湖北省武汉市洪山区2020-2021学年7下期中试卷（原卷版）

2020－2021学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷一、选择悬（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1.下列实数，，3.14159，﹣，，0.3030030003中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（）A. B. C. D.3.（）A. B. C. D.4.估计的值应在（）A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间5.如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是（）A∠1＋∠2＝180° B.∠1＝∠3 C.∠2＝∠4 D.∠3＝∠C6.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A. B.C. D.或7.下列说法中正确的个数为（）①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.已知按照一定规律排成的一列实数：﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（）A B.﹣ C. D.20219.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若＋＝119°，则∠EMF的度数为（）A.57° B.58° C.59° D.60°10.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度数可能是（）A.①②③ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11.若a3＝8，＝2，则a＋b＝___．12.实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值_____．13.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点_________．14.定义：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），则g（f（﹣5，2））＝_________．15.教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a＋b的值等于_____．16.如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF反向延长线交DE于点E，若∠FED＝a，试用a表示∠P为______．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17（1）计算+﹣；（2）解方程3（x+1）2＝12．18.如图，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程）解：∵（已知），（______）．∴______180°（等量代换）．∴（______）．∴______（______）．∵平分，∴______（______）．∴（______）．19.已知2a＋1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，c是的整数部分，试求a﹣b＋c的平方根．20.如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180，DE//BC．（1）求证：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，如图，△ABC的三个顶点均在格点上．仅用一把无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）如图，AC边上有一格点M，试在AB上找一点N，使得MN∥BC；（3）连BM，计算△MBC的面积为（直接写出结果）．22.【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角（如图①）．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角．这就是光的反射定律（reflectionlaw）．【数学推理】如图1，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：∠1＝∠2，∠3＝∠4．在这样的条件下，求证：AB∥CD．【尝试探究】两块平面镜OM，ON，且∠MON＝，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．（1）如图2，光线AB与CD相交于点E，则∠BEC＝；（2）如图3，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED＝，则与之间满足的等量关系是．23.已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．求证：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．①请直接写出∠MEN与∠MHN的数量关系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度数．（可直接运用①中的结论）24.如图1，已知在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点B（0，3），将线段AB向右平移4个单位长度至OC的位置，连BC．（1）直接写出点C的坐标；（2）如图2，过点C作