2024-2025学年高考物理重点专题讲解及突破09恒定电流含解析

2024-2025年高考物理重点专题讲解及突破09：恒定电流超重点1：电流电阻电功电功率超重点1：电流电阻电功电功率一、欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．(2)公式：I＝eq\f(q,t)，单位为安培(安)，符号为A,1A＝1C/s.(3)方向：规定为正电荷定向移动的方向，电流是标量(选填“标量”或“矢量”)．(4)微观式：I＝nqSv.如图所示是某导体通电时的内部示意图．n：导体单位体积内自由电荷的个数；q：自由电荷的带电荷量；S：导体横截面积；v：电荷定向移动速率．2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R).(3)适用范围：适用于金属和电解液导电，不适用于气态导体和半导体元件．二、电阻定律1．电阻(1)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小的物理量，电阻越大，阻碍作用越大．(2)定义式：R＝eq\f(U,I)，单位为欧姆，符号为Ω.2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝ρeq\f(l,S).3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)计算式：ρ＝Req\f(S,l)，单位为Ω·m.三、电功、电功率、焦耳定律1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．(2)公式：W＝qU＝IUt.(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝IU.3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式：Q＝I2Rt.4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P＝eq\f(Q,t)＝I2R.※考点一电流的概念及表达式三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝eq\f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v确定了I的大小确定式I＝eq\f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R确定，I∝U，I∝eq\f(1,R)[题组突破训练]1．安培提出了闻名的分子电流假说，依据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流I的大小和方向为()A.eq\f(ve,2πr)，顺时针 B.eq\f(ve,r)，顺时针C.eq\f(ve,2πr)，逆时针 D.eq\f(ve,r)，逆时针【答案】C【解析】电子带负电，负电荷的定向移动方向是形成电流方向的反方向，因电子绕核顺时针方向运动，故电流方向为逆时针方向，选项A、B错误；由匀速圆周运动的周期公式和电流的定义，可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(e,T)＝eq\f(ev,2πr)，选项C正确，选项D错误2．来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流大小为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为________个．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是匀称的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2＝________.【答案】6.25×10152∶1【解析】依据电流的定义可得I＝eq\f(ne,t)，所以n＝eq\f(It,e)＝6.25×1015(个)．由于各处电流相同，设所取长度为l，其中的质子数为n′，则由I＝neSv得n′∝eq\f(1,v)又v2＝2as，则v∝eq\r(s)，所以eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(s2,s1))＝eq\f(2,1).※考点二电阻及对电阻定律的理解1.电阻与电阻率的区分(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关；电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不肯定差；导体的电阻率小，电阻不肯定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．公式R＝ρeq\f(l,S)与R＝eq\f(U,I)的比较比较项目R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)意义电阻的确定式电阻的定义式理解说明导体的电阻由ρ、l、S确定，即与l成正比，与S成反比供应了一种测量电阻的方法(伏安法)，不能认为R与U成正比，与I成反比适用范围只适用于粗细匀称的金属导体或浓度匀称的电解液适用于任何纯电阻导体[题组突破训练]1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是()A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的eq\f(1,3)B．材料的电阻率随温度的上升而增大C．通常状况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大【答案】C【解析】材料的电阻率与长度无关，A错误；半导体材料的电阻率随温度上升而减小，B错误；通常状况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C正确；电阻率大的导体，电阻不肯定大，D错误．2．(多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是()A．常温下，若将电阻丝匀称拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为eq\f(R,4)C．加在电阻丝上的电压从零渐渐加大到U，则在随意状态下的eq\f(U,I)的值不变D．若把温度降到肯定零度旁边，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象【答案】BD【解析】常温下，若将电阻丝匀称拉长为原来的10倍，则截面积变为原来的eq\f(1,10)，依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知电阻变为100R，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，截面积为原来的2倍，则电阻变为eq\f(R,4)，B正确；电阻丝随着温度变更阻值会发生变更，C错误；依据超导现象知，D正确．