第二章 工厂的电力负荷及短路

第二章工厂的电力负荷及短路1工厂的电力负荷及短路2.1工厂的电力负荷和负荷曲线一、工厂的电力负荷1.

定义电力负荷是指用电设备或用电单位在一定时

间内所消耗的功率。除此之外，有时在一定的场

合指也将用电设备或用电单位称为电力负荷。2.

分类根据对供电可靠性的要求不同，将负荷分为2工厂的电力负荷及短路三级：一级负荷、二级负荷、三级负荷；根据时间分为：日负荷、月负荷、年负荷；根据负荷的性质分为：有功负荷、无功负

荷、视在负荷；根据消耗功率的性质分为：用电负荷、供电

负荷、发电负荷；根据用户在国民经济中的部门分为：工业用

电负荷、农、林、渔、牧和水利用电负荷、建筑

业用电负荷、交通运输、邮电通信用电负荷、商3工厂的电力负荷及短路业、饮食、供销、仓储业用电负荷、城乡居民生

活用电负荷。二、工厂供电的工作制工厂的用电设备，按其工作制可分成三类：

长期连续工作制、短时工作制和断续周期工作

制。1.长期连续工作制这类设备长期连续运行，每次连续时间超过8

小时，而且运行时负荷比较稳定，如通风机、水4工厂的电力负荷及短路泵、空气压缩机、电动发电机、电炉、照明灯

等。机床电动机的负荷虽然变动较大，但也属于

长期连续运行的。对该类设备容量的计算，可直接查取铭牌上

的额定功率，就是设备的计算容量而不用转换。2.

短时工作制这类设备工作时间短，而停歇时间相对较

长，如机床上的辅助电动机等。5工厂的电力负荷及短路这类设备在工厂负荷中所占的比例很小，计

算设备容量时，可直接查取铭牌上的额定功率。3.

断续周期工作制(1).

定义这类设备周期性地时而工作，时而停歇，如

此反复运行，而工作周期一般不超过10min，如

电焊机和吊车电动机等。该类设备的工作性质通常用负荷持续率来表

征。6工厂的电力负荷及短路(2).

负荷持续率定义：在一个工作周期内工作时间与工作周期的

百分比，也称为暂载率。表达式：ε

=

×

100%其中：t--工作时间，t0--停歇时间。同一个设备在不同的负荷持续率下工作，其

输出功率不同。70工厂的电力负荷及短路断续周期工作制设备的设备容量，一般是对

应于某一个标准负荷持续率的。在计算负荷时，

必须考虑到设备容量所对应的不同负荷持续率，

而且要按规定的负荷持续率进行设备容量的统一

换算。如果设备在

εN下的额定容量为PN，则换算

到

ε下的设备容量Pe

为：

8工厂的电力负荷及短路a.

电焊机设备要求统一换算到

ε=100%，因此其设备容量

为：b.起重机动机应统一换算到

ε=25%，因此其设备容量为

=SN

cosφεNεNe

NP

=

P9工厂的电力负荷及短路例2-1：某小批量生产车间380V线路上接有金属

切削机床共20台，其中10.5kW的4台，7.5kW的

8台，

5kW的8台；车间有380V，容量20kVA

，

εN=65%

，cos

φ=0.5电焊机2台；车间有容量

11kVA

，

εN=25%吊车1台。试计算此车间的设

备容量。解：(1)金属切削机床的设备容量：1

=Σ

1i

=4

×

10.5

+

8

×

7.5

+

8

×

5=

142(kW)10

=2

×

20

×0.65×

0.5=16.1(kW)(3)

吊车的设备容量：1台吊车，参数：容量11kVA

，

εN=

25%

。

(4)

车间的设备总容量：

=142

+16.1+11

=169.1(kW)工厂的电力负荷及短路2台电焊机，参数：

380V，容量

20kVA

，

εN=

65%

，cosφ=0.5。(2)

电焊机的设备容量：11绪论思考题：1.衡量电能质量的指标是什么？2.我国规定的额定频率是多少？3.发电机和变压器的额定电压如何确定？4.三种工作制下电气设备容量如何确定？12工厂的电力负荷及短路三、工厂的负荷曲线1.

定义负荷曲线表示负荷随时间变化的曲线。t

t

P(kW)P(kW)13工厂的电力负荷及短路2.

分类负荷曲线有多种，按负荷对象可分为：工厂

的、车间的或者是某台设备的负荷曲线；按负荷

的功率性质可分为：有功负荷和无功负荷曲线；

按表示的时间可分为：

年、月、日的负荷曲线；

按绘制的方式可分为：

依点连成的负荷曲线和梯

形负荷曲线。如无特殊说明，负荷曲线是有功功率负荷曲

线。14工厂的电力负荷及短路3.常见的负荷曲线工厂常用的负荷曲线有：年持续负荷曲线和

年最大负荷曲线(年每日最大负荷曲线)。(1).年持续负荷曲线(2).年最大负荷曲线P(KKWKWW)PP(KW)876()t(h)15t

(工厂的电力负荷及短路4.与负荷曲线相关的参数(1).年最大负荷和年最大负荷利用小时数年最大负荷Pmax

，就

是全年中负荷最大的工作

班内消耗电能最多的半小

时平均功率。因此年最大

负荷就是半小时最大负荷

P30。PP(KW)t(h)16P年最大负荷利用小时数

Tmax是一个等效时间。在此

时间内，电力负荷按年最

大负荷持续运行所消耗的

电能，与该电力负荷全年

实际消耗的电能相等。即：

工厂的电力负荷及短路TTna

A

PP(KKKVWW)pmax876()t(hh17工厂的电力负荷及短路Tmax是反映电力负荷特征的一个重要参数，

它与工厂的工作班制有较大的联系。(2).平均负荷和年平均负荷平均负荷Pav

就是负荷在一定时间t内平均消耗

的功率。最大负荷利用小时数

T

max一班制1800～3000h二班制3500～4800h三班制5000～7000h

18年平均负荷Pav

就

是电力负荷在全年时间

内所消耗功率的平均

值。Pav

=Wa

8760工厂的电力负荷及短路maxFpavavAPP(KKKWWW)8760t(h)19工厂的电力负荷及短路2.2工厂计算负荷的确定一、概述供电系统要能够在正常条件下可靠地运行，

