,常用单位：千米/时符号：km/h、,厘米/秒符号：cm/s))(5)矢量性：速度既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移大小，速度的方向就是物体运动的方向．(多选)生活中我们常用一些成语来描述物体的运动，下列成语中描述速度的是(ABD)A．风驰电掣 B．疾如雷电C．一箭之遥 D．蜗行牛步学问点三平均速度与瞬时速度(1)平均速度：物体的位移与发生这一位移所用时间的比值，与一段位移或一段时间对应．(2)瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置时的速度．瞬时速度的大小叫做速率．想一想：瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率也肯定是平均速度的大小吗？提示：不肯定．平均速度是运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，平均速率是运动路程与所用时间的比值．当物体运动的初、末位置相同时，位移为零，由于路程不小于位移，所以平均速率也不小于平均速度的大小，只有当物体做单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小．学问点四电磁打点计时器电磁打点计时器是一种记录运动物体在肯定时间间隔内位移的计时仪器，它运用沟通(选填“直流”或“沟通”)电源，工作电压在6V以下．当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．学问点五电火花计时器电火花计时器在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉．它运用沟通(选填“直流”或“沟通”)电源，工作电压为220V．当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．为什么说打点计时器是计时仪器而不是测量长度的仪器？提示：当电源的频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一次点，所以依据纸带上的点数，我们就能确定某段过程所对应的时间．物体带动纸带运动时，打点计时器虽然可以记录下物体在肯定时间间隔内的位移，但没有刻度尺的测量，我们就无法知道位移的大小．所以说打点计时器是计时仪器，不是测量长度的仪器．学问点六纸带(1)运用电磁打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸套在限位轴上，放在纸带的上面(选填“上面”或“下面”)．打点时，应先接通电源(选填“接通电源”或“释放纸带”)后释放纸带(选填“接通电源”或“释放纸带”)．(2)纸带上记录的是一段时间内运动物体通过的位移；对于从试验中得到的纸带，纸带上的点有疏有密，点迹密集的地方表示物体运动的速度较小．学问点七依据纸带分析物体的运动状况有一打过点的纸带，如图所示．依据量出A、E间的距离Δx和时间间隔Δt算出A、E间的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt).用这个速度可以近似地表示纸带经过C点时的瞬时速度，假如Δt再小一些用B、D之间平均速度代表C点的瞬时速度会更精确些．用打点计时器测速度，得到如图所示一段纸带，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm，已知交变电流的频率为50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为2.1025m/s，物体运动速度改变的特点是相邻两计时点之间的距离随时间渐渐增大，故物体做加速运动，即速度增大．学问点八用图像表示速度依据瞬时速度的计算方法，利用纸带上的数据，算出打点计时器打A、B、C、D、E等点时的瞬时速度，并找出对应的时间，然后以时间为横坐标、瞬时速度为纵坐标，画出的表示物体速度随时间改变关系的图线，即为速度—时间图像．从图像中可以干脆看出的信息是某时刻的瞬时速度．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像，试回答：(1)图中AB、BC、CD段表示质点做什么样的运动？方向是沿正方向还是负方向？(2)质点在1s末的速度是多少？(3)若CD延长到时间轴的下方，延长线是DE，则DE表示质点做什么样的运动？方向如何？提示：(1)由图像可知，质点在AB段(0～2s内)，速度由0匀称增大到10m/s，质点做加速运动，速度为正值，表示质点沿正方向运动；质点在BC段(2～4s内)，速度保持10m/s不变，做匀速直线运动，速度为正值，表示质点沿正方向运动；质点在CD段(4～6s内)，速度由10m/s匀称减小到0，质点做减速运动，速度为正值，表示质点沿正方向运动．(2)依据三角形的中位线可知，质点在1s末的速度是5m/s.(3)质点在DE段(6s以后)，速度由0匀称增大，质点做加速运动，速度为负值，表示质点沿负方向运动．考点一平均速度与瞬时速度1．平均速度(1)定义：在某段时间内，物体的位移Δx与发生这个位移所用时间Δt的比值，叫做这段时间(或位移)内的平均速度．(2)公式：v＝eq\f(Δx,Δt).(3)意义：平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢，它是对物体运动快慢的粗略描述．(4)矢量性：平均速度是矢量，它的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度叫做瞬时速度．(2)意义：瞬时速度反映物体在某一时刻(或经过某一位置时)运动的快慢，它能精确地描述物体运动的快慢．