2025年人教五四新版高一数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版高一数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=CC1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°2、某初级中学有学生270人；其中一年级108人，二；三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生一、二、三年级依次统一编号为1，2，，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7；9，100，107，111，121，180，197，200，265；

②6；33，60，87，114，141，168，195，222，249；

③30；57，84，111，138，165，192，219，246，270．

④12；39，66，93，120，147，174，201，228，255；

关于上述样本的下列结论中；正确的是（）

A.①④都不能为系统抽样。

B.①③都不能为分层抽样。

C.②④都可能为分层抽样。

D.②③都可能为系统抽样。

3、等差数列的公差且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是A.B.C.D.4、【题文】函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+g=0的解集不可能是()A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,8}5、△ABC的BC边在平面α内，A在α上的射影为A′，若∠BAC＞∠BA′C，则△ABC一定为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不是6、若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）7、已知数列{an}

满足：a1=1a2=2an=an鈭�1an鈭�2(n鈮�3,n隆脢N*)

则a2017

等于(

)

A.1

B.2

C.12

D.22017

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、以原点为圆心，并与圆（x-1）2+（y-2）2=5相切的圆的方程是____．9、函数的值域是_________．10、【题文】若集合M={1，2}，P={1，3}，则M∩P等于____11、【题文】已知直线给出下列命题：

①若且则②若

③若④若

⑤若

其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).12、袋子中原有若干个黑球，现放入10个白球，所有的球只有颜色不同，从袋子中随机取球，每次1个，取后放回．若在100次取球中有20次是白球，则估计袋子中原有黑球数为____．13、设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为____．

14、某公司生产某种产品的总利润y（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式为y=0.1x-150，若公司想不亏损，则总产量x至少为______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．21、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．22、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．23、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)24、已知定义在R上奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示；

（1）补充完整f（x）在x≤0的函数图象；

（2）写出f（x）的单调区间；

（3）根据图象写出不等式xf（x）＜0的解集．

评卷人得分五、综合题(共2题，共8分)25、在直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．26、如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=；OP=2．

（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时；求点N移动的距离；

（2）求证：△OPN∽△PMN；

（3）写出y与x之间的关系式；

（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解析】试题分析：连接则异面直线AC1与BB1所成的角即考点：异面直线所成角【解析】【答案】C2、C【分析】

根据题意；分析所抽得的号码可得：

①在1--108之间的有4个；109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差不为27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

由随机抽样的定义；易得其可能是随机抽样得到的；

②在1--108之间的有4个；109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；

由随机抽样的定义；易得其可能是随机抽样得到的；

③在1--108之间的有4个；109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时；最后两个数据的差不是27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；

由随机抽样的定义；易得其可能是随机抽样得到的；

④在1--108之间的有4个；109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；

由随机抽样的定义；易得其可能是随机抽样得到的；

分析选项可得C符合；

故选C．

【解析】【答案】根据题意；结合三种抽样方法得到数据的特点，系统抽样方法得到的数据每个数据与前一个的差都为27，分层抽样方法得到的数据在在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；依次分析四组数据，判断其可能的情况，即可得答案．

3、C【分析】【解析】

因为已知等差数列当n=9时，前n项和取得最大值，可知要是满足题意，结合数列的通项公式可知，首项的范围由公差的范围解得为C.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】

试题分析：∵的对称轴为直线令设方程的解为则必有那么从图象上看，是一条平行于轴的直线它们与有交点,由于对称性，则方程的两个解要关于直线对称，也就是说同理方程的两个解要关于直线对称，那就得到在C中，可以找到对称轴直线也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解,所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}，而在D中，{1,2,4,8}找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和，故答案D不可能.故选D．

考点定位：二次函数的性质.【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：只需证明△ABC中；BC边上的高AD在形外．

假设D在B；C之间，连A'D，则A'D⊥BC；

∵AD＞A'D；

∴tan∠BAD＜tan∠BA'D；

∴∠BAD＜∠BA'D；同样；

∴∠BAC＜∠BA'C；

与已知矛盾．

若B；D或C，D重合，同样矛盾，故D在BC之外，△ABC为钝角三角形．

故选C．

【分析】△ABC的BC边在平面α内，A在α上的射影为A'，若∠BAC为直角，则∠BA'C＞∠BAC，射影△A'BC一定为钝角三角形；若∠BAC为钝角，则∠BA'C＞∠BAC，射影△A'BC也一定为钝角三角形；若∠BAC为锐角，则∠BA'C与∠BAC大小不确定，从而△A'BC的形状不确定．由本题知，当∠BA'C＜∠BAC时，则原△ABC一定为钝角三角形．6、A【分析】【解答】∵定义在R上的函数f（x）在[0；+∞）上是减函数；

