人教版初一数学上册教案全册

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、-33活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均-0.032.下列说法中正确的()例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是13（二）能力训练目标：1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快整数整数{0EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up80(如),如)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up80(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up80(2),5)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up84(—),3)正有理数{l正分数有理数{0l负有理数{EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up15(〔),l)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up16(负),负)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up16(整),分)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up16(数),数)2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直线画成水平或（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（2）正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）（3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长32232引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则-a是负数。数轴上表示数a的点在什课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原BDLLLLLLLLLL1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一a和a这两个数，我们说表示一a和a这两个数的点关于原点对称。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(5),1)这里的a表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝BOA——010注：这里a可以是正数，也可以是负数和0.显然，0=0。2(3)当a是0时，a=0.活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最是℃,最高的是℃,你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？未来一周未来一周天气预报2~9℃0~8℃数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即（2）-8和-3活动6：练习（教科书第18页12）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法？（A、探究有理数加法的法则。④（3）一个数同0相加，仍得这个数。（1一9.18）十6.182）6.18十（一9.182.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与1.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们（2）结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或091，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（1）十6=202）20十=17；（3）十（一24一20）十=一6。组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理[师生]总结出并[板书]减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，用字母a-b=a+(-b)在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原）＝）＝讲授新课：学习有理数的加减混合运算解一20）十（十3）一（一5）一（十7一20十3十（十5）十（一=一19.注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带=（一9）十（十1）=一8=一22.以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。解略，由师生共同完在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运用一个式子表示为：a+b-c=a+b+这节课我们主要学习了有理数的加减混合运算以及用计算器计算较复杂的数字的 1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上lOO)=6；O)=6；OOlO）＝lOlEQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up1(一),4)O正数积为数2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数4）负数乘以负数积为数。l O2的两个数-1和-2，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：2a活动与探究：如果某天空气的温度是：高度每增加1千米，温度下降5℃。当地面温度是（12357911）等题积为负数，而负因数的个数是奇数个；（4810）等题积为正数，而负因数的个数是偶数个；（135）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一 律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法应得出：1．一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.3．一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程.教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系学生回答了这个关系后提出课题—有理数的除法.小组合作完成课本题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则.运用法则计算115）÷(-3(2)12）÷（一638）÷（一8）讲解教科书44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书44页下面先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的（12.3）×(-2.3）×(-2.3）×(-2.3）（2）(-)×(-)×(-)×(-)教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×(-2）×(-2）×(-2）记作2）教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理教师提出问题：在2+×(-6）这个式子中，存在着哪几种运算？