(3)矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向指物体运动方向．3．对平均速度和瞬时速度的理解(1)当质点做匀速直线运动时，因为在任何相同的时间内发生的位移都相同，所以任取一段位移Δx和与之对应的时间Δt的比值v＝eq\f(Δx,Δt)是恒定的，它反映了运动的快慢和运动的方向．此时，平均速度和瞬时速度相等．(2)在变速直线运动中，质点每时每刻的运动状况都不相同，所以为了描述质点在一段时间内(或一段位移上)运动的快慢和方向，常把该段时间内(或该段位移上)的变速直线运动等效为匀速直线运动，这样质点的位移Δx与相应的时间Δt的比值v＝eq\f(Δx,Δt)就是变速直线运动的质点在这段时间内(或这段位移上)的平均速度，平均速度只是粗略地描述质点的运动状况．对变速直线运动而言，在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般不同，因此求平均速度必需指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的．(3)为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采纳无限取微渐渐靠近的方法，即从质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度改变就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的瞬时速度．对变速直线运动，各点的瞬时速度是改变的．4．平均速度和瞬时速度的比较【例1】(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是()A．若物体在某段时间内随意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度肯定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度肯定等于零C．匀速直线运动中物体在随意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中物体在随意一段时间内的平均速度肯定不等于它在某一时刻的瞬时速度解答本题时应把握以下两点：(1)平均速度和瞬时速度的概念．(2)平均速度对应一段时间，瞬时速度对应某一时刻．【解析】若物体在某段时间内随意时刻的瞬时速度都为零，则说明物体是静止的，没有发生位移，平均速度肯定等于零，选项A正确．若物体从某一点动身，经过肯定的路径又回到该点，则物体的位移等于零，物体的平均速度等于零，但物体在这过程中是运动的，某一瞬时的速度可能不为零，选项B错误．在匀速直线运动过程中，速度的大小和方向都不变，任一时刻的瞬时速度和任一时间内的平均速度都相同，选项C正确．以后我们要探讨一种匀变速直线运动，该运动中某一段时间内的平均速度都和该段时间中点的瞬时速度相等，所以选项D错误．【答案】AC总结提能在变速直线运动中，瞬时速度是改变的，平均速度与所取的时间段有关，某时刻的瞬时速度有可能等于某段时间内的平均速度，也有可能不等，两者没有必定联系．在匀速直线运动中，各时刻的瞬时速度都相同，所以随意一段时间内的平均速度都等于任一时刻的瞬时速度．(多选)下列所说的速度指平均速度的是(BC)A．百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B．经提速后列车的速度达到150km/hC．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中解析：题目考查平均速度与瞬时速度的区分．A选项中，9.5m/s是冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度；B选项中，列车行驶的过程中速度是改变的，150km/h是指平均速度；C选项中，1.2m/s是对应于隧道内的一个过程，是平均速度；D选项中，8m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度．考点二平均速度与平均速率初学者常常错误地把平均速度的大小叫做平均速率，其实平均速度与平均速率是两个不同的概念．比较如下：[说明](1)在日常生活中，有时说到的速度并非指位移与时间之比，而是指路程与时间之比．如某同学沿操场跑道跑了一圈，回到起跑位置，他的位移是0，但我们仍会说到他跑步的速度，这时指的就是路程与时间之比．因此我们遇到“速度”时，要依据详细情境推断它的含义．(2)初中所学的“平均速度”事实上是我们这里的“平均速率”的概念，其定义为路程与时间的比值．【例2】三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，它们同时从N点动身，同时到达M点，下列说法中正确的是()A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点从N到M的平均速度方向与随意时刻的瞬时速度方向相同C．到达M点时的瞬时速率肯定是A的大D．三个质点从N到M的平均速率相同解答本题时留意以下两点：(1)平均速度和平均速率的区分．(2)平均速度方向和瞬时速度方向的区分．【解析】三个质点运动的位移相同，运动时间相同，平均速度相同，A选项正确；B质点做直线运动，但在运动过程中可能在某一时刻反向运动，即瞬时速度方向为由M指向N，所以B选项错误；三个质点运动的路程不同，运动时间相同，平均速率不相同，D选项错误；不知道详细的运动状况，无法推断到达M点时哪个质点的瞬时速率大，C选项错误．