则其中各个元件（电力变压器、开关设备及导

线、电缆等）都必须选择恰当，除满足工作电压

的要求外，最重要的就是要满足负荷电流的要

求。因此有必要对供电系统中各个环节的电力负

荷进行统计计算。计算负荷是指用统计计算求出的，按发热条

件来选择并校验供电系统中各元件的负荷值。20工厂的电力负荷及短路根据计算负荷选择的电气设备和导线电缆，其发热温度都不会超过允许温度值。由于导体通过电流后达到稳定温升的时间大

约有3～4τ(τ为发热时间常数)，而截面在16mm2

以

上导体的发热时间常数均在10min以上，也就是载

流导体大约经过半小时(即30min)后可以达到稳定的温升值，因此计算负荷实际上与从负荷曲线上

测得的半小时最大负荷P30

是基本相等的。所以

计算负荷也可认为就是半小时最大负荷

P30。21工厂的电力负荷及短路通常用P30

、Q30

、S30

、

I30分别表示负荷

的有功计算负荷、无功计算负荷、视在计算负荷

和计算电流。计算负荷是供电设计计算的基本依据，计算

负荷确定的准确与否直接影响到电气设备和导线

的选择是否经济合理。由于负荷情况复杂，影响计算负荷因素很

多，虽然各类负荷的变化有一定的规律可循，但

很难准确地确定计算负荷的大小。实际上负荷也22工厂的电力负荷及短路不是一成不变的，它与设备的性能、生产的组织

及能源供应的状况等多种因素有关。因此负荷计

算只能力求接近实际。目前负荷计算的常用方法是：需要系数法和

二项式系数法。需要系数法是按照车间以上的负

荷情况来确定的，因此适于对变电所的负荷进行

计算；二项式法，考虑了用电设备中几台功率较

大的设备工作时对负荷影响的附加功率，适于低

压配电支干线和配电箱负荷的计算。23工厂的电力负荷及短路二、单个用电设备的负荷计算1.单台电动机对单台电动机，供电线路在30min内出现的最大平均负荷就是计算负荷。即

2.单个白炽灯、单台电热设备、电炉变压器等对这类设备，额定容量就是其计算负荷。

即24工厂的电力负荷及短路3.单台反复短时工作的设备设备容量就作为计算负荷。即30

e三、用电设备组计算负荷的确定1.

需要系数法1).

原理用电设备组的计算负荷，是指用电设备组从

供电系统中取用的半小时最大负荷P30

，如下图所

示。P

=

P25考虑到实际情况下，用电设备组的所有设备不一定

都同时运行，即设备组在最

大负荷时运行的设备容量小

于全部设备的总容量；运行

的设备也不可能都处于满载

运行，即设备组在最大负荷

时的输出功率也要小于此时

运行的设备容量。同时还考工厂的电力负荷及短路P

=ΣP

.in

=ηWLP30e

NiMMMMP3026工厂的电力负荷及短路虑到在传送功率的过程中不仅设备本身有功率损

耗，配电线路也有功率损耗。因此用电设备组的

有功计算负荷则可表示为：

ηeηWL上式也可以写成：

K

∑

为同时系数KL

为负荷系数ηe

为设备组的平均效率ηWL

为配电线路的平均效率其中：Kd

为一个小于1的数，将其称为需要系数。27工厂的电力负荷及短路实际上，需要系数不仅与用电设备组的工作

性质、设备台数、设备效率和线路损耗等因素有

关，而且也与操作工人的技术熟练程度和生产组

织等多种因素有关，因此应尽可能通过实际分析

确定，使之尽量接近实际。在与电力负荷计算的相关书籍上都给出了各

种用电设备的需要系数。2).用电设备组的计算负荷的确定有功计算负荷(kW)：P30

=

Kd

28工厂的电力负荷及短路无功计算负荷(kvar)：Q30

=P30

tanφ视在计算负荷(kVA)：S30

=P30

/cosφ计算电流(A)：

S

在利用需要系数法计算电力负荷时，要注意

以下问题：29工厂的电力负荷及短路a.由于需要系数是按车间范围设备台数较多的情

况来确定的，所以需要系数值一般较低，例如冷

加工机床组的需要系数值平均0.2左右。因此，需

要系数法较适合用于确定车间的计算负荷。如果

采用需要系数法来计算干线或分支线上用电设备

组的计算负荷，应适当将数值取大点。b.需要系数的大小与用电设备的类别和工作状态

有极大的关系，因此在计算时首先要正确判断用

电设备的类别和工作状态，否则将造成错误。例

如机修车间的金属切削机床电动机就属于小批生30工厂的电力负荷及短路产的冷加工机床电动机，因为金属切削就是冷加

工而机修不可能是大批生产。又如压塑机、拉丝

机和锻锤等，应该属热加工机床。再如起重机、

行车实际上都属于吊车类。31工厂的电力负荷及短路例2-2：某机修车间的金属切削机床组，有电压为

380V的三相电动机若干台，其中：有3台功率为

7.5kW

，8台4kW

，

17台3kW，10台1.5kW。试

求其计算负荷。解题思路：首先计算出设备组的设备容量，查找

出与设备类别相应的需要系数和功率因数，再按

照需要系数法计算出设备组的计算负荷。解：(1)此机床组电动机的总容量

=7.5

×

3

+

4

×

8

+

3

×

17

+1.5

×

10=120.5(kW)32工厂的电力负荷及短路机床电动机

”

项，得Kd=0.160.2(

取Kd=0.2)，

cos

φ=0.5，tan

φ=1.73。(3)确定计算负荷有功计算负荷：P30

=Kd

=0.2

×

120.5=24.1(kW)

无功计算负荷：Q30

=

P30

tanφ

=24.1

×

1.73=41.7(kvar)(2)查取需要系数表中的“

小产的金属冷加工33工厂的电力负荷及短路视在计算负荷：S30

=P30

cosϕ

=24.10.5=48.2(kVA)计算电流：

34工厂的电力负荷及短路3).

