2025年冀少新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、四个数-5，-0.1，，中为无理数的是（）A.-5B.-0.1C.D.2、下列命题中是假命题的为（）

A.垂直于半径的直线是圆的切线。

B.不共线的三点确定一个圆。

C.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

D.在同一个圆中；等弧对等弦。

3、如图；在⊙O中，∠A=35°，∠E=40°，则∠BOD的度数（）

A.75°

B.80°

C.135°

D.150°

4、已知关于x的方程x2-2x+k=0没有实数根；则k的取值范围是（）

A.k＞1

B.k≤1

C.k＜1

D.k≥1

5、在平面直角坐标系中，若P（m﹣2，m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m＜﹣1B.m＞2C.﹣1＜m＜2D.m＞﹣16、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2；有下列命题：

①1⊗3=2；

②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；

③不等式组的解集为：-1＜x＜4；

④点（）在函数y=x⊗（-1）的图象上．

其中正确的是（）

A.①②③④

B.①③

C.①②③

D.③④

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、图片有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等（如图），则白皮的块数是____．8、绝对值大于3且小于7的所有负整数是____，两个互为相反数的数（0除外）的商是____．9、【题文】已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为____．10、数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，15，12（x＞15），则x的值为____．11、从1到20这20个连续整数所组的数1234561920中数字1出现的频率是____．12、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M（a；1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求。

（1）M的坐标；

（2）求这两个函数的解析式；

（3）观察图象回答：当x____时，k1x＞．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）14、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）15、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合16、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）17、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共8分)18、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连接AE并延长与DC的延长线相交于点F，连接BF，AC．求证：四边形ABFC是平行四边形．评卷人得分五、综合题(共2题，共6分)19、如图，二次函数的图象与x轴相交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0；3），点C；D是二次函数图象上的一对对称点．一次函的图象过点B、D．

（1）求D点的坐标．

（2）求一次函数的表达式．

（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．20、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，已知点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=．若M是直线AB上一点，使得△MBO∽△OBC，求点M的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】本题需先把四个数-5，-0.1，，判断出谁是有理数，谁是无理数即可求出结果．【解析】【解答】解：∵-5、-0.1、是有理数；

∵无限不循环的小数是无理数。

∴是无理数．

故选D．2、A【分析】

A；垂直于半径的直线是圆的切线中；这条直线应经过此半径的外端，故错误；

B；不共线的三点确定一个圆；故正确；

C；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；故正确；

D；在同一个圆中；等弧对等弦，故正确；

故选A．

【解析】【答案】根据圆的有关性质确定；确定圆的条件、垂径定理对每一项分别进行判断；即可得出答案．

3、D【分析】

如图；连接OC；

∵∠A=35°；

∴∠BOC=70°；

∵∠E=40°；

∴∠DOC=80°；

则∠BOD=∠BOC+∠DOC=70°+80°=150°．

故选D．

【解析】【答案】连接OC；利用圆周角定理，由∠A=35°，可得∠BOC=70°，由∠E=40°，可得∠DOC=80°，则∠BOD=150°．

4、A【分析】

根据题意得△=4-4k＜0；

解得k＞1．

故选A．

【解析】【答案】根据根的判别式得到△=4-4k＜0；然后解不等式即可．

5、A【分析】解：由题意知

解得：m＜-1；

故选：A．

根据第三象限点的符合特点列出不等式组；解之可得．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【解析】A6、C【分析】

1⊗3=12+1×3-2=2；所以①正确；

∵x⊗1=0；

∴x2+x-2=0；

∴x1=-2，x2=1；所以②正确；

∵（-2）⊗x-4=4-2x-2-4=-2x-2；1⊗x-3=1+x-2-3=x-4；

∴解得-1＜x＜4，所以③正确；

∵y=x⊗（-1）=x2-x-2；

∴当x=时，y=--2=-所以④错误．

故选C．

【解析】【答案】根据新定义得到1⊗3=12+1×3-2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x⊗1=0得到x2+x-2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得解得-1＜x＜4，可对③进行判断；

