吉利学院《计量分析方法与建模》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个大型数据集，为了快速了解数据的基本特征，以下哪种统计图形最为合适？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.折线图2、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（）A.游程检验B.单位根检验C.Durbin-Watson检验D.偏自相关函数检验3、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5，说明这组数据的分布形态是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰4、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对1000名员工进行问卷调查。问卷采用5级评分制（1表示非常不满意，5表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？（）A.均值B.中位数C.众数D.标准差5、在进行数据标准化处理时，常用的方法是将数据减去均值再除以标准差。标准化后的数据具有什么特点？（）A.均值为0，方差为1B.均值为1，方差为0C.均值和方差都不变D.均值和方差都为任意值6、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为100克，标准差为5克。质量控制部门规定，产品重量低于90克或高于110克为不合格品。随机抽取一个产品，其为不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18247、在一项调查中，要了解不同职业人群的平均收入水平。如果职业种类较多，应该如何分组？（）A.等距分组B.不等距分组C.单项式分组D.复合分组8、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（）A.方差分析B.秩和检验C.独立性检验D.配对t检验9、已知某数据的四分位数间距为20，下四分位数为30，那么上四分位数约为多少？（）A.40B.50C.60D.7010、为了解某超市不同商品的销售情况，对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比？（）A.柱状图B.折线图C.饼图D.箱线图11、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.卡方检验12、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.模型不准确13、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（）A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析14、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（）A.观察性研究B.实验性研究C.案例分析D.以上都不是15、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（）A.线性回归B.多项式回归C.逻辑回归D.岭回归二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）阐述非参数检验的基本思想和适用场景，与参数检验相比，其优势和局限性是什么？举例说明在何种情况下应选择非参数检验而不是参数检验。2、（本题5分）在进行数据分析时，如何判断数据中是否存在异常值？如果存在异常值，应该如何处理？请详细阐述相关的方法和策略。3、（本题5分）解释什么是描述性统计分析，阐述描述性统计分析的主要指标，如均值、中位数、众数、方差和标准差等，以及如何通过这些指标来描述数据的集中趋势和离散程度。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某班级50名学生的数学成绩如下：60-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。已知该班级数学成绩的总体均值为78分，总体标准差为10分。请计算样本均值和样本标准差，并检验该班级的数学成绩是否与总体成绩有显著差异。2、（本题5分）某公司的销售额在过去5年分别为100万元、120万元、150万元、180万元、200万元。请使用指数平滑法（平滑系数为0.6）预测下一年的销售额，并计算预测误差。3、（本题5分）某班级学生的语文和英语成绩如下：语文英语807090807565……计算两门成绩的相关系数，并分析语文成绩和英语成绩之间的线性关系。4、（本题5分）某企业生产一种零件，零件的长度服从正态分布，平均长度为15厘米，标准差为1厘米。从生产线上随机抽取81个零件进行测量，求这81个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在14.8厘米到15.2厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。5、（本题5分）对某批产品的质量进行检测，合格产品的概率为0.8。随机抽取400个产品，计算合格产品数量的期望值和标准差。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某物流公司为了评估员工绩效，对员工的工作任务完成情况、工作效率和客户满意度进行了考核和分析。建立科