∴f（3）＜f（2）＜f（1）；

∵函数是偶函数；

∴f（3）＜f（﹣2）＜f（1）；

故选：A．

【分析】利用函数的单调性及奇偶性，即可得出结论．7、A【分析】解：a1=1a2=2an=an鈭�1an鈭�2(n鈮�3,n隆脢N*)

隆脿a3=a2a1=2

同理可得：a4=1a5=12a6=12a7=1a8=2.

．

隆脿an+6=an

．

则a2017=a336隆脕3+1=a1=1

．

故选：A

．

a1=1a2=2an=an鈭�1an鈭�2(n鈮�3,n隆脢N*)

可得an+6=an.

利用周期性即可得出．

本题考查了数列递推关系、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】A

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】

由已知圆的方程（x-1）2+（y-2）2=5，得到圆心A（1，2），半径r=

所求圆的圆心O的坐标（0，0），则两圆的圆心之间的距离d==则所求圆的半径R=r+d=2

则所求圆的方程为：x2+y2=20

故答案为：x2+y2=20

【解析】【答案】注意两点①圆（x-1）2+（y-2）2=5过原点，②所求圆只能与圆（x-1）2+（y-2）2=5相内切；所以根据两圆内切时，两圆的半径与圆心距的关系求出所求圆的半径，写出圆的方程即可．

9、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于当可知那么结合正弦函数的图像可知，函数的值域为那么的值域为[0,]。考点：三角函数的值域【解析】【答案】[0,]10、略

【分析】【解析】

试题分析：两个集合的交集是由它们的公共元素所组成的集合.

考点：集合的交集.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】②⑤12、40【分析】【解答】解：由于每次取出的球为白球的概率都是相等的，若在100次取球中有20次是白球，则白球的数量约占总数的

设黑球有x个，则由解得x=40；

故答案为40．

【分析】由题意可得白球的数量约占总数的设黑球有x个，则由解得x的值．13、【分析】【解答】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分；

当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4；6）时；

目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12；

即4a+6b=12，即2a+3b=6；

而=．

故答案为：．

【分析】先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点（4，6）时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可．14、略

【分析】解：由题意得：0.1x-150≥0；

解得：x≥1500；

故答案为：1500．

结合题意解不等式；求出最小值即可．

本题考查了一次不等式的应用，考查解不等式问题，是一道基础题．【解析】1500三、证明题(共9题，共18分)15、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．16、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=19、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．20、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．21、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．22、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．23、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．四、解答题(共1题，共6分)24、略

【分析】

（1）因为函数为奇函数；故图一定关于原点对称，补出完整函数图象如图；

（2）单调增区间：[-1；1]，[3，+∞），（-∞，-3]；单调减区间：[-3，-1]，[1，3]

（3）x＞0时；f（x）＜0，∴2＜x＜4；

x＜0时；f（x）＞0，∴-4＜x＜-2；

∴不等式解集为：（2；4）∪（-4，-2）

【解析】【答案】（1）因为f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称；可画出y轴左侧的图象，由此补出完整函数f（x）的图象即可；（2）可从图形直接观察得到写出f（x）的单调区间；

（3）利用两因式异号相乘得负；得出f（x）的正负，由图象可求出x的范围得结果．

五、综合题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式求出点A及点B的坐标，利用勾股定理解出线段BC、AB的坐标，分一下三种情况进行讨论，（1）若D点在C点上方时，（2）若D点在AC之间时，（3）若D点在A点下方时，每一种情况下求出点D的坐标即可．【解析】【解答】解：∵A；B是直线与y轴、x轴的交点；

令y=0，解得；

∴；

令x=0；解得y=-3；

∴A（0；-3）；

由勾股定理得，；

（1）若D点在C点上方时；则∠BCD为钝角；

∵∠BCD=