四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系2、目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙3、备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这教学准备学生：收集有关数据；老师：多媒体课件1、教师引导学生：近似数与准确数的接近程3、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”2、讨论后反馈1）精确度不同2）有效数字不同。4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口（1）精确到百万位2）精确到千万位（3）精确到亿位4）精确到十亿位课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归2222直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部3么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是①x＋1；②1；③πr2；④-3a2b。2①-7xy2的系数是7；②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是0＋3＋2；④-a3的系数是－1；⑤-32x2y3的次数是7；⑥1πr2h的系数是1。规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而式3x2-2x+5有三项，它们是3x22x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式。①多项式a3－a2b+ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；为-a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认3＋2x－2y2。(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知：－常数项为，写出所有的项分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。②这堂课学习了多项式，与课堂作业：课本p60：3充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3+板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而式3x2-2x+5有三项，它们是3x22x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x+5是一个二次三项式。例1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根+3x2y2-7xy3+2y-11x7y5-35x3-7xy3＋2yEQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up3(列),－)7y5－35x3＋3x-7xy3＋2y式子11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y例2：把多项式2πr－1＋3πr3-π2r2按r升幂排列。3答。)三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋” 2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?3，－893通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研3只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。)代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。+(y－x)4。③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。。＝－能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.3．关键：准确理解去括号法则.100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×(-0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×(-0.5）=－20t+60+120（t－0.5）=+120t－60③-120（t－0.5）=－120+60④如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.-（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.题（2）中－3（a2－2b先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按课本.后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则5］；随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察种方法:一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验33此题可渗透一题多解的立意。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共①学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)让学生自然地认实质上就是整式2-2b2-实质上就是整式2-2b2-3(2a2+b2)提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念.（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.2．过程与方法.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.的一元一次方程，并会估计方程的解.2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.教具准备：投影仪.在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方求方程解的过程叫解方程.方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题.通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方程解决问题的方法.让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.（4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式.（5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.汽车从王家庄开往青山时的速度为千米／时，汽车从王家庄开往秀水的速度为5根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.