【答案】A总结提能平均速度是位移与所用时间的比值，而平均速率是路程与所用时间的比值，平均速度的方向是该段时间内位移的方向，而瞬时速度方向是物体的运动方向，也是轨迹上该点的切线方向．(多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在某届奥运会中他在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成果破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动状况，下列说法正确的是(BD)A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sC．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sD．200m决赛中的平均速率约为10.36m/s解析：200m决赛中的轨迹为曲线，100m决赛的轨迹为直线，由此可知200m决赛中的位移不是100m决赛的两倍，A错；平均速度等于位移与时间的比值，可知B对；平均速率为路程与时间的比值，所以200m决赛中的平均速率约为10.36m/s，C错，D对．考点三位移—时间图像1．作法在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，依据给出的(或测定的)数据，描出几个点，用平滑的曲线将几个点连接起来．2．意义反映了物体的位移随时间改变的规律．3．位移—时间图像的信息(1)由x－t图像各时刻纵坐标的坐标值可推断各个时刻物体的位置．(2)由x－t图像与x轴的交点的纵坐标值，可推断运动的初位置．(3)由x－t图像可推断物体的运动性质，当x－t图像是一条倾斜的直线时，表示物体做匀速直线运动；当x－t图像是平行于时间轴的直线时，表示物体静止；当x－t图像是一条曲线时，表示物体做变速直线运动．(4)由x－t图像的斜率可推断物体的速度．速度大小等于x－t图线的斜率大小，速度方向由斜率的正、负确定，斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，则物体向负方向运动．(5)x－t图像的交点表示在同始终线上运动的两个物体相遇．如图所示，两个物体在t1时刻相遇．【例3】下图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段汽车运动的速度最大B．AB段汽车做匀速运动C．CD段汽车的运动方向与初始运动方向相反D．汽车运动4h的位移大小为30km【解析】x－t图像的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，从图像中可以看出CD段的斜率最大，速度最大，选项A错误；AB段斜率为零，速度为零，汽车静止，选项B错误；OA段的斜率为正，说明汽车的运动方向与正方向相同，CD段的斜率为负，说明汽车的运动方向与正方向相反，即与初始运动方向相反，选项C正确；运动4h汽车的位移大小为零，选项D错误．【答案】C总结提能(1)x－t图像只能用来描述直线运动，图线弯曲，是因为质点的运动速度发生改变．(2)x－t图像是位移x随时间改变的状况，不是物体运动的轨迹．(3)x－t图像切线的斜率应当由坐标系的标度求出，不能由切线倾角的正切值求出．(4)在同一个坐标平面上，x－t图像越陡，即斜率越大，表示速度越大．设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一起先就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙在0.5s后才起先起跑，丙抢跑的距离为1m，丁则从终点100m处往回跑．试说明图中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图像．答案：A→丁，B→甲，C→丙，D→乙解析：图中按时起跑的是B图线，表示的是运动员甲．晚跑0.5s的图线是D，表示的是运动员乙．抢跑1m的图线是C，表示的是运动员丙．由终点100m处往回跑的图线是A，表示的是运动员丁，他用了15s的时间回到了起跑线上．考点四打点计时器的原理及运用(1)试验目的①练习运用打点计时器．②利用打上点的纸带探讨物体的运动状况．(2)试验原理①两种打点计时器当接通50Hz的沟通电源时，都是每隔0.02s打一次点．②当纸带跟运动物体连在一起时，打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在不同时刻的位置，线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移，依据平均速度的定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt很短时，可以认为eq\f(Δx,Δt)等于t时刻的瞬时速度．(3)试验器材电火花计时器、纸带、刻度尺、导线、学生电源．(4)试验步骤①把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，并检查两条纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间．②把计时器上的电源插头插在沟通220V电源插座上．③接通开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就会打下一系列的点迹．④取下纸带，从能够看清的某个点起先，往后数出若干个点，假如数出n个点，这些点划分出来的间隔数为(n－1)．由此计算出纸带从第一个点到第n个点的运动时间为0.02(n－1)s.