2025年新世纪版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学下册月考试卷102考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知a=+2，b=，则的值为（）A.B.C.D.2、D是等腰锐角三角形ABC的底边BC上一点，则AD，BD，CD满足关系式（）A.AD2=BD2+CD2B.AD2＞BD2+CD2C.2AD2=BD2+CD2D.2AD2＞BD2+CD23、【题文】抛物线与x轴的交点坐标是（）A.（1，0）（-3，0）B.（-1，0）（3，0）C.（1，0）（3，0）D.（-1，0）（-3，0）4、下列各数中最小的是（）A.-5B.C.0D.-π5、若函数y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.不为2的实数6、如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（）

A.10个。

B.12个。

C.14个。

D.16个。

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、二次函数y=-x2-7x+4，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系为____．8、（2001•沈阳）设x1，x2是方程2x2-4x-3=0的两个根，则=____．9、数轴上表示-3的点到原点的距离是______．10、在平面直角坐标系中，若点（x，2）在y轴上，则x=____．11、【题文】“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）13、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）14、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）15、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）16、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等17、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．18、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）19、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）评卷人得分四、解答题(共1题，共10分)20、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线交于点A，且点A的横坐标为．

（1）求k的值．

（2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC；直线BC分别交x轴；y轴于点B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】先求出ab的值，再代入，最后化成最简二次根式即可．【解析】【解答】解：∵a=+2，b=；

∴ab=（+2）×（-2）=1；

∴===4；

故选C．2、D【分析】【分析】以等边三角形为例；

当D为BC边上的中点时，有AD2＞BD2+CD2；

当D为BC边的端点时，有AD2=2（BD2+CD2）；

故有2AD2＞BD2+CD2．【解析】【解答】解：在等边三角形ABC中；

当AD⊥BC时；则AD为等边三角形的中线，即D为中点；

有AD2＞BD2+CD2；

当D为BC边的端点时，有AD2=2（BD2+CD2）；

根据极限求值法，可知2AD2＞BD2+CD2．

故选D．3、B【分析】【解析】

试题分析：在中，令得解得：∴抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0）（3，0），故选B．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．【解析】【答案】B.4、A【分析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可．【解析】【解答】解：根据实数比较大小的方法；可得。

-5＜-π＜0＜；

∴各数中最小的是-5．

故选：A．5、A【分析】【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令|m|-3=-1，m+2≠0即可．【解析】【解答】解：∵y=（m+2）x|m|-3是反比例函数；

∴；

解得：m=2．

故选A．6、D【分析】

（1）（2）

以点A为直角顶点，以直角边为腰作等腰直角三角形；（1）情况有4种，（2）情况有4种。

（3）（4）

以点A为底边上一顶点；（3）情况为4种，（4）情况有4种；

故以A为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形的个数为16．故选D．

【解析】【答案】可以点A为直角顶点，作两直角边为的等腰直角三角形，有8种情况；也可以点A为底边上一顶点，作两直角边为的等腰直角三角形；也有8种情况，故共有16种情况．

二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】由抛物线y=-x2-7x+4得对称轴为x=-=-=-，根据二次函数图象的性质，当a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，且0＜x1＜x2＜x3，故y1＞y2＞y3．【解析】【解答】解：∵a=-1＜0；

∴抛物线开口向下；

∵对称轴为x=-=-=-，且0＜x1＜x2＜x3；

在对称轴的右侧y随x的增大而减小；

故y1＞y2＞y3．

故答案为y1＞y2＞y3．8、略

【分析】

∵x1和x2是方程2x2-4x-3=0的两个实数根；

∴x1+x2=2，x1•x2=-

∴+==2÷（-）=-．

故填-．

【解析】【答案】根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．

设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=x1x2=．欲求=代入数值计算即可．

9、3【分析】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3．

故答案为：3．

表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值．

本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．【解析】310、略

【分析】【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案．【解析】【解答】解：平面直角坐标系中；若点（x，2）在y轴上，则x=0．

故答案为：0．11、略

【分析】【解析】根据题意设年平均增长率为x；列出一元二次方程，解方程即可得出答案。

设年平均增长率为x，则1000（1+x）2=1440；

解得x1=0.2或x2=-2.2（舍去）；

所以年平均增长率为20%；

故答案为20%。【解析】【答案】20%三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．13、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．14、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．18、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共10分)20、略

【分析】

（1）∵点A的横坐标为由题意得：

y=

∴y=

A（）

∴

∴k=-1

∴直线BC的解析式：y=-x+4

（2）∵直线BC的解析式：y=-x+4

∴OB=OD=4

∴∠OBC=45°

∵四边形OBDP是菱形。

∴OB=BD=DP=PO

∴BD1=4，由勾股定理可以求出D1（4-22）

∴P1（-22）

同理得P2（2-2），P3（4，4），D2（4+2-2）；

D3（0，4），D4（2，2），P4（2；-2）

综上所述P点的坐标是P1（-22），P2（2-2）；

P3（4，4）P4（2；-2）

D1（4-22），D2（4+2-2），D3（0，4），D