程.思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关x50=50+70或x+70=50+70（前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.分析：设正方形的边长为x（cm那么周长为4x（cm依题意，得4x=24.从而列出方程：1700+150x=2450.找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键......列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+82．一元一次方程的概念.只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.2一次方程.分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数.所以x≠1.所以x≠2.类似地，我们可以列出下面的表.解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过解.程的解是x=6.课本第82页练习.方程在小学里已初步学过，对于方程中的一些概念，如：方程的解和解方程等，要“一次”是指方程中未知数的指数是一，这样的方程才是一元一次方程.用估算求方程的解，实际上是检验一个数是否为方程的解，方法是：把这个数分别代入方程的左、右两边，看是否相等，若方程只有一边含有未知数，而另一边只有一个数，则只需代入只有未知数的一边，计算出结果，看其是否和另一边相等.设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系.找出相等关系──列出一元一次方程.其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用.2．选用课时作业设计.本节前一节1.1已介绍了一元一次方程的意义及等式性质，本节主要解决如何一元一次一元一次方程的的概念，到讲解一元一次方程的解法，都是从实际问题导入。在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法、解方程的步骤。使本章的学习始2．技能掌握与指导：通过分析一元一次方程特征，掌握“合并”法则，从而学会该类一3．智能提高与训导：在与同学与老师的交流探究过程中，学会合作，学会向别人清晰表4．情感修练与开导：积极创设问题情景，初步理解解一元一次方程的基本思想。投入率5．观念确认与引导：通过“解方程”这一数学方法的发现与实际过程，感受到“问题情境----分析讨论----发现方法----解释应用”模式，从而更好理解解方法的基本思想。（1）列方程第三步：根据上面分析，列出方程这个过程称为“合并”______________________________________________________________________________________________________________________———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————本课时是人教版七年级上册第二章第二节从古老的代数书说起-----一元一次方程的的讨论(1)的第二课时,通过本节课的教学,不仅要激发学生学习数学的兴趣,而且要让学生体会到数学就来源于生活.从中国古代灿烂的文化,激发学生的爱国热情.ax+b=cx+d型的方程的解法，进一步体会“解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化”数学思考：1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的解决问题：体会解方程中的化归思想，会移重点1、找相等关系，列一元一次方程难点找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程四学程与导程活动同时解释“含x的项”和“常数项”（3）移项的概念：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项例题解方程1）-0.48x-6=0.02x演示解方程的具体步骤，格式，规范书写1、已知k是整数，关于x的方程7x-5=kx+9有正整数解，求k的所有可能值有关数列的数学问题，题中有三个未知数，它排列规律，然后根据数量关系，设出适当的未知数，列出一元一次方程。以方程为工具分析问题，解决问题，即建立方程模型是全章的重点。同时，也是难点。而本节课通过一个同学熟悉的“配比”问题引入，引导学生尝试用算术方法解决它，然后，再进一步分析，由学生列出含未知数的式子表示有关的量。根据题中的相等关系，列出方程达到解决问题：通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化重点：会用一元一次方程解决实际问题;通过希腊数学家丢番图的墓碑上记载的数学题激发学生学数学的对问题分析理解，找出规律，让1000kg，则水泥，黄-27，81，-243，…，题1.引导学生通过从符号和绝对值两设其中一个数为前面相邻的数是希腊数学家丢番图11答：这三个数是：如果不这样设未知1方程解决问题的意 长和宽各是多少厘1.现实生活中的许多问题用一元一次方程来解决更2.用一元一次方程解决问题的一般6，7步通过渗透让学生掌握从特例到一般的分析思想进一步体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程，巩固通过移项、合并解一元一次方程；学习将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数初步掌握用方程解决实际问题的基本过程；通过学习使学生更加关注生活，增00让学生进一步明确问题即：月累计通话多少分钟时，两种方式收费一样？并引导学实际问题实际问题实际问题答案④课堂练习P1047（若多数学生独立解决问题有困难，则可先师⑤小结全课引导学生回忆⑴用一元一次方程解实际问题的基本过程；⑵最佳方案______________________________________________________________________________________________________________________———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————本课在前面列、解一元一次方程的基础上，进一步探讨列方程解方程的问题，如何根据实际列方程，如何解方程是本课的重点，正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难2．技能掌握与指导：能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现4．情感修炼与开导：俄罗斯古题创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教5．观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已展示问题（幻灯片）俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？以同桌同学或前后两桌为一组，讨论交流一下，此题怎样解，老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演尝试练习：去括号是解方程时常用的变形，分别将式子2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料2、P92/11（选做题）. ______________________________________________________________________________________________________________________———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————本课主要是结合实际问题继续讨论一元一次方程的解法与与运用。