※考点三对伏安特性曲线的理解及应用1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．2．应用：IU图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．3．两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的．(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变更的．[典例1](多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变更的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小【答案】ABD【解析】由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝eq\f(U,I)(U、I是对应的点坐标)，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得更加缓慢(IU图线的斜率渐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．[题组突破训练]1.(多选)如图所示是电阻R的I-U图象，图中α＝45°，由此得出()A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．因I-U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C【答案】AD【解析】由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R＝eq\f(U,I)＝2Ω，B、C错误；在R两端加上6.0V电压时，I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0C，D正确．2．(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学探讨白炽灯得到某白炽灯的U-I图线如图所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则()A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)【答案】CD【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为eq\f(U0,I0)，不能表示为tanβ或tanα，故B错误，D正确；在A点，白炽灯的功率可表示为U0I0，C正确．※考点四电功、电热、电功率和热功率1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t，W＝QW＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q电功率与热功率P电＝UI，P热＝I2R＝eq\f(U2,R)，P电＝P热P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热2.电动机的三个功率及效率输入功率电动机的总功率．由电动机电路中的电流和电压确定，即P总＝P入＝UI关系：P总＝P出＋P热输出功率电动机的有用功的功率，也叫作机械功率热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r效率η＝eq\f(P出,P入)×100%[典例2](2024·四川广安诊断)在如图所示电路中，电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻RM为2Ω.当开关S闭合时，指示灯RL的电功率P＝4W．求：(1)流过电流表A的电流；(2)电动机M输出的机械功率．【答案】(1)2A(2)7.5W【解析】(1)对指示灯，依据焦耳定律得P＝Ieq\o\al(2,L)RL解得IL＝0.5A路端电压U＝ILRL＝8V设流过电流表的电流为I，依据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir解得I＝eq\f(E－U,r)＝2A.(2)设电动机支路的电流为IM，则IM＝I－IL＝1.5A电动机总功率PM＝UIM＝12W电动机输出机械功率PM出＝PM－Ieq\o\al(2,M)RM解得PM出＝7.5W.[题组突破训练]1．额定电压都是110V，额定功率PA＝100W、PB＝40W的两盏电灯，若接入电压是220V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是()【答案】C【解析】推断灯泡能否正常发光，就要推断电压是否为额定电压，或电流是否为额定电流．由P＝eq\f(U2,R)和已知条件可知，RA<RB.对于A电路，由于RA<RB，所以UB>110V，B灯被烧坏，两灯不能正常发光．对于B电路，由于RA<RB，A灯与变阻器并联，并联电阻更小于RB，UB>110V，B灯被烧坏，两灯不能正常发光．对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以C电路消耗的功率最小，故C正确．2．一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过电动机的电流是0.2A．在30s内可将该物体匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在起先提升物体后的30s内，电动机线圈所产生的热量；(3)电动机线圈的电阻．【答案】(1)0.6W(2)6J(3)5Ω【解析】(1)电动机的输入功率P入＝IU＝0.2×3W＝0.6W.(2)电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝mg·eq\f(s,t)＝0.4W由能量守恒定律得P入＝P机＋P热故P热＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2W所以电动机线圈产生的热量Q＝P热t＝0.2×30J＝6J.(3)依据焦耳定律Q＝I2Rt可得线圈电阻R＝eq\f(Q,I2t)＝eq\f(6,0.22×30)Ω＝5Ω.超重点2：电路的基本规律及应用超重点2：电路的基本规律及应用一、电阻的串联与并联串联电路并联电路电路图基本特点电压U＝U1＋U2＋U3U＝U1＝U2＝U3电流I＝I1＝I2＝I3I＝I1＋I2＋I3总电阻R总＝R1＋R2＋R3eq\f(1,R总)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)二、电动势和内阻1．电动势(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：E＝eq\f(W,q)，单位为V.(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1C正电荷从负极移送到正极所做的功．