河南省郑州市中牟县2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）

中牟县2020—2021学年下期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.若，则下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形4.下列因式分解错误的是（）A. B.C. D.5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A. B. C. D.6.如图，，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.若分式，则分式的值等于（）A. B. C. D.8.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，顶点在轴上，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线交于点．则点的坐标是（）

A B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（）.

A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．12.已知，，则的值是_________．13.如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为______cm．14.对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是__________．15.如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则_____．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解不等式组．17.先化简：，然后从中选择一个你认为合适的值代入求值．18.用简便方法计算下列各式：（1）；（2）．19.图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．20.如图，在中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．（1）求证：≌；（2）若，，求的度数．21.受世界疫情影响，年月，某医疗设备公司接到套防护服出口订单，需紧急复工，但是医用防护服生产车间有人因故不能到岗参加生产．为了应对疫情，参加生产的工人发起了自愿加班，由原来每天工作小时增加到小时（工人们每小时完成的工作量不变）．原来每天能生产防护服套，现在每天能生产防护服套．（1）求原来生产防护服的工人有多少名？（2）复工天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为小时．则至少还需要生产多少天才能完成这批订单任务？22.上个周末，李芳到书店去阅读，读到这样一个故事：如图①，木工张师傅犯难了，他有一块如图②所示的四边形木地板，他已经在木地板上画出一条线，现根据做工的需要，要过上的一点，作出的垂线，我们知道木工师傅都是用直角尺作垂线的，可他手头没有直角尺，怎么办呢？到了周一下午，李芳和数学社团的同学们对这个问题进行探究：方法1：如图②，利用刻度尺在上量出CD＝30cm，然后分别以为圆心，以50cm，40cm为半径画圆弧，两弧相交于点，作直线，则必为．方法2：如图③，用铅笔在刻度尺上标注两点，把刻度尺斜放在木板上，使点与点重合，点在木板上的对应位置记为点，保持点不动，将刻度尺绕点旋转，使点落在上，将点的对应位置记为点，连接并延长，在延长线上截取，得到点，作直线，则必为．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）填空：“方法判定“必为”的依据是：；（2）根据“方法”的操作过程，请证明；（3）尺规作图，请你在图④的木板上，过点作出的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）．23.如图，在中，，，AB＝8cm，动点从点开始以的速度