在前几节课，学生已经学会通过移项，合并，去分母来解一元一次方程。而本节课的主要任务是要在熟练解方程的基础上，利用一元一次方程来分析问题，并解决实际问题。本课主要设置了两个问题。问题（1）是行程问题中的航行问题，涉及了顺流、逆流因素。这个问题中了几个基本关系式：顺流速度=静水速行程问题中，速度、时间和路程这三个物理量及它们之间的关系，对于分析数量关系很重要，在匀速运动中，路程=速度×时间是基本关系，因此本题也不例外，而解决该问这两个问题在解法上无大区别都要进行去括号的过程。而列方程中蕴涵的“数学建模学会利用去括号解一元一次方程，学会根据题意列出一元一次方程解决实际问题，认能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模在与同学探讨的过程中，学会能合理清晰地表达自己的思维过程。互动率达95%.会将实际问题转化为数学问题，加强数学建模思想，学会用“去括号”解一元一次方解下列方程1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)+2x=7-（先由学生读题，教师引导）这是一个行程问题中的航行问题，小学里关于顺流、逆流问题同学们应该是学习过的，顺流速度、逆流速度、静水速度和水流速度之间有什么教师引导学生设未知数，列出方程，解方程，作答。由学生口述，教师板书出完整的一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多2、学生练习：书本P92，7；P91，54、布置作业1）书本习题2.2P91-926，10，11______________________________________________________________________________________________________________________一次使学生看到代数方法的优越性。通过解决这类应用题，还可以巩固学生从小学开始③一件工作由m个人用n小时完成，那么人均效率为1mn①这道题已知什么？最终的相等关系是什么？（各阶段的工作量的和＝总工作量）？（2、请根据所给方程6+6=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整，题2、初步掌握解一元一次方程的一般步骤伦敦博物馆保存着教师展示问用数学符号流，得出共识：方程左边=2方程左边=2方程左边=条分数线上下的部分，可以被认为是一解这个方程的过去分母（方程两边同乘各分母的最一次方程的过通过解题过程的42（各分母的最小公倍77向x=a形式转化）支一元一次方程解法解方程的目标的求x通过去分母、去括使一元一次方程向着4y3解题时，需要采解一元一次方程让学生再次及时巩固所学知5x-3x=210+250本节在前面已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤2、技能掌握与指导：在现实问题中找到等量关系，列出一元一次方程，感悟到一元3、智能提高与训导：通过实际问题的探究，初步体会到一元一次方程与现实生活的4、情感修炼与开导：在与他人交流的探究过程中，学会探究学习、合作学习，合理5、观念确认与引导：感受实际生活-→建立数学模型-→一元一次方程，培养建模（教学目标的分类表述有利于课堂评估，较好的体现了新课程多元化的目标探究问题的情境与实际情况比较接近，有些数量关系比较隐蔽，在探究过程中正确在前一节课里，我们共同学习了行程问题以及问题中涉及顺、逆流因素的题目，这每人每天的工作效率×人数＝每天的工作量（通过复习，可以把学生的思维拉到预定的轨道上，在（给学生一定的时间讨论，估算，学生们一定会激烈讨论，这样能让每一位学生都有的学生说最终卖这两件衣服是盈利的，理由是：商家总是很狡猾，他们一般不会（对于预习了的学生要给予表扬，对于估算不正确的，也不能批评两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×(-25%）元。y0.25y60（探究到这里，并不意味着问题已经解决，有的学生往往忽略了这一点，认为题目“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购x×70%500－x）×90%＝386实际问题中的数量关系比较隐蔽，在探究过程中正确建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为本节在前面已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，继探究活动一之后，进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。其中的问题涉及日常生活中家庭节能用电的问题。伴随经济高速发展而出现的能2、技能掌握与指导：在现实问题中找到等量关系，列出一元一次方程，领会一元一3、智能提高与训导：通过实际问题的探究，初步体会到一元一次方程与现实生活的4、情感修炼与开导：在与他人交流的探究过程中，学会探究学习，合作学习，合理5、观念确认与引导：感受实际生活——建立数学模型——元一次方程，培养建模思（教学目标的分类表述有利于课堂评估，较好地体现了新课程多元化的目标探究问题的情境与实际情况比较接近，有些数量关系比较隐蔽，在探究过程中正确建（一）复习巩固,埋下伏笔:在前一课中,我们探究了销售中的盈亏问题即进售价格与利润之间的关系,这类问题(通过复习,可以把学生的思维拉到预定的轨道上,在特殊的情境下思考,有利于探究（二）创设情境,引入新课:现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用了一种名为节能灯的新灯具,它造型新颖,照明效果也不错,那么它是否真的比传统的白炽灯节电呢,下面我们不妨来利用另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是先大体估算一下两者相同照明时间内的用电量差异(给学生一定的时间讨论,估算,学生们一定会激烈讨论,这样能让每一位学生都参与（三）交换估算结果,说明理由:有的学生说使用节能灯节省费用,因为节能灯顾名思义就是节约能源,既然市场出现有的学生说白炽灯节省费用,因为比较谁更节省费用,不仅看电费,还包括灯的售价,节能灯虽好,但价格昂贵,是白炽灯的20倍,如此悬殊的价格足以抵消势.还有的学生说两者费用或许相差不多,使用时间长了之后节能灯领略到的自主学习,积极思维的快乐是最值得教师关注与呵护的.)这两种灯，看哪个更省费用，首先看在多长的使用时间之内，时间越长节能灯的节60+0.5×0.011t；从这两组运算后得出的数值可以看出为省钱而选择哪种灯与照明时间长短有关（探究到这里，通过师生共同总结和自我评价,以培养学生归纳,整理,表达能力,培本节在前面已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤2、技能掌握与指导：在现实问题中找到等量关系，列出一元一次方程，领会一元一3、智能提高与训导：通过实际问题的探究，初步体会到一元一次方程与现实生活的4、情感修炼与开导：在与他人交流的探究过程中，学会探究学习，合作学习，合理5、观念确认与引导：感受实际生活——建立数学模型——元一次方程，培养建模思（教学目标的分类表述有利于课堂评估，较好地体现了新课程多元化的目标探究问题的情境涉及竞技体育积分的现实问题，有些数量关系比较隐蔽，在探究过程（一）复习巩固,埋下伏笔:在前一课中,我们探究了销售中的盈亏问题即进售价格与利润之间的关系,这类问题(通过复习,可以把学生的思维拉到预定的轨道上,在特殊的情境下思考,有利于探究在前一课中,我们探究了日常生活中节能灯与白炽灯谁更节省费用的问题,这类问题根据此相等关系,结合实际情况,可以列出方程..