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式①I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋Ir(适用于全部电路)．2．路端电压与外电阻的关系一般状况U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大特别状况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E(2)当外电路短路时，I短＝eq\f(E,r)，U＝0※考点一电路的动态分析1．判定总电阻变更状况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻肯定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变更趋势一样．2．电路动态分析的常用“两法”(1)程序推断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变更问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去探讨．[典例1](2024·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽视)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5) B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5) D.eq\f(2,3)【答案】C【解析】断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示．依据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确．拓展1电阻变更引起的动态分析问题1.(多选)(2024·广东华南三校联考)如图所示电路，电源内阻不能忽视，R1阻值小于变阻器的总电阻，初态滑片P位于变阻器的中点，P由中点向上移动到顶端的过程中()A．电源的内功领先减小后增大B．电源的效领先减小后增大C．电流表的示数先减小后增大D．电压表的示数先增大后减小【答案】AD【解析】因R1阻值小于变阻器的总电阻，则知在滑片P由中点向上移动的过程中，滑动变阻器与R1并联部分的总电阻R并先增大后减小，电路中总电流I总＝eq\f(E,R并＋R2＋R内)先减小后增大，电源的内功率P内＝Ieq\o\al(2,总)R内先减小后增大，A项正确．电源的效率η＝eq\f(I\o\al(2,总)R并＋R2,I\o\al(2,总)R并＋R2＋R内)＝eq\f(R并＋R2,R并＋R2＋R内)＝eq\f(1,1＋\f(R内,R并＋R2))先增大后减小，B项错误．在滑片P由中点向上移动到顶端的过程中，因R1与滑动变阻器上部分电阻之和渐渐减小，由“串反并同”可知，电流表的示数始终增大，C项错误．电压表的示数U＝eq\f(R并＋R2,R并＋R2＋R内)E＝eq\f(E,1＋\f(R内,R并＋R2))先增大后减小，D项正确．拓展2开关变更引起的动态分析问题2.如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R.L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R.电压表为志向电表．K为单刀双掷开关，当开关由1位置掷到2位置时，下列说法中正确的()A．L1亮度不变，L2将变暗B．L1将变亮，L2将变暗C．电源内阻的发热功率将变小D．电压表示数将变小【答案】D【解析】开关掷到位置1时，灯泡L1和L2并联，并联电阻R并＝eq\f(R×R,R＋R)＝eq\f(R,2)，电路总电阻R总＝R＋R＋eq\f(R,2)＝eq\f(5R,2)，干路电流I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(2E,5R)，依据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L1和L2的电流相等，即I1＝I2＝eq\f(E,5R).开关掷到2位置，灯泡L1与定值电阻R串联，然后与灯泡L2并联，并联电阻为R并′＝eq\f(R＋R×R,R＋R＋R)＝eq\f(2R,3)，电路总电阻R总′＝R＋eq\f(2R,3)＝eq\f(5R,3)，干路电流I′＝eq\f(E,R总′)＝eq\f(3E,5R)，依据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L1的电流I1′＝I′×eq\f(1,3)＝eq\f(E,5R)，流过灯泡L2的电流I2′＝I′×eq\f(2,3)＝eq\f(2E,5R).据此推断，开关由1位置掷到2位置，流过灯泡L1的电流大小不变，灯泡亮度不变，流过灯泡L2的电流变大，灯泡变亮，所以选项A、B错．总电流变大，电源内阻的发热功率(P＝I2R)变大，选项C错．总电流变大，内电压变大，路端电压变小，电压表示数变小，选项D对．※考点二电源的功率和效率1．电源的功率随意电路纯电阻电路总功率P总＝EI＝U外I＋U内IP总＝EI＝U外I＋U内I＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)输出功率P出＝UI＝EI－I2rP出＝UI＝EI－I2r＝I2R＝eq\f(U2,R)内部消耗功率P内＝I2r＝U内I2.纯电阻电路中，P出与外电阻R的关系P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).输出功率随R的变更关系：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)；(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小；(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大；(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2；(5)P出与R的关系如图所示．3．电源的效率(1)随意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%，可见，对于某一个电源，路端电压越大，电源的效率越高．(2)纯电阻电路中：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%，可见，对于某一个电源，外电阻越大，电源的效率越高．[典例2](多选)两位同学在试验室中利用如图(a)所示的电路进行试验，调整滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据．两位同学依据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U-I图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是()A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端B．