2025年华师大新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列方程是一元一次方程的是(

)

A.2x+5=1x

B.3x鈭�2y=6

C.x2=5鈭�x

D.x2+2x=0

2、下列代数式：是单项式为（）A.B.C.2πD.x+13、某酒店装修工人到南国大武汉家装瓷砖店购买一种形状的瓷砖，用来铺设大厅地面，他购买的瓷砖形状不可能是（）A.等边三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4、如图，已知∠A+∠B=180°，下列结论正确的是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠CC.AB∥CDD.AD∥BC5、如图；如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（）

A.2B.-2C.3D.-3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是____．7、如图，已知ABCD

相交于点OOE隆脥AB隆脧EOC=28鈭�

则隆脧AOD=

______度.

8、某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游；现联系了甲；乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人；则：

甲旅行社的费用为____元；（用含a的代数式表示）

乙旅行社的费用为____元；（用含a的代数式表示）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．9、观察下面一列数-1，2，-3，4，-5，6根据规律，第2015个数是____．10、数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是____．11、比较大小：（填“＞”或“＜”）

（1）-24____2；

（2）-____-；

（3）0____|-8|12、请你仔细阅读下列材料：让我们来规定一种运算：=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2，再如=4x-2；按照这种运算的规定，请你解答下列各个问题：

（1）填空=____

（2）x=____时，=0

（3）求x的值，使=．13、【题文】观察烟花燃放图形；找规律:

依此规律，第9个图形中共有_________个★.14、【题文】如图；在△ABC中，点D；E、F分别是AB、BC、CA的中点；

若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.18、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）19、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）20、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）21、8xy2的系数是8．____．22、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）23、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)24、如图；E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

①BD∥CE

②DF∥AC．25、如图，AB=CD，AD=CB，试证明：AD∥BC．26、如图，O为线段AB的中点，分别过点A，B作AB的垂线，与过点O的直线相交于点C，D，求证：O点是CD的中点．评卷人得分五、综合题(共3题，共9分)27、判定一个三角形是不是等腰三角形；我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题。

如图1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）当旋转角为β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）当AB∥CB′时；设A′B′与CB相交于点D，求证：D是A′B′的中点；

（3）如图2，E是AC边上的点，且AE=AC，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP，已知AC=α，当β=____°时，EP长度最大，最大值为____．

28、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如图（1）；若EC；DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变；将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD；BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=8，试求四边形CEDB的面积．29、学习数学应该积极地参加到现实的；探索性的数学活动中去；努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是____；

（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是____；

（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是____；

（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是____；

（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】解：A2x+5=1x

是分式方程；故A错误；

B；3x鈭�2y=6

是二元一次方程；故B错误；

C、x2=5鈭�x

是一元一次方程；故C正确；

D；x2+2x=0

是一元二次方程；故D错误．

故选：C

．

依据分式方程；二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义解答即可．

本题主要考查的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．【解析】C

2、C【分析】【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案．【解析】【解答】解：A、不是整式；故此选项错误；

B、；是多项式，故此选项错误；

C；2π；是单项式，故此选项正确；

D；x+1；是多项式，故此选项错误；

故选：C．3、C【分析】【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，进而判断得出即可．【解析】【解答】解：A；等边三角形的每个内角是60°；能整除360°，能密铺；

B；正方形的每个内角是90°；4个能密铺；

C；正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密铺；

D；正六边形的每个内角是120°；能整除360°，能密铺．

故选C．4、D【分析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=180°；

∴AD∥BC；

故选：D．5、D【分析】【解答】解：∵点A表示的数为3；3的相反数是：﹣3；

∴点B表示的数为﹣3．

故选：D．

【分析】首先判断出点A表示的数是3，然后根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，求出3的相反数是多少，即可判断出点B表示的数为多少．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】首先根据，=，可得当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、，分母构成以5为首项，以3为公差的等差数列，据此求出这列数中的第10个数与第16个数各是多少；然后求出它们的积是多少即可．【解析】【解答】方法一：

解：∵，=；

∴这列数依次为：，，，；；

∴当这列数的分子都化成4时；分母分别是5；8、11、14、；

∵8-5=11-8=14-11=3；

∴分母构成以5为首项；以3为公差的等差数列；

∴这列数中的第10个数与第16个数的积是：

=

=．

故答案为：．

方法二：

将，，，化成分子相同的形式，，，；

经观察；此数列分母为一阶等差；

∴设s=kn+b；

；

∴k=3，b=2；

∴s=3n+2；

∴s10=，s16=；

∴s10×s16=．7、62【分析】解：隆脽OE隆脥AB隆脧EOC=28鈭�

隆脿隆脧COB=90鈭�鈭�隆脧EOC=62鈭�

隆脿隆脧AOD=62鈭�(

对顶角相等)

