沪科版（2024新版）数学七年级下册第10章相交线、平行线与平移 单元测试卷（含答案）

第第页专项训练卷（四）1.B2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.B11.3012.513.3014.72°或108°15.解：CD∥AB.理由如下：因为CE⊥DG，所以∠ECG=90°.因为∠ACE=140°，所以∠ACG=∠ACE--∠ECG=50°.因为∠BAF=50°，所以∠BAF=∠ACG.所以AB∥DG，即CD∥AB.16.解：(1)DE∥BC.理由如下：因为∠1+∠2=180°，所以AB∥EF.所以∠ADE=∠3.因为∠B=∠3，所以∠ADE=∠B.所以DE∥BC.(2）因为DE∥BC，所以∠C+∠DEC=180°.因为∠C=63°，所以∠DEC=117°.17.解：(1)∠A=∠D.理由如下：由平移性质，得∠B=∠A₁B₁C₁.又因为∠A₁B₁C₁=∠BB₁D，所以所以AB‖A₁D。①AD‖A₁C₁;②BB₁=CC₁;③∠A=∠A₁.（答案不唯一）18.解：沿北偏东65°方向修，即可保证CE与AB平行。理由如下：由题意得AD∥BF，所以∠ABF=180°-65°=115°,所以∠ABC=115°-25°=90°.要使CE∥AB，则∠ECB=∠ABC=90°,过点C作MN∥BF，则∠BCN=∠CBF=25°,所以∠MCE=180°-∠ECB-∠BCN=180°-90°-25°=65°,所以CE应沿北偏东65°方向修。19.解：(1)OF⊥OD.理由如下：因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,∠BOE=58°,∠AOE=122°，所以∠FOE=∠EOD=所以∠FOD=∠FOE+∠EOD=61°+29°=90°.所以OF⊥OD.(2）因为∠AOC:∠AOD=1:5,∠AOC=∠BOD,所以∠BOD:∠AOD=1:5.因为∠AOD+∠BOD=180°，所以∠BOD=30°,∠AOD=150°.因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠BOE=2∠BOD=因为∠AOE+∠BOE=180°,所以∠AOE=120°.所以∠EOF=60°.20.解：(1）因为∠BDC=180°-∠BDA=180°-(180-∠A-∠ABD)=∠A+∠ABD,所以∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.因为BD是∠ABC的平分线，所以∠EBC=2∠ABD=30°.因为DE∥BC，所以∠BED+∠EBC=180°.所以∠BED=180°-30°=150°.(2）因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBC.因为DE∥BC，所以∠EDB=∠DBC=∠ABD.因为∠EDC=∠EDB+∠BDC=∠EDB+∠A+∠ABD，所以∠A+2∠ABD=76°,又因为∠A--∠ABD=31°，所以∠A=46°.

21.解：(1）如图1，连接AC,在三角形AMC中，∠AMC+∠MAC+∠MCA=180°,因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°,所以∠BAM+∠M+∠MCD=360°.因为∠BAM=105°+α,∠M=108°-α,所以∠MCD=360°-[(105°+α)+(108°-α)]=147°,故答案为：147°.(2）如图2，延长BA与CP交于点Q,CQ与AM交于点H,因为AN平分∠PAB,所以∠BAN=∠PAN,所以∠QAP=180°-2∠BAN.因为∠P=30°，所以∠CQA=180°-∠PQA=180°--(180°--∠P--∠QAP)=∠P+∠QAP=30°+180°-2∠BAN=210°-2∠BAN,∠MHC=∠NHP=180°--∠PAH--∠P=∠NAP--∠P=∠BAN-30°，因为AB∥CD，所以∠ECQ=∠CQA=210°-2∠BAN，因为CM平分∠PCE，所以∠MCH=12∠ECP=12(3）如图3，连接AC，则∠PAC+∠PCA=180°-∠P,∠MAC+∠MCA=180°-∠AMC,因为∠AMC=180∘−12∠P，所以∠MAC+因为AN平分∠PAB,MC平分∠PCD，所以∠BAM=∠PAM,∠DCM=∠PCM,所以∠BAM+∠DCM=∠PAM+∠PCM=∠PAC+∠PCA+∠MAC+∠MCA=所以∠BAC+∠DCA=∠BAM+∠MAC+∠DCM+∠MCA=180°-1222.解：(1）因为AM∥BN，所以∠A+∠ABN=180°,又因为∠A=60°，所以∠ABN=180°-∠A=120°.因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBP=所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=12∠ABP+(2）因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN，所以∠CBP=12∠ABP,∠DBP=12因为AM∥BN，所以∠A+∠ABN=180°.所以∠ABN=180°--∠A.所以∠CBD=180∘−∠A(3)∠APB=2∠ADB，理由如下：因为BD分别平分∠PBN，所以∠PBN=2∠NBD.因为AM∥BN，所以∠PBN=∠APB,∠NBD=∠ADB.所以∠APB=2∠ADB.(4）因为AM∥BN，所以∠ACB=∠CBN.当∠ACB