电源的输出功率最大C．定值电阻R0消耗的功率为0.5WD．电源的效率达到最大值【答案】BC【解析】由题图可得，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝1Ω，在交点位置有R＋R0＝eq\f(U1,I)＝2Ω，R0＝eq\f(U2,I)＝2Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，选项A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0＞r，故变更滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，故选项B正确；P0＝U2I＝0.5W，选项C正确；电源的效率η＝eq\f(EI－I2r,EI)，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，选项D错误．[题组突破训练]1．(2024·湖北七市联考)有一个电动势为3V、内阻为1Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2W，且使该电源的效率大于50%的是()A．0.5Ω B．1ΩC．1.5Ω D．2Ω【答案】C【解析】由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R＋r)，电源效率η＝eq\f(IR,IR＋r)×100%，电阻的功率P＝I2R.将四个选项代入分析得，只有C符合题目要求，故C正确．2．(多选)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙．用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R＝r甲>r乙>r丙，则将R先后接在这三个电源上的状况相比较，下列说法正确的是()A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大【答案】AD【解析】三个电源的电动势E相同，而电阻R＝r甲>r乙>r丙，依据闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R＋r)，R接在电源上时，内阻消耗的功率为P＝I2r＝(eq\f(E,R＋r))2r＝eq\f(E2,\f(R－r2,r)＋4R)，则当r＝R时，P最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确．接在电源上时，定值电阻R两端的电压为U＝IR＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，由于甲的内阻最大，故U最小，故B错误．电源的输出功率P出＝I2R，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源时电流最大，故接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故C错误，D正确．3.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变更的曲线如图所示，由此可知()A．电源最大输出功率可能大于45WB．电源内阻肯定等于5ΩC．电源电动势为45VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%【答案】B【解析】由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变更的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻肯定等于5Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45W，此时电阻箱读数为R＝5Ω可知，电流I＝eq\r(\f(P,R))＝3A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．※考点三电源和电阻U­I图象的比较电源和电阻UI图象的比较图象上的特征物理意义电源U-I图象电阻U-I图象图形图象表述的物理量变更关系电源的路端电压随电路电流的变更关系电阻两端电压随电阻中的电流的变更关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为0图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变图线斜率的肯定值大小内阻r电阻大小[典例3]如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变更的特性曲线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I特性曲线，假如把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法正确的是()A．电源1和电源2的内阻之比是11∶7B．在这两种连接状态下，电源的效率之比是5∶3C．在这两种连接状态下，电源输出功率之比是1∶2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2【答案】A【解析】由于电源的U-I图象与纵轴的交点表示电源电动势，故两电源电动势E1＝E2；电源的U-I图象的斜率大小表示电源的内阻，由题图得电源1和电源2的内阻分别是r1＝eq\f(10,7)Ω，r2＝eq\f(10,11)Ω，所以eq\f(r1,r2)＝eq\f(11,7)，即A说法正确．灯泡分别接Ⅰ、Ⅱ时效率之比eq\f(η1,η2)＝eq\f(\f(U1I1,E1I1),\f(U2I2,E2I2))＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，B说法错误．由题图知，电源1的U与I关系为U＝－eq\f(10,7)I＋10(V)，电源2的U与I关系为U＝－eq\f(10,11)I＋10(V)，故当灯泡两端电压为U1＝3V时，I1＝4.9A，当U2＝5V时，I2＝5.5A，则eq\f(P1,P2)＝eq\f(U1I1,U2I2)＝eq\f(3×4.9,5×5.5)≠eq\f(1,2)，eq\f(R1,R2)＝eq\f(\f(U1,I1),\f(U2,I2))＝eq\f(\f(3,4.9),\f(5,5.5))≠eq\f(1,2)，故C、D说法错误．[题组突破训练]1．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()A．电源的电动势为6.0VB．电源的内阻为12ΩC．