多组用电设备计算负荷的确定确定有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应该考虑各组用电设

备的最大负荷不同时出现的因素。因此在确定低

压母线或低压干线上的计算负荷时，应该结合具

体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个同

时系数K∑p和K∑q

。35工厂的电力负荷及短路①车间干线取K∑p=0.85～0.95，K∑q=0.9～0.97

。

②低压母线当由用电设备组的计算负荷组直接相加来计

算时，可取K∑p=0.85～0.9，K∑q=0.85～0.95；当由车间干线计算负荷直接相加来计算时，

可取K∑p=0.9～0.95，K

∑q=0.93～0.97。36工厂的电力负荷及短路总的有功计算负荷：

总的无功计算负荷：

式中的

和

∑Q30·i分别表示所有各组设备

的有功和无功计算负荷之和。总的视在计算负荷：

37工厂的电力负荷及短路总的计算电流：I

=

注意：

由于各组设备的功率因数不一定相

同，因此总的视在计算负荷和计算电流不能用各

组的视在计算负荷或计算电流之和来计算，总的

视在计算负荷也不能按用电设备组的视在计算负

荷公式来进行计算。3038工厂的电力负荷及短路例2-3：某机修车间380V线路上，接有金属切削

机床电动机20台、共50kW(其中较大容量电动机

有：7.5kW的1台，4kW的3台，

2.2kW的7台)

，

通风机2台共3kW，电阻炉1台2kW。试确定此线

路上的计算负荷。解题思路：该题属于多组用电设备计算负荷的计

算问题。思路是首先计算出各组设备的容量，根

据设备的类别和工作状态，查出需要系数和功率

因数，再计算出各组设备的计算负荷，最后得到

总计算负荷。39工厂的电力负荷及短路解：1.各组的计算负荷2).通风机组

通风机2台，共3kW

查表可取：

Kd=0.8，cos

φ=0.8，tan

φ=0.75P30(1)

=

Kd

=0.2

×

50=10(kW)Q30(1)

=P30(1)

tanφ

=

10

×

1.73=

17.3(kvar)查表可取：

Kd=0.2，cos

φ=0.5，tan

φ=1.73金属切削机床20台，共50kW1).金属切削机床组于是有40查表可取：

Kd=0.7，cos

φ=1，tan

φ=0

于是有：P30(3)

=0.7

×

2=

1.4(kW)Q30(3)

=

02.总计算负荷工厂的电力负荷及短路P30(2)

=0.8

×

3=

2.4(kW)Q30(2)

=2.4

×

0.75=1.8(kvar)电阻炉1台，2kW3).

电阻炉于是有：41工厂的电力负荷及短路取同时系统：K

∑p

＝0.95，K

∑q

＝0.97P30

=KΣ

P

Σ

P30.i

=0.95

×

(10

+

2.4

+1.4)

=13.1(kW)

Q30

=KΣQ

Σ

Q30.i

=0.97

×

(17.3

+

2.8

+

0)

=18.5(kvar)在实际工程设计中，为了使人一目了然，便

于审核，常采用计算表格的形式。以上面的例题

为例，看一下计算表格的形式。=

13.12

+18.52

=22.7(kVA)=

22.7

(

3

×

0.38)

=

34.5(A)S30

(

UN

)P302

+

Q302S30

=I

=34230序

号用电设备

组名称台

数容量需要

系数cosφtanφ计算负荷Pe

(kW)P30

(kW)Q30

(kvar)S30

(kVA)I30(A)123切削机床

通风机

电阻炉202150320.20.80.70.50.811.730.750102.41.417.31.80——车间总计2355————13.819.1——取

K

∑p

＝0.95

，K

∑q

＝0.9713.118.522.734.5工厂的电力负荷及短路43工厂的电力负荷及短路思考题1.年最大负荷、年最大负荷利用小时数、以及年

平均负荷的物理意义；2.确定设备组计算负荷的步骤；3.确定多组用电设备计算负荷的步骤。44工厂的电力负荷及短路2.用二项式系数法确定计算负荷需要系数法计算简单，现在仍然普遍用于供

配电的设计中。但需要系数法没有考虑用电设备

中少数容量特别大的设备对计算负荷的影响，因

而在确定用电设备台数较少而容量差别相当大的

低压分支线和干线的计算负荷时，按需要系数法

计算所得的结果往往偏小，于是有了二项式系数

法。45工厂的电力负荷及短路1).

工作原理二项式系数法的基本公式：P30

=b

.

+

c.

式中：b·Pe表示用电设备的平均负荷，其中Pe是用电设备组的设备总容量；c·Px表示用电设备组中x台容量最大的设备

投入运行时增加的附加负荷，其中Px

是x台最大容

量的设备总容量；b、c为二项式系数。46工厂的电力负荷及短路其余的计算负荷Q30

、S30和I30

的计算与前述需要系数法相同。与需要系数Kd相同，二项式系数b

、c和最大

容量的设备台数x值，也在相关书籍中给出。计算时要注意：如果设备总台数n少于规定的

最大容量设备台数x

的2倍时，则其最大容量设备

台数x也应相应减小，建议取x=n/2，且按四舍五

入规则取整数。47S30

=P30

/cosφI30

=

S30

(

3UN

)例2-4：某机修车间的金属切削机床组，有电压为

380V的三相电动机若干台，其中：有3台功率为

7.5kW，8台4kW，17台3kW

，10台1.5kW。试

求其计算负荷。(利用二项式系数法)工厂的电力负荷及短路2).用电设备组计算负荷的确定P30

=

b

.

+

c

.Q30

=P30

tanφPx48工厂的电力负荷及短路解题思路：首先查找出与设备类别相应的二项式

系数b

、c

、最大容量的设备台数x和功率因数，计算出设备组的设备容量，x

台最大容量设备的设备

容量，再按照二项式系数法计算出设备组的计算

负荷。解：(1)

查表确定出相应的系数：b=0.14

，c=0.4

，

x=5

，cos

φ=0.5

，

tanφ=1.73。(2)

7组.5容×3量+4

×

8

+3

×

17+1.5

×

10=120.5(kW)49工厂的电力负荷及短路(3)x

台最大容量设备的设备容量

=

P5

=7.5

×

3

+

4

×

2=30.5(kW)(4)设备组的计算负荷

有功计算负荷P30

=b.+

c.

