山东省滨州市2024-2025学年八年级上学期第一次检测数学试卷(含答案)

2024—2025学年第一学期第一次质量检测初二数学试题选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.下列图形中，为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为(

)A.2B.3C.4D.53.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明ΔABC≅ΔDCB的是(

)A.∠A=∠DB.AC=BDC.∠ACB=∠DBC D.AB=DC（3题图）（4题图）（5题图）4.如图：在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且点D在点E的左侧，BC=6cm，则△ADE的周长是(

)A.3cm B.12cm C.9cm D.6cm5.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是(

)A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA6.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50∘，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是(

)A.40∘ B.50∘ C.60∘7.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的(

)A.三条垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高所在直线的交点 D.以上均不对8.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为(

)A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.平面直角坐标系中，点(-1,-2)与点

关于y轴对称．10.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED等于__________．11.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，OA=OB，∠AOB=90°，则点A的坐标是

．

（10题图）（11题图）（12题图）（13题图）12.如图，在△ABC中，∠C=90∘，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D.若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是13.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=

度．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D.若CD=3，则BD的长为_________．

（14题图）（15题图）（16题图）15.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动.设点P的运动时间为t秒，当t的值为

秒时，△ABP和△DCE全等．16.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是

．初二数学试题三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)已知点A(2a-b,5+a)，B(2b-1,-a+b).(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求(4a+b)2024的值．18.(本小题6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.求证：BD=DF．

19.(本小题8分)如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．(1)求∠F的度数；(2)若CD=2，求DF的长．

20.(本小题8分)如图，已知在△ABC中，AB=AC．(1)作AB的垂直平分线MN交AC于点D；(用尺规作图，保留作图痕迹)(2)连接BD.若∠A=40°，求∠DBC的度数．

21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中．

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1，并写出B1、C1的坐标；

(2)求出△ABC的面积；

(3)在x轴上找到一点P，使PA+PC

22.(本小题10分)如图，▵ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G．求证：(1)BF=CG；(2)AB+AC=2AF．23.(本小题10分)如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)判断△BOC的形状，并说明理由．

24.(本小题12分)如图，▵ABC为等边三角形，AB=6，点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边作等边▵ADE，连接CE

(1)如图1，当点D在线段BC的中点时，CE=

，∠DCE=

；(2)如图2，当点D在BC的延长线上时，求证：▵ABD≅(3)在(2)的条件下探索AC，CD，CE三条线段的长度有何关系？并说明理由．

初二数学试题答案和解析选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.D

2.A

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.(1,-2)

10.70°

11.(-1,3)

12.2

13.14.6

15.1或7

16.60°

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1）解：∵点A，B关于x轴对称，

∴

2a-b=2b-1,5+a=-(-a+b),

解得

a=-8（2）解：∵点A，B关于y轴对称，

∴

2a-b=-(2b-1)5+a=-a+b

解得

a=-1b=3

．

18.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE，

在△DEB和△DCF中，

DE=DC∠BED=∠CBE=CF,

∴△DEB≌△DCF(SAS)，19.解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，

∵DE//AB，∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°-∠EDC=30°；

(2)∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．

20.(1)解：如图所示．(2)如图，∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=1由(1)知AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=70°-40°=30°．

(1)如图，△AB1C1为所作，B1(-2,-4)，C1(-4,-1)．22.(1)证明：连接BE，CE.∵DE垂直平分BC，∴BE=CE.∵AE平分∠BAC，EG⊥AC，EF⊥AB，∴EF=EG，∠F=∠CGE=90∘.∴Rt(2)在Rt▵AFE和Rt▵AGE中，EF=EG，23.证明：(1)在△ABD与△ACE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE

∴△ABD≌△ACE(SAS)；

(2)△BOC是等腰三角形，

理由如下：

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，

∴∠