(通过复习,可以把学生的思维拉到预定的轨道上,在特殊的情境下思考,有利于探究（二）创设情境,引入新课:排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜4488760（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系;(给学生一定的时间讨论,估算,学生们一定会激烈讨论,这样能让每一位学生都参与得出方程:不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.这个问题中的(2)是个判断题,要正确作出判断,需要进行定量分析,这里运用了一元一次方程作为工具,分析过程渗透了反证法的思想,即先假使某队的胜场总积分等于负场总积分,由此列出方程,解得答案.教学中引导学生求得结果后,提醒注意方程解应为整数.该问题还说明(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且五、练习与拓展选项:的问题，进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，进一步帮助学生建构数学建模思2、技能掌握与指导：弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为3、智能的提高与训导：通过师生对话，与同学合作，共同探究，提高自主学习的能5、观念确认与引导：数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解决生活中的问题，从而促进学生学习方式的改变。认同率达9想买一件称心如意、价廉物美的衣服，一定得和个体老板讨价还价，否则，你会掉进价（这是教师设置的教学场景，当学生看到自己所学的知识与“现实世例：据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的（这是教学问题场与教学情境场的叠加。教者以学生为主体（通过层层设问和学生动手实践，优化了教学情境场，激发学生的学习兴趣过交流讨论，培养学生合作意识和探究意识，在反复理解体会中，将感受内化，逐步建立（通过巩固所学的知识，进一步让学生感受到生活中处处有数学，品尝到学习的愉=商品的利润率（2）列方程解应用题时，不要死背题型，要学会分有些商家为了既能吸引顾客，又能赚钱，往往采取先提价后打折的办法进行销售，如______________________________________________________________________________________________________________________———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习，学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因，需要选择解决问题的最佳方案，例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客如何选择最佳的优惠方法；在各种工程的招标中，如何选择最佳的投标方案，用较少的投资取得最佳的效益等等，这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此，本课数学拓展了空间，可引导学生到生活中实际了解有关数学问题，尝试应用数学知识解决数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生2、技能掌握与指导：在分析题意的基础上列出有关表达式，知道其中有关字母的取值范围会产生不同的结果，有助于认识变化的量对数量关系有影响，也为今后学习函数3、智能的提高与训导：通过师生对话，与同学合作，共同探究，提高自主学习的能5、观念确认与引导：数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解决生活中的问题，从而促进学生学习方式的改变。（教学应以问题为起点，归宿于问题的解决。此处，鲜明地（这是教学问题场与教学情景场的叠加。教者设置了两个层状态中。首先是教学问题场，引导学生充分理解题意，捕捉题意信息，在问题讨论中，充你会解决这个问题吗？不妨试一试。教师巡视后，请两位同学上黑板板演，教师讲评（通过层层设问和学生动手实践，优化了教学情境场，激发学生的学习兴趣当两种方式费用相同时，那么4t＝60＋1.2t，解得t＝150，所以上网时间t＝150小77（体现学习方法：传授“授人以渔”并注意培养学生学习——反思——学习的良好现实生活中可能会发现类似的例子，实际上这种促销规定不十分合理，可以让学生考虑（通过巩固所学过的知识，进一步让学生感受到生活中处处有数学，品尝到学习的（1）方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本课主要利用一元一次方程（2）用方程解决实际问题时不仅要注意解方程是否正确，还要检验方程的解是否符有一定的了解的情况下进行的，但活动2的问题与前面又有所不同。但对于学生们来说，这些语句还比较生疏，尤其是第二种说法。让学生结合统计报告中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，一方面可以锻炼运用方程解决实际问题的能3、智能提高与训导：根据收集的数据编题，并用一元一次方程解它们，互动率95%。4、情感修炼与开导：在寻找数据和编题的过程中体会数学活动的乐趣，提高自己分（教学目标的分类表述有利于课堂评估，较好的体现了新课程多元化的目标让学生收集数据，分析其中的等量关系，编成问题，并用方程解它们，这类活动有较（多媒体的利用，有利于增强题目的新闻性、社会性。问题的范围较大2000年我国农民人均收入×（1＋3%2001年我国农民人均收入1999年我国农民人均收入×（1＋2%200（学生讨论要把握好，少部分学生可能会不讨论课堂上的问题，而是玩？（［13%－1%y＝2252你能算出2000年国有控股工业企业的工业总产（学生收集的数据会多种多样，编的题目也会五花八门，课堂上要多让学生畅所欲言，谈谈收集数据、编题过程中的感受，启发学生之间要合作学习、主a（1－6.4%1＋x%+8%）=a（1＋x%）93.6%×（100＋x＋8%100＋x）%的进价没有给出，会让人有一种无从下手的感觉。教学时考虑因材施教，对基础不好的与立体图形之间的关系.分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.充自己的意见，积累小组活动经验.2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.3．立体图形的概念.（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.（2）学生活动：看课本图4．1-3后学（5）探索解决问题的方法.①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.4．平面图形的概念.长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.5．立体图形和平面图形的转化.看.（2）提出问题.从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面（3）探索解决问题的方法.①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.③指定三名学生，板书画出的图形.6．思考并动手操作.评价.予鼓励，激发学生的探索热情.7．操作试验.流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形.1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，面图形可以互相转换.注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充.2．