=0.14

×

120.5

+

0.4

×

30.5=29.1(kW)

无功计算负荷Q30

=

P30

tanφ

=29.1

×

1.73

=

50.3(kvar)视在计算负荷S30

=P30

cosφ

=29.10.5=58.2(kVA)50工厂的电力负荷及短路计算

=

S30

=

58.

=

88.4

供电设计的经验说明，选择低压分支线和干

线时，按需要系数法计算的设备计算负荷往往偏

小，在设备台数较少的情况下采用二项式系数法

比较合适。P30(kW)Q30(kvar)S30(kVA)I30(A)例题2-224.141.748.273.2例题2-429.150.358.288.451工厂的电力负荷及短路3).

多组用电设备计算负荷的确定采用二项式系数法确定多组用电设备的干线

上或低压母线上的计算负荷时，

同样应考虑各组

用电设备的最大负荷不同时出现的情况。所以在

确定总计算负荷时，只能在各组用电设备中取其

中一组最大的附加负荷c·Px

，再加上所有各组的平均负荷b·Pe

。所以总的有功和无功计算负荷分别为：

Q30

=

Σ(b

.

tanφ)i

+

(c.

)max

.

tanφmax52工厂的电力负荷及短路总的视在计算负荷和计算电流的计算公式与

前面相同，仍然为：

为了简化和统一，按二项式系数法来计算多

组设备总的计算负荷时，也不论各组设备台数多少，各组的计算系数b

、c

、x和cosφ等均取规定

的数值。53工厂的电力负荷及短路例2-5：某机修车间380V线路上，接有金属切削

机床电动机20台、共50kW

（其中较大容量电动

机有容量7.5kW的1

台，容量4kW的3台，容量

2.2kW的7台），通风机2台共3kW，电阻炉1台

2kW。试确定此线路上的计算负荷。解：(1)确定各组的平均负荷与最大附加负荷①金属切削机床组查表可得：

b=0.14

，c=0.4

，x=5

，cosφ=0.5

，

tanφ

=1.73。54c.

(1)

=0.4

×

(7.5

×

1+

4

×

3+2.2

×

1)

=8.68(kW)②通风机组查表可得

：

b=0.65，c=0.25

，x=5，c.(2)

=0.25

×

3

=0.75(kW)③电阻炉查表可得：

b=0.7，c=0，cosφ=1，tanφ

=0。工厂的电力负荷及短路总容量50kW(较大容量：

7.5kW的

1台，4kW的3台，2.2kW的7台）cosφ=0.8，

tanφ

=0.75。b

.(2)

=0.65

×

3=1.95(kW)b.(1)

=0.14

×

50=7(kW)2台，3kW55(2)

总计算负荷

=(7

+1.95

+1.4)

+

8.68=19(kW)

=(7

×

1.73+1.95

×

0.75

+1.4

×

0)

+

8.68×

1.73=28.6(kvar)b

.(3)

=0.7

×

2=1.4(kW)c

.

(3)

=

0工厂的电力负荷及短路1台，2kW56工厂的电力负荷及短路

按一般工程设计要求，以上计算可列成表格形

式，可见下表。57序

号用电设备名称设备台数设备容量二项系数cos

φtan

φnxPe

(kW)Px(kW)bc123切削机床通风机电阻炉202155503221.70.140.650.70.40.2500.50.811.730.750总计2355————工厂的电力负荷及短路58序号用电设备

名称计算负荷P30(kW)Q30(kvar)S30(kVA)I30(A)123切削机床

通风机

电阻炉7+8.681.95+0.751.4+012.1+15.01.46+0.560————总计1928.634.352.1对例题2-3和2-5的计算结果，可以看出按二

项式系数法计算的结果比按需要系数法计算的结

果大。工厂的电力负荷及短路59工厂的电力负荷及短路四、全厂计算负荷的确定在确定各用电设备组的计算负荷后，如果确

定车间或工厂的计算负荷，还需要逐级计入相关

线路和变压器的功率损耗，如图所示。60Pso2pwui工厂的电力负荷及短路P303L山lP304

P30

.

5/P30

.

6Δpw2P30

-1ΔPT61工厂的电力负荷及短路1.工厂供电系统的功率损耗功率损耗包括有功功率损耗和无功功率损

耗，工厂供电系统的功率损耗包括线路和变压器

的功率损耗。1).线路的功率损耗

a.有功功率损耗有功功率损耗是由电流通过线路的电阻产生

的，其计算公式为：ΔPWL

=3I

0

.

RWL6232工厂的电力负荷及短路其中输电线路每相电阻RWL

为：XWL

=

X0

l

X0

线路单位长度电抗值63ΔQWL

=3I

0

.

XWL其中输电线路每相电抗XWL

为：32RWL

=

R0

lb.无功功率损耗无功功率损耗是由电流通过线路的电抗产R0—线路单位长度电阻值；l—线路长度生的，其计算公式为：

R工厂的电力负荷及短路2).变压器的功率损耗a.有功功率损耗变压器的有功功率损耗由两部分组成：一部

分是铁芯中的有功功率损耗，也就是铁损

ΔP

Fe

，

另一部分是变压器接入负荷时在一、二次绕组中

产生的有功功率损耗，即铜损

ΔPCu

。铁损在变压器一次绕组的外加电压和频率不

变的条件下，是不变的，与负荷大小无关。另外

铁损可由变压器空载试验测定。因为变压器的空64工厂的电力负荷及短路载电流很小，在铁芯中产生的有功功率损耗可以忽略不计，所以可以认为变压器的空载损耗

ΔP0

就是铁损。变压器铜损与负荷电流的平方成正比，铜损

可由变压器短路实验测定。因为变压器短路时一

次侧绕组上的短路电压很小，在铁芯中产生的有

功功率损耗可略去不计，因此认为变压器的短路

损耗

ΔPk就是铜损。65工厂的电力负荷及短路于是，变压器的有功功率损耗为：

可将上式进一步简化为：ΔPT

≈ΔP0

+

ΔPk

.