电源的短路电流为0.5AD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω【答案】AD【解析】虽然该电源的UI图象的纵轴坐标不是从0起先的，但纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0V，横轴上的截距0.5A不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的肯定值计算，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝|eq\f(5.0－6.0,0.5－0)|Ω＝2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3A时，外电阻R＝eq\f(E,I)－r＝18Ω.故选项A、D正确．2.(2024·浙江杭州五校联盟诊断)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是()A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值【答案】B【解析】由图可知，电阻A的UI图线上的点与坐标原点的斜率越来越大，故A的电阻随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，故选项A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，故选项B正确，选项C、D错误．题组突破训练题组突破训练一、单项选择题1．(2024·山东济宁模拟)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子．今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为()A．光速c B.eq\f(I,neS)C.eq\f(ρI,neSm) D.eq\f(mI,neSρ)【答案】D【解析】由电流表达式I＝n′eSv可得v＝eq\f(I,n′eS)，其中n′＝eq\f(n,m/ρ)＝eq\f(nρ,m)，故v＝eq\f(mI,neSρ)，D对．2．现有一段长为L、电阻为R的匀称电阻丝，把它拉成3L长的匀称细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为()A.eq\f(R,3) B．3RC.eq\f(R,9) D．R【答案】D【解析】依据R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L2,V)可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R，再切成三段后每段的阻值为3R，把它们并联后的阻值为R，故选项D正确．3.两根材料相同的匀称导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变更规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()A．3∶1,1∶6 B．2∶3,1∶6C．3∶2,1∶5 D．3∶1,5∶1【答案】A【解析】由图可知，两导线两端的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R＝ρeq\f(L,S)得横截面积S＝eq\f(ρL,R)，横截面积之比eq\f(Sx,Sy)＝eq\f(Lx,Ly)·eq\f(Ry,Rx)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)＝eq\f(1,6)，A正确．4.如图所示，厚薄匀称的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()A．0.5A B．1AC．2A D．4A【答案】A【解析】设金属薄片厚度为d′，依据电阻定律公式R＝ρeq\f(l,S)，有RCD＝ρeq\f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq\f(lab,lbc·d′)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)；依据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故其次次电流为0.5A，故选A.5.如图为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6V，内电阻为0.5Ω，电阻R＝2.5Ω，当电动机以0.5m/s的速度匀速向上提升一质量为320g的物体时(不计一切摩擦阻力，g取10m/s2)，标有“3V,0.6W”的灯泡正好正常发光．则电动机的内阻为()A．1.25ΩB．3.75ΩC．5.625Ω D．1Ω【答案】A【解析】电动机输出功率P出＝mgv＝1.6W，灯泡中电流IL＝eq\f(P额,U额)＝0.2A，干路电流I＝eq\f(E－U额,r＋R)＝1A，电动机中电流IM＝I－IL＝0.8A，电动机的输入功率P＝U额IM＝Ieq\o\al(2,M)RM＋P出，计算得RM＝1.25Ω，A正确．6．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的实力，因此()A．电动势是一种非静电力B．电动势越大，表明电源储存的电能越多C．电动势的大小是非静电力做功实力的反映D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压【答案】C【解析】电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本事的物理量，电动势越大说明这种转化本事越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A、B错误，C正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D错误．7.如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()A．4W,8W B．2W,4WC．2W,3W D．4W,6W【答案】D【解析】电源的U-I图线A在纵轴上的截距表示电源电动势为E＝3V，图线A、B的交点表示电路工作点，对应的工作电压为U＝2V，工作电流为I＝2A．用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率P出＝UI＝4W，电源的总功率P总＝EI＝6W，选项D正确．8.(2024·陕西西安名校联考)某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1Ω，外电路电阻R＝5Ω，志向电压表的示数U＝3.0V，则电池组的电动势E等于()A．3.0V B．3.6VC．4.0V D．4.2V【答案】B【解析】由于电压表的示数为路端电压，而U＝IR，则I＝eq\f(U,R)＝0.6A，由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r)＝0.6×(5＋1)V＝3.6V，故选项B正确．9.如图所示电路，电源内阻不行忽视．