广东省深圳市坪山区2020-2021年七下期末数学试题（原卷版）

广东省深圳市坪山区2020-2021年七年级下学期期末数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算（）A. B. C.1 D.3.“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（）A.3.1×10﹣8 B.0.31×10﹣9 C.31×10﹣7 D.3.1×10﹣74.下列运算正确的是（）A.（x+3）2＝x2+9 B.a2•a3＝a6C.（x﹣9）（x+9）＝x2﹣9 D.（a2）3＝a65.如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（）A.内错角相等 B.等角的补角相等 C.同角的补角相等 D.等量代换6.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A. B.C. D.7.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活概率为（）（结果保留小数点后两位）A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.928.如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（）A. B. C. D.9.若m+n=7，mn=12，则m2+n2值是（）A.1 B.25 C.2 D.-1010.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD.正确的有（）A.①② B.①③ C.②③ D.③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.等腰三角形一个角等于100°，则它的底角是______．12.若x2+10x+m（m为常数）完全平方式，则m＝_____．13.一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________．14.若代数式的值是5，则代数式的值是________

．15.如图，，于点，若，则的度数是__________．三．解答题（共7小题，满分55分）16.计算：．17.先化简，再求值：[（xy﹣2）2+2xy﹣4]÷xy，其中x＝10，y＝．18.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．19.两个大小不同等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：DC⊥BE．20.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式，他们每人生产的零件总数（个）与生产时间（小时）的关系如图所示，根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？21.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值．22.如图，ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．（1