β2其中：

β为变压器的负荷率，其可由下式给出：β=

S30SN66工厂的电力负荷及短路b.无功功率损耗变压器的无功功率损耗也由两部分组成：一部分无功功率用来产生主磁通，也就是产生激磁电流或近似认为产生空载电流I0

的，这部分无

功功率损耗用

ΔQ0表示，它只与绕组电压有关与

负荷无关。其计算公式为：ΔQ0

≈SN

.

I0

%/100另一部分无功功率将消耗在变压器一、二67工厂的电力负荷及短路次绕组的电抗上。额定负荷下的这部分无功功率

损耗用

ΔQN表示，计算公式为：ΔQN

≈SN

.

Uk%

100这部分的无功功率损耗ΔQN也与负荷电流的

平方成正比。因此变压器无功功率损耗为：

68工厂的电力负荷及短路可将上式进一步简化为：

上列公式中的

ΔP0

、

ΔPk

、I0﹪和Uk﹪等都可

以从变压器的铭牌值中得到。在负荷计算中，变压器的有功和无功功率损耗可采用下列简化公式的近似方法得到。ΔPT

≈0.015S30ΔQT

≈0.06S3069工厂的电力负荷及短路2.工厂供电系统的电能损耗工厂每年所消耗的电能，主要是用于工厂的生产和生活，即为动力和照明用电；但是工厂供

电系统的元件（主要是线路和变压器）也要损耗

一部分电能，我们应设法降低系统的这部分损

耗，千方百计节约电能。1).线路的电能损耗线路上全年的电能损耗，是线路的年平均功70工厂的电力负荷及短路率损耗乘以一年的小时数8760h。由年持续负荷曲线，我们知道有：

Pmax

.Tmax

=Pav

×

8760即年平均功率为Pav

=Pmax

.Tmax

8760=P30

.Tmax

8760假设cos

φ=1，且线路电压不变，则有：Iav

=I30

.Tmax

/876071工厂的电力负荷及短路因此可求得线路的年有功电能损耗为：ΔWa

=3IRWL

×

8760=3I

0

RWLT

ax

8760用最大负荷损耗小时数τ也可表示为：ΔWa

=3I

0

RWLτ=ΔPWL

.τ这里最大负荷损耗小时数τ也是一个假想时

间，在此时间内线路上持续通过最大负荷电流所

产生的电能损耗，恰好等于实际负荷电流全年在

线路上产生的电能损耗。其可通过查手册确定。32m232av272工厂的电力负荷及短路2).变压器的电能损耗变压器的有功电能损耗包括两部分：由变压

器铁损和变压器铜损所引起的电能损耗。在外加电压和频率不变的情况下，变压器铁

损所对应的电能损耗保持固定不变，即有：ΔWa1

=ΔPFe

.

Ta

≈ΔP0

.8760变压器铜损所引起的电能损耗，与负荷电流

的平方成正比，即与变压器的负荷率呈正比，因

此这部分电能损耗为：

73工厂的电力负荷及短路于是变压器的年有功电能损耗为：ΔWa

=ΔWa1

+

ΔWa2

≈ΔP0

.8760

+

ΔPk

.

β2

.τ74工厂的电力负荷及短路思考题1.应用需要系数法与二项式系数法确定计算负荷

时应用的场合有何不同？2.用二项式系数法确定计算负荷的步骤；

3.变压器的功率损耗都包括哪些？75P

)

·

2ΔPWL1工厂的电力负荷及短路P303P304

P30

-

5Δpw12/P30

.

6P301ΔPT76工厂的电力负荷及短路3.全厂计算负荷的确定(1).用逐级计算法确定全厂的计算负荷在确定了各用电设备组的计算负荷后，要确定车间或全厂的计算负荷，可以采用由用电设备开始，逐级向电源方向推算的方法，在经过变压

器和较长线路时，应加上变压器和线路的损耗。以下图为例来说明。77①计算出末端各个设备组的计算负荷P30·6；②

P30·5应为其所有出线上的计算负荷P30·6等之

和，再乘以同时系数：

③

P30·4计算要考虑线路WL2

的损耗，因此有：

工厂的电力负荷及短路P30·4

2

P30·5ΔPWL2ΔPWL1ΔPTP30·2

P30·3WL1P30·1P30·678工厂的电力负荷及短路

④

P30·3

由P30·4等几条干线上计算负荷之和乘以同

时系数得到：

⑤P30·2要同时考虑变压器和线路WL1

的损耗，

即：

79工厂的电力负荷及短路

⑥P30·1

由P30·2

等几条高压配电线路上计算负荷之

和乘以同时系数得到：

对于中小型工厂来说，厂内无论高压配电

线路还是低压配电线路一般都不长，线路的功率

损耗不大，因此在计算负荷时可以略去不计。80工厂的电力负荷及短路(2).用需要系数法确定全厂的计算负荷在已知全厂用电设备总容量Pe

(不含备用容量)

的条件下,乘上一个工厂的需要系数Kd

，就可得到

全厂的有功计算负荷P30

，即：P30

=

Kd

Pe其中:Kd

为全厂的需要系数值。其可查表得到。无功计算负荷Q30

、视在计算负荷S30

、计算电流I30

的计算公式与前面的相同。81工厂的电力负荷及短路例2-7

已知某一班制电器开关制造厂共有用电设

备容量4500kW，试估算该厂的计算负荷。解：查表有，

Kd

=0.35，cosφ=0.75，tanφ=0.88

全厂设备容量—需要系数—计算负荷

该厂

30

d

e=荷0：.35

×

4500

=

1575(kW)Q30

=P30

tanϕ

=1575

×

0.88=1386(kvar)

82工厂的电力负荷及短路(3).