根据新定义得y=x⊗（-1）=x2-x-2，然后把x=代入计算得到对应的函数值；则可对④进行判断．

二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】因为黑色的周围都是白色的，设白皮有x块，则黑皮有32-x块，则黑皮共有的边为5（32-x）因为黑皮与白皮有三条边重合，则黑皮共有的边还可以用3x表示，可得方程5（32-x）=3x解方程可得答案．【解析】【解答】解：设白皮有x块；则黑皮有32-x块，由题意得：

5（32-x）=3x；

解得：x=20；

故答案为：20．8、略

【分析】【分析】找出绝对值大于3且小于7的所有整数，再按题意要求选出其中的负整数；两个互为相反数的数的和为0，其形式为a和-a．【解析】【解答】解：绝对值大于3且小于7的所有整数是±4；±5，±6，而题中要求所有的负整数，故答案为-4，-5，-6；

两个互为相反数的形式为a，-a，=-1，故答案为-1．9、略

【分析】【解析】

试题分析：把代入方程即可得到关于a的方程，再结合二次项系数不能为0，即可得到结果。

由题意得解得则

考点：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义。

点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．同时注意一元二次方程的二次项系数不能为0.【解析】【答案】－110、略

【分析】

由题意得：-=-

解得：x=20；

检验：把x=20代入最简公分母：60x≠0；

故x=20是原分式方程的解．

故答案为：20．

【解析】【答案】根据题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里可得方程：-=-然后列出方程求解．

11、略

【分析】

在这组数据中；得。

共有（9+2×11）=31个数字，其中有12个1，故1出现的频率是．

【解析】【答案】此题只需正确计算出所有的数字个数；以及1出现的次数；

再根据频率=频数÷总数；进行计算．

12、＞4【分析】【分析】（1）根据反比例函数的比例系数k的几何意义求得k2的值；然后根据M在反比例函数图象上求得a的值，求得M的坐标；

（2）把M的坐标代入函数的解析式即可求得；

（3）根据k1x＞求x的范围就是求一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时对应的x的范围．【解析】【解答】解：（1）∵MN⊥x轴；点M（a，1）

∴S△OMN=a=2；

∴a=4．∴M（4；1）；

（2）∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点M（4；1）

，解得．

∴正比例函数的解析式是y=x，反比例函数的解析式是y=；

（3））x＞4．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．四、证明题(共1题，共8分)18、略

【分析】【分析】根据点E是BC的中点即可求出BE=CE，又知AB∥CD，故可得∠1=∠2，∠3=∠4，于是证得△ABE≌△FCE，进一步得到AB=CF，结合梯形的知识即可证得四边形ABFC是平行四边形．【解析】【解答】证明：∵点E是BC的中点，

∴BE=CE；

又∵AB∥CD；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴△ABE≌△FCE；

∴AB=CF；

又∵梯形ABCD中AB∥CD；

∴四边形ABFC是平行四边形．五、综合题(共2题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）利用点C；D是二次函数图象上的一对对称点；可得出D点的坐标；

（2）运用待定系数法；将D，B点代入求出；

（3）在坐标系中利用x取相同值，比较出对应值的大小，从而确定，两函数的大小关系．【解析】【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴是x=-1；而C；D关于直线x=-1对称

∴D（-2；3）

（2）设一次函数为y=kx+b

∴解得；∴y=-x+1

（3）x＜-2或x＞1

20、略

【分析】【分析】由正切值可求得B点坐标，可得出A点的坐标，代入一次函数可求得一次函数的解析式，可求得C点坐标，可求得BC、OC、BO的长度，再设出M点的坐标，表示出OM，再由相似得到线段比例，可解得M点的坐标．【解析】【解答】解：如图过点B作BD⊥x轴；交x轴于点D；

则tan∠BOC==；

又因为B点坐标为（n；-2）；

所以BD=2；OD=-n；

即=；

解得n=-5；

所以B点坐标为（-5；-2）；

又因为A点也在反比例函数图象上；

所以2m=-5×（-2）=10；

解得m=5；

所以A点坐标为（2；5）；

把A、B两点的坐标代入y=kx+b可得。