开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【答案】A【解析】滑动变阻器R0的滑片向下滑动，R0接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，外电压减小，电压表的示数减小，R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，电流表的示数减小，A正确．10．如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω.电流表和电压表均为志向电表，只接通S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是()A．2A B．8AC．50A D．58A【答案】C【解析】只接S1时，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir＝12.5V，R灯＝eq\f(U,I)＝1.2Ω，再接通S2后，流过电动机的电流为I电动机＝eq\f(E－I′R灯,r)－I′＝50A，故选项C正确．二、多项选择题11.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A．导体在B点的电阻为120ΩB．导体在B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响变更了1ΩD．导体的电阻因温度的影响变更了10Ω【答案】BD【解析】依据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，故B、D对，A、C错．12．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热肯定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，UI＞I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路【答案】BCD【解析】由电功率公式P＝eq\f(W,t)知，电功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳热Q＝(eq\f(P,U))2Rt，可见Q与P、t都有关，所以，P越大，Q不肯定越大，选项A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，选项B正确；在非纯电阻电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，选项C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D正确．13.(2024·江西南昌调研)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W．关于该电吹风，下列说法正确的是()A．若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风B．电热丝的电阻为55ΩC．电动机工作时输出的机械功率为880WD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J【答案】BD【解析】开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，A项错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机的功率减去自身消耗的功率，其数值肯定小于120W，C项错误；由P＝eq\f(U2,R)得R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,1000－120)Ω＝55Ω，B项正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120W，故每秒钟消耗的电能为120J，D项正确．14．如图所示，A、B、C、D四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0.当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，志向电压表示数将变大的电路是()【答案】BD【解析】在电路A、B中，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小．对电路A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，路端电压随之减小，A项错误；对电路B，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，由欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，B项正确；对电路C，由于电压表位置的特别性，其示数将不变，C项错误；而电路D，事实上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增大，则电压表示数将变大，D项正确．15.在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列说法正确的是()A．灯泡L变亮B．电源的输出功率变小C．电容器C上电荷量削减D．电压表读数变大【答案】BD【解析】当滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路的总电阻R总增大，由闭合电路欧姆定律知，干路电流I减小，灯泡变暗，选项A错误；当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大，当外电阻大于内电阻时，外电阻越大，电源的输出功率减小，当外电阻小于内电阻时，外电阻越大，电源的输出功率越大，由于灯泡L的电阻大于电源的内阻，所以当R增大时，电源的输出功率变小，选项B正确；电容器与滑动变阻器并联，滑动变阻器两端的电压UR＝E－I(RL＋r)，因为电流I减小，故UR增大，即电容器两端的电压增大，由C＝eq\f(Q,U)知，电容器上的电荷量增大，选项C错误；电压表的示数为路端电压，由U＝E－Ir知，电压表的示数增大，选项D正确．16.如图所示，已知R1＝R4＝eq\f(1,2)r＝0.5Ω，R2＝6Ω，R3的最大阻值为6Ω.在滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动过程中，下列说法正确的是()A．定值电阻R4的功率减小B．电源的输出功率增大C．电源的总功率减小D．MN并联部分的功领先增大后减小【答案】ACD【解析】外电阻R＝R1＋R4＋eq\f(R2R3,R2＋R3)，当滑动变阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻从零起先增加，外电阻R从1Ω增大到4Ω，总电流减小，电源的总功率P＝IE减小，P4＝I2R4减小，A、C项正确；电源的输出功率P出＝I2R＝(eq\f(E,R＋r))2R＝eq\f(E2,