按年产量或年产值估算全厂的计算负荷如果已知工厂的年产量A或年产值B，可以根

据工厂的单位产量耗电量a或单位产值耗电量b

，

求出工厂的全年耗电量Wa：Wa

=A

.

a=B.

b在求出全年耗电量后，可由下面公式求出全

厂的有功计算负荷。P30

=

Wa

Tmax其中Tmax

为工厂的年最大负荷利用小时数。其他83工厂的电力负荷及短路计算负荷参数Q30

、S30和I30可按照前面的公式求得。84工厂的电力负荷及短路2.3工厂的功率因数及无功补偿一、工厂的功率因数功率因数是供电系统的一项重要的技术经济

指标，它反映了供用电系统中无功功率消耗量在

系统总容量中所占的比重，反映了供电系统的供

电能力。根据测量方法和用途的不同，工厂的功

率因数常有以下几种：85瞬时功率因数是指运行中的工厂供电系统在某一时刻的功率因数值。它随设备的类型、运行

方式、电压高低而随时变化，可由功率因数表直

接读出，或由功率表、电流表和电压表在同一瞬

间的读数由下列公式求出：P—功率表测出的三相有功功率读数,kWU—电压表测出的线电压读数,kAI—电流表测出的线电流读数,A工厂的电力负荷及短路

1.

瞬时功率因数86F工厂的电力负荷及短路瞬时功率因数只用来了解和分析工厂或设备

在生产过程中无功功率的变化情况，以便采取适

当的补偿措施。2.平均功率因数平均功率因数是指某一规定时间段内功率因

数的平均值，也称加权平均功率因数。其值可由下式得到：

87Wp—某一时间内消耗的有

功电能，由有功电度表读

出，单位为kW·h；Wq—某一时间内消耗的无

功电能，由无功电度表读

出，单位为kvar·h工厂的电力负荷及短路我国电业部门每月向工业用户收取电费，就

规定电费要按月平均功率因数的高低来调整。3.最大负荷时的功率因数最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷(计

算负荷)时的功率因数，可按下式计算：我国有关规程规定：高压供电的工厂最大负

荷时的功率因数不得低于0.9，其他工厂功率因cosφ

=P30S3088工厂的电力负荷及短路数不得低于0.85。如达不到上述要求，则必须采取人工补偿措施。因此供电设计时考虑无功功率

补偿时，就应该按此最大负荷时的功率因数来计

算。二、无功功率补偿一般情况下，工厂生产所需的大量动力负荷

如感应电动机、电焊机、电弧炉等都是感性负

荷，在运行过程中除了消耗有功功率外，还需要

大量的无功功率，因此使得功率因数偏低，达不89到要求，因此需要采取措施来提高功率因数。可

以通过安装移相电容器补偿无功功率的方法来提高功率因数。QQQO1.补偿容量的确定

通过下图分析功率因数提高与无功功率和视

在功率变化关系。图中假设负荷需用的有功功率

P30保持不变，分析功率因数由原来的cosφ1提高

到cosφ2后无功功率和视在功率的相应变化。工厂的电力负荷及短路90

从图分析不难看到在

有功功率P30

保持不变的

情况下，当功率因数由

cosφ1

提高到cosφ2

后，

无功功率Q30·2和视在功率

S30·2

都比原来数值减小，而计算电流I30

也相应的

小。我们知道在线路中流

过小电流可以降低电能损

耗和电压损耗，即可节约工厂的电力负荷及短路P,Q

·2S302S300

-191工厂的电力负荷及短路电能，又提高了电压的质量，而且还可以选用截面较小的导线或电缆，节约了有色金属。因此在

负荷端提高功率因数对整个电力系统大有好处。要使功率因数从cosφ1提高到cosφ2就必须装

设人工补偿设备，通常装设并联电容器。92工厂的电力负荷及短路思考题1.利用逐级计算法确定工厂计算负荷的步骤；2.利用需要系数法确定工厂计算负荷的步骤；3.工厂常用功率因数的种类有哪些？各自作用？

4.进行无功功率补偿、提高功率因数对电力系

统、对工厂本身有哪些好处？93补偿的容量为：QC

=

Q30.1

−

Q30.2

=

P30

(tanφ1

−

tanφ2

)或QC

=Δqc

.

P30其中：Δqc

=

tanφ1

−

tanφ2称为无功补偿率，单

位为kvar/kW。表示要

使1kW

的有功功率由

cosφ1

提高到cosφ2

所

需要的无功补偿容

量。工厂的电力负荷及短路S30·2S30·1Q30·2Q30·1P3092941c工厂的电力负荷及短路在确定了总的补偿容量QC后，就可根据所选

并联电容器的单个容量qc来确定电容器的个数：n=QC

qc对于单相电容器来说，单相电容器的个数为

3n，以便三相均衡分配。95工厂的电力负荷及短路2.无功补偿后全厂的计算负荷工厂或车间装设了无功补偿设备后，则在确

定补偿设备装设地点前的总计算负荷时，

应扣除

无功补偿的容量，即总无功计算负荷为：′Q30

=

Q30

−

QC补偿后总的视在计算负荷为：

同样，补偿后总的计算电流为：′′

SI

=

3030

3UQQcC96N工厂的电力负荷及短路显然，如果降压变电所的低压侧装设了无功补偿设备，则由于总的视在计算负荷减小而又可

能使主变压器的容量选择小1～2级。这不仅可降

低变电所的最初投资，

而且也可减少工厂的电费

开支。因为我国电业部门对工厂用户的电费制

度，是实行的所谓两部电费制：一部分电费叫基

本电费，是按所装用的主变压器的容量计费；另

一部分电费叫电能电费，是按每月实际所用的有

功电能的kW·h数计费，而且总的电费还要依据月97工厂的电力负荷及短路平均功率因数的高低乘上一个调整系数。当月平均功率因数高于规定值(一般规定为

0.85)，可按一定比率减收电费，以资鼓励；而低

于规定值时，则按一定比率加收电费，

以示惩

罚。由此可见，提高工厂的功率因数不仅对整个

电力系统有好处，而且对工厂本身也是有经济实

惠的。98工厂的电力负荷及短路例2-8

某小型机械厂拟建造一个降压变电所，装设一台低损耗变压器。已计算出变电所低压侧有

功计算负荷为650kW，无功计算负荷800kvar

。

按规定，工厂(变电所高压侧)的功率因数不得低

于0.9。如果在低压侧装设并联电容器进行补偿，

需装设多少补偿容量？

补偿前后工厂的总视在计

算负荷有何变化？所选主变压器的容量有何变

化？99工厂的电力负荷及短路解：(1).补偿前的变压器容量和功率因数变电所低压侧的视在计算负荷

P

此时低压侧的功率因数：cosφ2

=P30.2

S30.2

=650

1031

=0.63

主变压器的功率损耗(近似法)ΔPT

≈0.015S30.2

=0.015

×

1031

=15.5(kW)

