2025年外研版2024八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（m，n-3），则m与n的数量关系为（）A.M-n=-3B.m+n=-3C.m-n=3D.m+n=32、若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A.1B.-1C.-2D.23、在实数：1.414，，3，0，π，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、茗茗的下列总结中，不正确的是（）A.B.的算术平方根是3C.D.0的平方根等于它本身5、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是()A.B.C.D.6、如图，在▱ABCD

中，AB=6AD=9隆脧BAD

的平分线交BC

于点E

交DC

的延长线于点FBG隆脥AE

于GBG=42

则梯形AECD

的周长为(

)

A.22

B.23

C.24

D.25

7、某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A.B.C.D.8、A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）A.a＞0B.a＜0C.b=0D.ab＜09、下列说法正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.有一个角是30°的两个等腰三角形全等D.斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、若不等式（3k-5）x＜5-3k的解集是x＞-1，则k的取值范围是____．11、化简：=____．12、【题文】如图，平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠A、∠B，并交于点G，若AE＝10，BG＝5，则平行四边形ABCD面积为____．13、若分式x2鈭�11鈭�x

的值为0

则x

=

____．14、如图，隆脧1隆脧2隆脧3

是鈻�ABC

的不同的三个外角，则隆脧1+隆脧2+隆脧3=

______度.

15、（2015•无锡）一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为​____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、判断：方程=－３无解.（）17、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、正方形的对称轴有四条.21、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）23、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）24、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)25、．26、作图题：（保留作图痕迹；不写作法）

（1）如图1；在“V”形公路（∠AOB）内部有两个村庄C和D，现要建一个果品加工厂点M，使其到“V”形公路的距离相等，且使C；D两村的工人上下班的路程一样，用尺规在图上作出果品加工厂点M的位置．

（2）如图2；一牧民要从A点出发，到草地MN去喂马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水．问：该牧民应该走怎样的路线最短？（在图上画出）

27、如图，点E

在CD

上，BC

与AE

交于点F,AB=CB,BE=BD,隆脧1=隆脧2

．

(1)

求证：鈻�ABE

≌鈻�CBD

(2)

证明：隆脧1=隆脧3

．评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)28、先化简代数式，然后在-1，0，1，2这几个数中选取一个你喜欢的a值代入求值．29、如图，已知AB=4，DB⊥AB，EA⊥AB，DB=3，EA=6，又点M是DE的中点，求BM的长．30、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足为E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=____度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，由角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|m|=|n-3|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到m与n的数量关系．【解析】【解答】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；

则P点横纵坐标的和为0；

故m+n-3=0；

整理得：m+n=3；

故选：D．2、B【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=-2代入计算即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x+1=m；

将x=-2代入得：m=-2+1=-1．

故选B3、C【分析】【分析】根据无理数的三种形式，结合所给数据即可得出答案．【解析】【解答】解：=4；

所给数据中无理数有：，π，；共3个．

故选C．4、A【分析】【分析】根据平方根以及算术平方根的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：A、=2；故选项错误；

B、=9；算术平方根是3，故选项正确；

C、=2，=2，则=；故选项正确；

D；0的平方根是0；是本身，故选项正确．

故选A、5、A【分析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念.

轴对称图形的关键是寻找对称轴；图形两部分折叠后可重合.

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：A.

是轴对称图形；故本选项正确；

B.不是轴对称图形；故本选项错误；

C.不是轴对称图形；故本选项错误；

D.不是轴对称图形；故本选项错误．

故选A．

【解析】A

6、A【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AD//BCBC=AD=9CD=AB=6

隆脿隆脧DAE=隆脧AEB

隆脽AE

平分隆脧BAD

隆脿隆脧DAE=隆脧BAE

隆脿隆脧AEB=隆脧BAE

隆脿BE=AB=6

隆脿CE=BC鈭�BE=3

隆脽BG隆脥AE

隆脿隆脧BGE=90鈭�AG=EG

隆脿EG=BE2鈭�BG2=62鈭�(42)2=2

隆脿AE=2EG=4

隆脿

梯形AECD

的周长=AE+CE+CD+AD=4+3+6+9=22

故选：A

．

由平行四边形的性质和已知条件得出BE=AB=6

得出CE

由等腰三角形的性质得出AG=EG

由勾股定理求出EG

得出AE

即可得出结果．

本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、梯形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．【解析】A

7、A【分析】【分析】由于蓄水池不规则，上面宽，下面窄，因此在相同时间内上半部分下降缓慢，图象比较平稳．下半部分下降快，图象比较陡，据此即可解答．【解析】【解答】解：由图知蓄水池上宽下窄；深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B；C、D排除．

故选A．8、B【分析】【分析】根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b＜y，x+a＜x得出b＜0，a＜0，即可推出答案．【解析】【解答】解：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大；