⑤用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离x，再利用公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)计算纸带通过这段位移时的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．⑥在小纸带上标记连续7个计数点，分别标上记号A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测量每相邻两个点间的距离，分别记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，记录到表中．⑦依据表中对纸带数据的测量结果，运用学过的学问推断：物体在这段时间内的运动是匀速直线运动还是变速直线运动，说出推断的理由．⑧将B、C、D、E、F作为测量点，分别测量包含这些点的一段位移Δx，由于Δt很小，求出Δt内的平均速度，即等于各点的瞬时速度，记入表中．(5)试验留意事项①电源电压要符合要求，电磁打点计时器应运用6V以下的沟通电源；电火花计时器运用220V沟通电源．②试验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调整或更换器材．③运用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带．④开头的点迹很密集，这是由于先接通电源后拉动纸带和起先时的速度比较慢而造成的，数点时不能从开头处数，而要向后看，从能够看清晰的某一个点起先．⑤假如数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个．它们所用的运动时间为(n－1)×0.02s.⑥打点计时器要固定好，在运用时打点计时器不允许松动．⑦手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集．⑧要保证手每一次“水平地拉动纸带”以减小阻力．⑨复写纸不要装反，每打完一次纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰．⑩对纸带进行测量时，不要分段测量各段的距离，正确的做法是一次测量完毕，一般先统一测量出各点到起始测量点之间的距离．⑪打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应马上关闭电源．【例4】一同学在用打点计时器做试验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为()A．打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定C．电源的频率不稳定D．振针与复写纸间的距离过小本题可按以下思路进行解答：eq\x(观图片)→eq\x(看点迹)→eq\x(对比选项)→eq\x(得出结果)【解析】正常状况下，振针应当恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点．当振针与复写纸片间的距离过大时，振针可能够不着复写纸片，打出的纸带上有时有点，有时无点．当振针与复写纸片间的距离过小时，每一个打点周期内振针就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸片上，这样就成了一段一段的小线段．所以在运用打点计时器前要检查一下振针到复写纸片的距离是否适中，否则就要做适当的调整．选项A造成的后果是打点计时器不工作，选项B造成的后果是打点计时器工作不稳定，选项C造成的后果是打点周期不稳定，只有选项D才是造成题中所述现象的缘由．故应选D.【答案】D总结提能在运用打点计时器时应把握以下三点：(1)驾驭两种打点计时器的构造、原理及运用方法；(2)明确在运用打点计时器过程中常见的错误类型及其处理方法；(3)记住“用打点计时器测量速度”的留意事项．运用电火花计时器分析物体运动状况的试验中：(1)在如下基本步骤中，正确的排列依次为ABDEC.A．把电火花计时器固定在桌子上B．安放纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220V沟通电源E．按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，还要检查墨粉纸盘是否夹在两纸带之间．解析：依据试验原理，通过对试验仪器的视察，驾驭新仪器的运用方法是一种重要的试验实力．电火花计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，匀称地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动．考点五用打点计时器测瞬时速度用打点计时器测量某一位置的瞬时速度时，可以取包含这一位置在内一小段位移Δx，用考点一中方法测出这一小段位移内的平均速度，用这一平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图所示，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度.eq\f(Δx,Δt)可以大致表示E点的瞬时速度．D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度．然而D、F两点距离过小则测量误差增大．应当依据实际状况选取这两个点．[说明]由eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可知，用平均速度代表瞬时速度的条件是Δt→0，即Δt很小．这样做体现了一种极限思想，这是一种科学的近似方法，应通过试验体会感悟这种方法的优越性．