ΔQT

≈0.06S30.2

=0.06

×

1031

=61.9(kvar)30·1P30·2ΔPT100工厂的电力负荷及短路变电所高压侧的计算负荷：

P30.1

=

P30.2

+

ΔPT

=650

+15.5=665.5(kW)Q30.1

=Q30.2

+

ΔQT

=800

+

61.9=

861.9(kvar)

工厂的功率因数为：cosφ1

=P30.1

S30.1

=655.5

1088=0.61主变压器容量选择应满足的条件为：SN.T

≥S30.2

=1031kVA因此主变压器容量因选为1250kVA。101P30·1

P30·2ΔPT工厂的电力负荷及短路(2).无功补偿容量由于要求工厂(变电所高压侧)的功率因数不

低于0.9，而目前只有0.61，因此需要进行无功功

率的人工补偿。按题意在低压母线装设并联电容

器。考虑变压器的无功功率损耗远大于有功功率

损耗，一般

ΔQT

=(4□5)ΔPT

，因此在低压补偿时，

低压侧补偿后的功率因数cosφ'应略大于0.9，这

里取0.92，而补偿前的功率因数只有0.63。低压侧并联电容器的容量

102工厂的电力负荷及短路

=650

×

(1.233

−

0.425)

=525(kvar)

取补偿容量QC=530kvar。(3).补偿后的变压器容量和功率因数变电所低压侧的视在计算负荷因此主变压器的容量可改选为800kVA。主变压器的功率损耗为：

(

)P3

.2

+

Q30.2

−

QC

202

6502

+

(800

−

530)2=704(kVA)S30.2

=103=工厂的电力负荷及短路ΔPT

≈0.015S3'0.2

=0.015

×

704=10.6(kW)ΔQT

≈0.06S3'0.2

=0.06

×

704=42.2(kvar)变电所高压侧的计算负荷：P3'0.1

=

P30.2

+

ΔPT'

=650

+10.6=660(kW)Q3'0.1

=

(Q30.2

−

QC

)

+

ΔQT'

=800

−

530

+

42.2=312(kvar)

无功补偿后，工厂的功率因数达到：cosφ′=P3'0.1

S3'0.1

=660730=

0.9104工厂的电力负荷及短路这一功率因数正好满足要求。(4).补偿前后的比较工厂视在计算负荷变化：S30

−

S3'0.1

=1088

−

730=358(kVA)

主变压器容量变化：SN.T

−

SN'

.T

=1250

−

800=450(kVA)可见这些量都在减小。如果按目前基本电费

每月4元/kVA计算，工厂每月仅由于主变压器容

量选小而节约的费用为：105工厂的电力负荷及短路450

×

4=1800(元)由此题可以看出，采用无功补偿来提高功率因

数能取得可观的经济效益。106工厂的电力负荷及短路2.4尖峰电流的计算一、概述1.定义尖峰电流是持续1～2s的短时最大负荷电流。2.用途用来选择熔断器和低压断路器，整定继电保

护装置及检验电动机自起动条件等。107工厂的电力负荷及短路二、单台用电设备尖峰电流的计算单台用电设备的尖峰电流就是其起动电流，式中，Kst

为用电设备的起动电流倍数。笼型电动

机取5～7；绕线型电动机取2～3；直流电动机取

1.7；电焊变压器为3或稍大。因此尖峰电流Ipk

为：Ipk

=

Ist

=

Kst

.

INIst—用电设备起动电流；

IN—用电设备额定电流。108工厂的电力负荷及短路三、多台用电设备尖峰电流的计算对n

台用电设备线路上尖峰电流的计算可以

有两种计算方法。(1).方法一

式中，Ist·max

为n

台用电设备中起动电流与额定电流

之差为最大的那台设备的起动电流；K

∑

为将起动电流与额定电流之差为最大的109工厂的电力负荷及短路那台设备除外的其它所有n-1台设备的同时系数，按台数多少选取，一般取0.7～1。(2).方法二Ipk

=

I30

+

(Ist

−

IN

)max其中，I30

为全部设备投入运行时线路上的计算电流值；(Ist-IN)max

为n

台用电设备中起动电流与额定

电流之差为最大的那台设备的起动电流与额定电

流之差。110工厂的电力负荷及短路例2-9有一380V三相线路，供电给4台电动机，

其负荷资料如表所示，试计算该线路的尖峰电

流。参数电动机M1M2M3M4额定电流IN/A5.8535.827.6起动电流Ist/A40.635197193.2111由表可知：电动机M4

的Ist-IN=165.6A为最大取K

∑=0.9，因此

=0.9

×

(5.8

+

5

+

35.8)

+193.2=235(A)M1M2M3M4IN/A5.8535.827.6Ist/A40.635197193.2(Ist-IN)/A34.830161.2165.6工厂的电力负荷及短路解：112工厂的电力负荷及短路2.5

短路电流一、短路产生的原因和形式工厂供电系统要求正常地不间断地对用电负荷供电，以保证工厂生产和生活的正常进行。但

是由于各种原因，也难免出现故障，而使系统的

正常运行受到破坏。其中对系统危害最大、最常

见的故障就是短路。113工厂的电力负荷及短路1.定义短路故障是指运行中的电力系统或工程供配电系统的相与相之间或相与地之间发生的金属性

非正常连接。2.原因电器设备载流部分的绝缘损坏；工作人员由于未遵守安全操作规程而发生了误操作；鸟兽等

原因。114(1)要产生很大的电动力和温度，而l使故障元件和

短路电路中的其它元件损坏；(2)

电压要骤降，严重影响电气设备的正常运行；(3)要造成停电事故，而且越靠近电源，短路引起

的停电范围也就愈大；(4)严重的短路会影响电力系统运行的稳定性；(5)不对称短路产生不对称的磁场，干扰其它设备.工厂的电力负荷及短路3.短路的后果u115工厂的电力负荷及短路4.短路的形式电力系统中，按照短路的情况不同，短路的

形式分为四种：单相短路k(1)

、两相短路k(2)