∴y+b＜y；x+a＜x；

∴b＜0；a＜0；

∴选项A；C、D都不对；只有选项B正确；

故选：B．9、D【分析】【分析】A、画出图形（反例），判断A即可；画出反例图形，即可判断B；根据顶角是30°或底角是30°，即可判断C；根据直角三角形的全等的判定定理HL，即可判断D．【解析】【解答】解：A、如图：

AC=CD；BC=BC，∠B=∠B，但△BDC和△ABC不全等，故本选项错误；

B、△ABC的面积是×2×1=1，△EFG的面积是×1×2=1，但△ABC和△EFG不全等，故本选项错误；

C；当一个是底角是30°；而另一个是顶角是30°时，两等腰三角形不全等，故本选项错误；

D；根据HL即可得出结论；故本选项正确；

故选D．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据一元一次不等式的解法，不等式两边都除以（3k-5），根据不等号的方向发生改变可得3k-5＜0，然后求解即可．【解析】【解答】解：x＞-1是不等式（3k-5）x＜5-3k的两边都除以3k-5得到；

∵不等号方向改变；

∴3k-5＜0；

∴k＜．

故答案为：k＜．11、略

【分析】【分析】首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意结果要化为最简．【解析】【解答】解：=-==．

故答案为：．12、略

【分析】【解析】

试题分析：连接BE；根据平行四边形的性质；角平分线的性质可得∠AGB=90°，再根据三角形的面积公式求解即可.

连接BE

∵平行四边形ABCD

∴∠DAB+∠ABC=180°

∵AE；BF分别平分∠DAB、∠ABC

∴∠GAB+∠ABG=90°

∴∠AGB=90°

∵AE＝10；BG＝5

∴△ABE的面积

∴平行四边形ABCD面积为50.

考点：平行四边形的性质；角平分线的性质。

点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】5013、鈭�1【分析】【分析】本题考查了分式的值是0

的条件：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不为零”这个条件不能少.

根据分式的值等于0

的条件：分子=0

且分母鈮�0

即可求解．【解答】解：根据题意得x2鈭�1=0

且1鈭�x鈮�0

解得：x=鈭�1

．

故答案为鈭�1

．【解析】鈭�1

14、略

【分析】解：隆脽

三角形的外角和为360鈭�

隆脿隆脧1+隆脧2+隆脧3=360鈭�

．

利用三角形的外角和定理解答．

此题主要考查了三角形的外角和定理．【解析】360

15、（3，0）【分析】【解答】令y=0得：2x﹣6=0；解得：x=3．

则函数与x轴的交点坐标是（3；0）．

故答案是：（3；0）．

【分析】一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点的纵坐标等于零，所以把y=0代入已知函数解析式即可求得相应的x的值．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、解答题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解析】【解答】解：方程组整理得：；

②-①×5得：3y=600；即y=200；

将y=200代入①得：x=400；

则方程组的解为．26、略

【分析】

（1）由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等；中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在∠AOB的平分线与CD的中垂线的交点上就能满足本题的要求；

（2）作出点A关于MN的对称点A′；点B关于PQ的对称点B′，连接A′B′，交于MN，PQ于点C，点D，则AC，CD，BD是他走的最短路线．

本题考查了作图与应用设计作图，利用轴对称的性质-最短路线问题，两点之间线段最短的性质求，角的平分线和中垂线的性质求解．【解析】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

27、证明：(1)隆脽隆脧1=隆脧2(1)隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE即隆脧ABE=隆脧CBD隆脧ABE=隆脧CBD

在鈻�ABEtriangleABE和鈻�CBDtriangleCBD中，

{AB=CB隆脧ABE=隆脧CBDBE=BD，

隆脿鈻�ABE隆脿triangleABE≌鈻�CBD(SAS)triangleCBD(SAS)

(2)隆脽鈻�ABE(2)隆脽triangleABE≌鈻�CBDtriangleCBD

隆脿隆脧A=隆脧C隆脿隆脧A=隆脧C

隆脽隆脧AFB=隆脧CFE隆脽隆脧AFB=隆脧CFE

隆脿隆脧1=隆脧3隆脿隆脧1=隆脧3．【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

(1)(1)由已知角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SASSAS即可得证；

(2)(2)利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及内角和定理即可得证．【解析】证明：(1)隆脽隆脧1=隆脧2(1)隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE即隆脧ABE=隆脧CBD隆脧ABE=隆脧CBD

在鈻�ABEtriangleABE和鈻�CBDtriangleCBD中，

{AB=CB隆脧ABE=隆脧CBDBE=BD，

隆脿鈻�ABE隆脿triangleABE≌鈻�CBD(SAS)triangleCBD(SAS)

(2)隆脽鈻�ABE(2)隆脽triangleABE≌鈻�CBDtriangleCBD

隆脿隆脧A=隆脧C隆脿