【例5】打点计时器所用沟通电源的频率为50Hz，某次试验中得到一条纸带，用毫米刻度尺进行测量，如图所示，则纸带在A、C间的平均速度为m/s，在A、D间的平均速度为m/s，B点的瞬时速度更接近于m/s.解答本题可依据下列思路进行：【解析】A、C间的位移为Δx1＝1.40cm，A、C间的时间间隔为Δt1＝0.04s，所以A、C间的平均速度为v1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(1.40×10－2,0.04)m/s＝0.35m/s.A、D间的位移为Δx2＝2.50cm，A、D间的时间间隔为Δt2＝0.06s，所以A、D间的平均速度为v2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝eq\f(2.50×10－2,0.06)m/s≈0.42m/s.A、C两点比A、D两点更接近B点，所以B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度0.35m/s.【答案】0.350.420.35总结提能用eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)近似代替瞬时速度的条件是Δt足够小，因此利用它求某一点的瞬时速度时，应尽可能在靠近该点取数据，这样求出的数值才可能更接近该点的瞬时速度．如图为某次试验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔一点选定的计数点．依据图中标出的数据，问：打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？你能算出打OD点时间内纸带的平均速度吗？答案：231.25cm/s212.50cm/s，不能算出打OD段时间内纸带的平均速度解析：AD段的平均速度eq\x\to(v)AD＝eq\f(AD,tAD)＝eq\f(43.25－15.50,0.02×2×3)cm/s＝231.25cm/s.当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度，故B点的瞬时速度vB＝eq\f(AC,tAC)＝eq\f(32.50－15.50,0.02×2×2)cm/s＝212.50cm/s.无法算出OD段的平均速度，因为不知道OD间有多少个点，因而不知道OD段的时间间隔．考点六用v－t图像探讨物体的运动以速度v为纵轴、时间t为横轴，在方格纸上建立直角坐标系，依据每隔0.1s测得的速度值在坐标系中描点，然后用平滑的曲线将这些点连接起来，就得到了描述纸带运动的速度—时间图像(v－t图像)，简称速度图像．(如下左图所示)(1)匀速直线运动的速度图像是一条平行于t轴的直线．匀速直线运动的速度大小和方向都不随时间改变，其v－t图像如上右图所示．(2)从匀速直线运动的速度图像不仅可以知道速度的大小，而且可以求出位移，依据位移公式x＝vt，在速度图像中可求对应着边长分别为v和t的矩形面积，矩形面积值表示位移的大小．(下图中画斜线的部分)(3)从v－t图上可以直观地看出速度随时间的改变状况．【例6】在做“用打点计时器测速度”的试验中，某同学得到了如图所示的一条纸带．图中所示数字为各点距第一点的距离，单位是cm.(1)设计一个表格，将测量得到的物理量和计算出的各相邻两点间的平均速度填入表格中．(2)推断纸带运动的性质，并说明理由．解答本题的基本思路为：eq\x(设计表格)→eq\x(提取纸带信息)→eq\x(填写表格)→eq\x(分析数据)【解析】(1)经计算，各相邻两点间的位移Δx如下表所示，由v＝eq\f(Δx,Δt)可求出平均速度.0～11～22～33～44～5Δx/m0.02400.02430.02360.02420.0240Δt/s0.020.020.020.020.02v/(m·s－1)1.201.221.181.211.20(2)依据表格中的数据，作出速度随时间改变的v－t图像，如图所示，在误差允许的范围内，相等时间内的平均速度相等，所以纸带做匀速直线运动．【答案】见解析总结提能1.图像法是处理试验数据的常用方法，运用图像处理数据有许多优点，但在利用数据作图的过程中，由于存在偶然误差，连线时有些数据点要舍掉，以减小试验误差．2．画图像时应把握以下三点：(1)建立坐标系时，坐标原点、坐标轴表示的物理量及单位都要标注清晰．(2)画速度—时间图像时，要用平滑的曲线将各个点连接起来，不能画折线．(3)标度的选取要适当，尽量让图像占据坐标系的大部分空间．如图所示，是一条利用电磁打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．求出各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度并画出速度—时间图像．答案：见解析解析：在计算纸带上某个点的瞬时速度时，可以以该点为中心，对称地选一段距离Δx，找出通过Δx所用的时间Δt，该点的瞬时速度即可表示为Δx/Δt.时间越小，平均速度越接近瞬时速度．在计算打某点的瞬时速度时，一般在该点两侧取相等的时间Δt，用2Δt内的平均速度来代表该点的瞬时速度．建立速度—时间坐标系，依据所求的瞬时速度，选好标度，确定计时起点(本题以0点为计时起点)，描出对应时刻的速度，连线画出v－t图像．(1)1点是0、2间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出.0和6两个点的瞬时速度不便求出，然后画出速度—时间图像．留意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s，即v1＝0.195m/s，v2＝0.40m/s，v3＝0.61m/s，v4＝0.69m/s，v5＝0.70m/s.