浙教版七年级上册-第3章-实数-单元检测(含答案)

浙教版七年级数学上册第3章实数检测卷时间：100分钟班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.π，eq\f(22,7)，－eq\r(3)，eq\r(3,343)，3.1416,0.中，无理数的个数是(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.3的算术平方根是(B)A.±eq\r(3)B.eq\r(3)C.－eq\r(3)D.93.计算eq\r(3,27)的结果是(B)A.±3B.3C.3eq\r(3)D.eq\r(3)4.下列数中最大的是(C)A.－3B.0C.πD.eq\r(8)5.下列说法正确的是(C)A.立方根等于本身的数只有0和1B.5的平方根是eq\r(5)C.2＜eq\r(5)＜3D.数轴上不存在表示eq\r(5)的点6.估计eq\r(31)的值在(C)A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.3到4之间或－4到－3之间7.如果eq\r(150x)(0＜x＜150)是一个整数，那么整数x可取得的值共有(B)A.3个B.4个C.5个D.6个8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(D)A.a＞0B.a＋b＞0C.a－b＞0D.ab＜09.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确(D)A.(a－1)(b－1)＞0B.(b－1)(c－1)＞0C.(a＋1)(b＋1)＜0D.(b＋1)(c＋1)＜010.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输入值x为16时，输出值y为eq\r(2)；②当输出值y为eq\r(3)时，输入值x为3或9；③存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值；④对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y.其中正确的是(B)A.①②B.①③C.①④D.②③二、填空题(每小题4分，共24分)11.已知实数a，b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a，b的值：a＝1，b＝eq\r(2).12.在实数－eq\r(3)，－2,0，π，eq\f(10,3)中，最大的数为eq\f(10,3).13.计算：－eq\r((－2)2)＋eq\r(3,－23)＝－4.14.eq\r(5)在两个连续的整数a和b之间(a＜b)，那么ba＝9.15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，－eq\r(2)，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是2＋eq\r(2).16.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“*”如下：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)，如3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么12*(3*1)＝eq\f(\r(13),11).三、解答题(共66分)17.(6分)把下列各数写入相应的集合中：－eq\f(1,2)，eq\r(3,11)，0.1，eq\f(π,2)，eq\r(36)，eq\r(3,－8)，0,0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)(1)正数集合{eq\r(3,11)，0.1，eq\f(π,2)，eq\r(36)，0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)}，(2)负数集合{－eq\f(1,2)，eq\r(3,－8)…}；(3)有理数集合{－eq\f(1,2)，0.1，eq\r(36)，eq\r(3,－8)，0…}；(4)无理数集合{eq\r(3,11)，eq\f(π,2)，0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)}.18.(8分)求下列各式中x的值.(1)x2－5＝eq\f(4,9)；(2)(x＋2)3＝－27.解：(1)x2＝eq\f(49,9)，∴x＝±eq\f(7,3)；(2)∵(x＋2)3＝－27.∴x＋2＝－3，解得：x＝－5.19.(8分)把数1eq\f(1,2)，－2，eq\r(5)表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来.解：，－2＜1eq\f(1,2)＜eq\r(5).20.(10分)计算：(1)|－1|＋eq\r(\f(36,25))－eq\r(3,8)；(2)eq\r(3,8)－eq\r(3)－|eq\r(3)－2|.解：(1)原式＝1＋eq\f(6,5)－2＝eq\f(6,5)－1＝eq\f(1,5)；(2)原式＝2－eq\r(3)－(2－eq\r(3))＝0.21.(10分)已知：10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数.解：∵10＋eq\r(3)＝x＋y，又x为整数，0＜y＜1，∴x＝11，y＝eq\r(3)－1，∴x－y＝12－eq\r(3)，则－(x－y)＝eq\r(3)－12，∴x－y的相反数为eq\r(3)－12.22.(12分)在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近eq\r(2)的近似值的方法，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜eq\r(2)＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算eq\r(11)在哪两个近似数之间(精确到0.1)？(2)若x是eq\r(2)＋eq\r(11)的整数部分，y是eq\r(2)＋eq\r(11)的小数部分，求(y－eq\r(2)－eq\r(11))x的平方根.解：(1)∵3.12＝9.61,3.22＝10.24,3.32＝10.89,3.42＝11.56，∴3.3＜eq\r(11)＜3.4；(2)∵1.4＜eq\r(2)＜1.5,3.3＜eq\r(11)＜3.4，∴4.7＜eq\r(2)＋eq\r(11)＜4.9，∴x＝4，y＝eq\r(2)＋eq\r(11)－4，∴(y－eq\r(2)－eq\r(11))x＝(eq\r(2)＋eq\r(11)－4－eq\r(2)－eq\r(11))4＝(－4)4＝256，∴±eq\r(256)＝±16，∴(y－eq\r(2)－eq\r(11))x的平方根±16.23.(12分)对于实数a，我们规定：用符号[eq\r(a)]表示不大于eq\r(a)的最大整数，称[eq\r(a)]为a的根整数，例如：[eq\r(9)]＝3，[eq\r(10)]＝3.(1)仿照以上方法计算：[eq\r(4)]＝；[eq\r(37)]＝.(2)若[eq\r(x)]＝1，写出满足题意的x的整数值.如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[eq\r(10)]＝3→[eq\r(3)]＝1，这时候结果为1.(3)对120连续求根整数，次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是.解：(1)∵22＝4,62＝36,72＝49，∴6＜eq\r(37)＜7，∴[eq\r(4)]＝2；[eq\r(37)]＝6，故答案为：2,6；(2)∵12＝1,22＝4，且[eq\r(x)]＝1，∴x＝1,2,3，故答案为：1,2,3；(3)第一次：[eq\r(120)]＝10，第二次：[eq\r(10)]＝3，第三次：[eq\r(3)]＝1，故答案为：3；(4)最大的正整数是255，理由是：∵[eq\r