选用课时作业设计.【教学目标】【重点难点】【教学准备】圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型【教学过程】多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义.课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可说你对上述这段叙述的理解和体会.【教学目标】3、会画一条线段等于已知线段.4、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言.5、初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空【重点难点】重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段，逐步使【教学准备】2、学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你两点确定一条直线.要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法·设计意图：学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别完成教科书122页练习。使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图：慢慢让学生读清题意并学会按照要求正确画出图形．并让学生自己说出想法，培养学生独立操作，自主探索的数学实脸学习【教学目标】【重点难点】【教学准备】【教学过程】在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法.小组交流后得到结论：两点之间，线段最短.设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让感受两点之间线段最短的事实.“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力.设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论教师在黑板上任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考2、放到同一直线上比较.让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.画一画．教师给出表示方法.的中点之间的距离.示方法.（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲.1．重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点.2．难点：角的表示、角度的换算是难点.3．关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键.多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.1．观察时钟、四棱锥.时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来.学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程.得到的平面图形──角.板书：角.1．角的概念.学生回答：两条射线.2．角的表示.请用适当的方法表示下图中的每个角.学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习.教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价.学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价.答案：分别形成平角、周角.3．角的度量.学生活动：思考并完成上面的填空.教师讲解计算过程.此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评.组中进行交流，从而得出正确的答案.2．选用课时作业设计.及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力.经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法1．重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角.2．难点：用尺规画一个角等于已知角.3．关键：引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤.学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数.对学生的活动过程给予积极评价.1．画一个角等于已知角.学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成.教师活动：巡视并指导学生画图.学生活动：动手画图.教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果.2．用尺规画一个角等于已知角.探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角.决疑难，根据教师的演示，进行自我评价.教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画与∠AOB，看一看度数是否相等.任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB.师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB，请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图.的角.教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45°~30°,用两块三角板画出15°的角.教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器.2．选用课时作业设计.关系的认识，会分析图中角的和差关系.等分线，会画角的平分线.进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法.能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情.及画角平分线是本节课的重点.2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点.3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，认识角的和差关系及认识角平量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备.教学过程C教学过程CAB教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC.学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小.教师活动1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小.学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程.把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的