、和

两相接地短路k(1,1)

、三相短路k(3)

。AB

CAB

CABCAB

Ck(1,1)k(1)k(3)k(2)116工厂的电力负荷及短路思考题1.无功补偿容量如何确定？

2.何谓尖峰电流？3.短路的类型有哪些？117工厂的电力负荷及短路二、无限大容量电源供电系统的三相短路电

流计算1.短路电流计算的目的为了正确选择和校验电气设备，准确地整定

供配电系统的保护装置，避免在短路电流作用下

损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，

保护装置能可靠动作。118工厂的电力负荷及短路2.无限大容量供电系统无限大容量供电系统是指容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统

的负荷变动甚至短路时，电力系统变电所馈电母

线上的电压基本保持不变。如果电力系统的电源

总阻抗不超过短路电路总阻抗的5﹪~10﹪,或

电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，

可将电力系统视为无限大容量电源供电系统。119工厂的电力负荷及短路对于一般工厂供电系统，由于工厂供配电系统的容量远小于电力系统容量，而阻抗又远大于

电力系统阻抗，因此工厂供电系统内发生短路，

可将电力系统视为无限大容量电源供电系统，变

电所馈电母线上的电压保持不变。120工厂的电力负荷及短路3.有关短路计算的物理量ikik=ip+inpu=i.[(RWL

+

RL

)

+

j(XWL

+

XL

)]u

=

RWL

.ik

+

LWLdikdtk(3)sk3121i

uik=ip+inpikinpi·

i

t4)

p工厂的电力负荷及短路122issshhh▲工厂的电力负荷及短路(1).次暂态电流有效值

I

′′三相短路后第一个周期的短路电流周期分量

的有效值，称为次暂态短路电流有效值。用来作

为继电保护的整定计算和校验断路器的额定断流

容量。应采用电力系统在最大运行方式下，继电

保护安装处发生短路时的次暂态短路电流来计算

保护装置的整定值。(2).

冲击电流

ish三相短路后经过半个周期(0.01s)时的短路电流峰值，使整个短路过程中的瞬时电流。这一最123工厂的电力负荷及短路大的瞬时电流称为冲击电流。用来校验电器和母

线的动稳定性。(3).冲击电流有效值

Ish三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周

期的短路电流有效值。用来校验电器和母线的热

稳定性。对于高压电路的三相短路，有如下关系式：ish

=

2.55I′′Ish

=

1.51I

′′124三相短路电流稳态有效值

I∞。(5).三相短路容量Sk次暂态三相短路容量，用来校验断路器的断

流容量和判断母线短路容量是否超过规定值，也

作为选择限流电抗器的依据。工厂的电力负荷及短路对于低压电路的三相短路，有如下关系式：

ish

=

1.84I′′Ish

=

1.09I

′′(4).三相短路电流周期分量Ik对于功率无穷大电源供电系统

I

′′

=

Ik

=

I∞125工厂的电力负荷及短路4.短路电流计算

计算短路电流，首先要绘制出计算电路图，在

计算电路图上，将计算短路电流所需考虑的各元

件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编

号，然后确定短路点。短路点要选择得使需要进

行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通

过。接着，按所选择的短路点绘制出相应的等效

电路图，并计算电路中各主要元件的阻抗。在等126工厂的电力负荷及短路效电路图上，只需将被计算的短路电流所流经的

一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值，一般是分子为序号，分母为阻抗值。然后将

等效电路化简。对于工厂供电系统来说，由于将

电力系统看作无限大容量电源，而且短路电路也

比较简单，因此一般只需采用阻抗串、并联的方

法即可将等效电路化简，求出其等效阻抗也就是

总阻抗。最后即可计算短路电流和短路容量。考虑到短路电流的特点，工程设计中短路计

算各有关物理量的单位一般采用：电流(kA)、电127工厂的电力负荷及短路压(kV)、短路和断路的容量(MVA)、设备容量(kW或kVA)、阻抗(Ω)。短路电流计算的方法有：欧姆法(又称有名单位制法)、标幺制法(又称相对单位制法)和短路容量法(又称MVA法)。(1).采用欧姆法进行短路电流计算在无限大容量系统中发生三相短路时，其三

相短路电流周期分量有效值可按下式计算：UU

128工厂的电力负荷及短路由于线路首端短路时其短路最为严重，因此

按线路首端电压考虑，

即短路计算电压取为比线路额定电压UN

高5%。按我国标准，

UC

有0.4kV

、

0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV等。注意：在高压电路的短路计算中，正常总电

抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，

不计电

阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的

阻抗有

RΣ

>

XΣ

3

时才需要考虑电阻。129三相短路容量：

下面讲述供电系统中各主要元件如电力系

统、电力变压器和电力线路的阻抗。至于供电系

统中的母线、线圈性电流互感器的一次绕组、低

压断路器的过电流脱扣线圈及开关的触点等的阻工厂的电力负荷及短路如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量

有效值为：130工厂的电力负荷及短路抗，相对来说很小，在短路计算中可忽略不计。

在忽略一些阻抗后，计算出的短路电流自然稍有

偏大；但用稍偏大的短路电流来校验电气设备，

可以使其运行的安全性更有保证。①电力系统的阻抗电力系统的电阻一般很小，不予考虑。而电

力系统的电抗，可由电力系统变电站高压馈电线

出口断路器的断流容量Soc

来估算，这断流容量就

看作是电力系统的极限短路容量Sk。因此电力系131工厂的电力负荷及短路统的电抗为：XS

=

U

Soc②电力变压器的阻抗变压器的电阻RT，可由变压器的短路损耗

ΔPk

近似地计算。ΔPk

≈

3I

RT

≈

3

(SN

3Uc

)

.

RT

=

(SN

Uc

)

.

RTRT

≈ΔPk

(Uc

SN

)2变压器的电抗X

T，可由变压器的短路电压(阻

抗电压)

Uk%

近似地计算。22N2c2132工厂的电力负荷及短路

③电力线路的阻抗线路的电阻和电抗为：RWL

=

R0

.

lXWL

=

X0

.

l求出各元件的阻抗后，就可以化简短路电路133工厂的电力负荷及短路求出短路的总电抗，然后计算短路电流周期