(2)以O点为坐标原点建立直角坐标系．横坐标：表示时间纵坐标：表示速度依据计算出的速度结果在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示．1．电磁打点计时器是一种运用沟通电源的记录运动物体在肯定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50Hz时，振针每隔0.02s打下一个点．现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率高于50Hz时，假如仍按50Hz计算，则测出的速度数值将比真实值小．解析：打点计时器打点的频率是由电源的频率确定的，且打点的频率等于电源的频率．当沟通电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点，若电源的实际频率高于50Hz，打两次点的时间间隔将小于0.02s，故若仍按0.02s计算运动时间时，所测得运动时间大于实际时间，由此计算出的速度值也就小于其真实值．2．练习运用电磁打点计时器的试验步骤如下：A．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上靠近定滑轮的一端，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；B．把打点计时器接在6V以下的直流电源上；C．拉动纸带后，再接通电源；D．取下纸带，以纸带上起始点为O，依次在每个点上标出1、2、3…用刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，推断是什么性质的运动．试订正以上步骤中错误之处．答案：A中应将计时器固定在没有定滑轮的一端；B中应接在沟通电源上；C中应先接通电源再拉动纸带；D中应从能够看清的点起先标．3.(多选)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上视察到两小分队的详细行军路途如图所示．两小分队同时同地由O点动身，最终同时捕“狐”于A点．下列说法正确的是(AB)A．小分队行军路程s甲>s乙B．小分队平均速度v甲＝v乙C．小分队的平均速率相等D．图像表示的是位移—时间图像解析：甲、乙的位移相等，所用时间相同，易知A、B正确．平均速率等于路程与时间的比值，C项错误．此图的坐标轴没有时间轴．明显不是位移—时间图像．D项错误．4．如图为依据龟兔赛跑故事画出的位移—时间图像，由图可知下列说法正确的是(D)A．乌龟和兔子赛跑是同时从同一地点动身的B．乌龟和兔子赛跑是同时动身，但动身点是不同的C．兔子在t0时间内的平均速度大，所以最终先到达终点D．乌龟中途落后，但最终比兔子先到终点解析：由图像可知，乌龟和兔子从同一地点动身，但不同时动身，A、B项错误；在t0内，x兔<x龟，所以eq\x\to(v)兔<eq\x\to(v)龟，C项错误，D项正确．5．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速马路上行驶．汽车上的速度计指针在图甲所示位置旁边左右摇摆，请你依据生活阅历和图中供应的信息，回答下列问题：(1)乙图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？(2)甲图速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由乙图中信息求出汽车从A处行驶到B处，须要多长时间？答案：(1)80km路程(2)瞬时速度100km/h(3)0.8h解析：(1)A、B两处距离x＝120km－40km＝80km.因为依据实际状况在高速马路上随意相距80km的两点间的道路不行能是直线，所以其值指A、B两处间的路程．(2)甲图速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车速度计所指的速度都可以看做是车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100km/h.(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，依据v＝eq\f(x,t)，得t＝eq\f(x,v)＝eq\f(80km,100km/h)＝0.8h，即汽车从A处行驶到B处须要0.8h.学科素养培优精品微课堂——思想方法系列三借助现代科技仪器测速度开讲啦1.借助传感器用计算机测速度下图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成．固定在运动物体上的A盒中装有放射器，可同时放射红外线脉冲(光速c＝3×108m/s)和超声波脉冲(常温下声速v＝340m/s)，固定的B盒中装有接收装置，利用接收的时间差确定A、B间的距离，由两次测得的距离Δx和两次放射脉冲的时间间隔Δt可求出A的速度．c≫v，则x1＝vt1，x2＝vt2，Δx＝x2－x1，Δt＝t2－t1，vA＝eq\f(Δx,Δt)，如图所示．另一种运动传感器由固定盒放射超声波脉冲，被运动物体反射后仍由原盒接收，由放射和接收的时间差确定两者间的距离x1＝eq\f(1,2)vt1，x2＝eq\f(1,2)vt2，由放射脉冲的时间间隔Δt确定速度v＝eq\f(x2－x1,Δt＋\f(t2,2)－\f(t1,2))，如图所示．2．光电门测速度试验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被拦住，记录仪上可以干脆读出光线被拦住的时间Δt.这段时间就是遮光板通过光电门的时