．

故答案为：62

．

根据余角和对顶角的性质可求得．

此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．【解析】62

8、略

【分析】【分析】（1）按照两个旅行社的优惠的方法分别求得各自的费用即可；

（2）把a=30代入（1）中的代数式分别求得答案即可．【解析】【解答】解：（1）甲旅行社的费用为1500×0.75a=1125a元；

乙旅行社的费用为1500×0.8（a-1）=（1200a-1200）元；

（2）当a=30时；

甲旅行社的费用为1125a=33750元；

乙旅行社的费用为1200a-1200=34800元；

33750＜34800；

所以选甲旅行社比较优惠．9、略

【分析】【分析】数字是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（-1）nn，代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵第n个数为（-1）nn；

∴第2015个数是-2015．

故答案为：-2015．10、略

【分析】【分析】设这个点在数轴上所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解析】【解答】解：设这个点在数轴上所表示的数是x；则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．

故答案为：3或-5．11、略

【分析】【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）-24＜2；

（2）-＜-；

（3）0＜|-8|；

故答案为：＜，＜，＜．12、略

【分析】【分析】（1）根据规定运算的方法；把相应字母换成数据进行计算即可得解；

（2）根据规定运算的方法；整理得到关于x的方程，然后解关于x的一元一次方程即可；

（3）根据规定运算的方法，整理得到关于x的方程，然后解关于x的一元一次方程．【解析】【解答】解：（1）根据题意得，=（-1）×1-（-1）×2=-1+2=1；

（2）2x-（1-x）=0；

去括号得；2x-1+x=0；

移项；合并得；3x=1；

系数化为1得，x=；

（3）3（x-1）-2×3=-x-（-2）×1；

去括号得；3x-3-6=-x+2；

移项；合并得；4x=11；

系数化为1得，x=．13、略

【分析】【解析】

试题分析：根据图形易知；当图形n=1时，个数=2×（n+1）。所以第九个图形时，n=9；

则个数=2×10=20（个）

考点：探究规律题型。

点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型综合分析能力，为中考常考题型，要求学生注意培养数形结合思想，运用到考试中去。【解析】【答案】2014、略

【分析】【解析】因为E、D为BC、AB的中点，且ED∥CA，所以同理可得：所以△DEF△ABC=5cm【解析】【答案】5三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．17、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系假设即可判断。若虽然满足但不能构成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×18、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．19、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×20、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共15分)24、略

【分析】【分析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠DMF；∠1=∠2；

∴∠2=∠DMF；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠DBA；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA；

∴AC∥DF．25、略

【分析】【分析】利用平行四边形的判定方法，两组对边分别相等的四边形是平行四边形进而得出答案．【解析】【解答】证明：∵AB=CD；AD=CB；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC．26、略

【分析】【分析】由CA⊥AB，DB⊥AB就可以得出∠A=∠B=90°，AC∥BD，就有∠C=∠D，就可以得出△AOC≌△BOD，进而得出结论．【解析】【解答】证明：∵CA⊥AB；DB⊥AB；

∴∠A=∠B=90°；AC∥BD；

∴∠C=∠D．

∵O为线段AB的中点；

∴AO=BO．

在△AOC和△BOD中；

；

∴△AOC≌△BOD（AAS）；

∴CO=DO；

∴O点是CD的中点．五、综合题(共3题，共9分)27、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质；旋转前后两个图形全等，则∠A'B'C=∠B，据此求解；

（2）根据平行的性质证明∠BCB'=∠B'；然后证明∠A'DC=∠A'，根据等角对等边即可证得；

（3）∠A′PC=60°时易证△A'CP是等边三角形，当A、C、P在一条直线上时，EP的长度最大，据此即可求解．【解析】【解答】解：（1）∠A'B'C=∠B=30°；

（2）∵AB∥CB′；

∴∠BCB'=∠B=30°；

又∵∠B'=30°；

∴∠BCB'=∠B'=30°；∠A'DB=∠BCB'+∠B'=60°；

∴CD=B'D；

∵∠CA'D=∠A'DC=60°；

∴A'D=CD，

∴A'D=B'D；即D是A'B'的中点；

（3）∵∠A′PC=60°；∠A'=∠A=60°；

∴△A'CP是等边三角形．

∴CP=CA'=a；∠A'CP=60°；

∴当β=180°-60°=120°时，EP长度最大，最大值为a+a=a．

故答案是：120，a．28、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角边角”证明△AEC与△ADB全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；

（2）先根据∠EAD=∠BAC证明∠EAB=∠DAC；然后利用“边角边”证明△AEB和△ADC全等，再根据全等三角形对应边相等可得BE=CD，全等三角形对应角相等可得∠AEB=∠ADC，然后证明∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，再根据三角形内角和定理可得∠DOE=90°，从而证明BE⊥CD；

（3）把四边形的面积分成△BCD与△CDE两个三角形，然后根据三角形的面积公式列式整理为四边形的面积等于CD2，再代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）AB=AC．

理由如下：∵EC；DB分别平分∠AED、∠ADE；

∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE；

∵∠AED=∠ADE；

∴∠AEC=∠ADB；

在△AEC和△ADB中，；

∴△AEC≌△ADB（ASA）；

∴AB=AC；

（2）BE=CD且BE⊥CD．

理由如下：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD；

即∠EAB=∠DAC；

在△AEB和△ADC中，；

∴△AEB≌△ADC（SAS）；

∴EB=CD；

∴∠AEB=∠ADC；

∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°；

∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90