1.1.1同底数幂的乘法（教学课件）-七年级数学下册同步备课系列（北师大2024版）

（北师大版）七年级下1.1.1同底数幂的乘法整式的乘除第1章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题；3.通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律；4.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力。新知导入(1)107表示的意义是什么？其中10，7，107分别叫什么？=10×10×10×10×10×10×107个10相乘107底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105

任务：同底数幂的乘法法则新知讲解

新知讲解尝试·思考：新知讲解1.计算下列各式:(1)102×103;(2)105×108;(3)10m×10n(m,n都是正整数)。你发现了什么?尝试·思考：新知讲解(1)102×103=(10×10)×(10×10×10)=105（2）105×108=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)5个108个10=(10×10×···×10)13个10=1013尝试·思考：新知讲解(3)10m×10n=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)m个10n个10=(10×10×···×10)m+n个10=10m+n发现：底数相同的两个幂相乘，计算结果是底数不变，把指数相加。尝试·思考：新知讲解

2m×2n

=(2×2×···×2)×(2×2×···×2)m个2n个2=(2×2×···×2)（m+n）个2=2m+n

尝试·思考：新知讲解

（-3）m×（-3）n

（m+n）个（-3）=（-3）m+n

=（-3）×（-3）×···×（-3）尝试·交流：新知讲解如果m，n都是正整数，那么am•an等于什么？为什么?am•an=(a•a•…•a)•(a•a•…•a)m个an个a(m+n)个a=a•a•…•a=am+n···乘方的意义···乘法结合律···乘方的意义新知讲解am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。同底数幂的乘法法则：条件：①乘法②底数相同结果：①底数不变②指数相加

新知讲解

思考·交流：新知讲解am·an·ap

等于什么？为什么?am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p新知讲解当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．例2光在真空中的传播速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s．地球距离太阳大约有多少米？新知讲解解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011米.新知讲解同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时am+n=am•an.(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am•an

(m，n都是正整数)．(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.新知讲解同底数幂乘法公式的应用及注意事项:三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.计算a•a2结果正确的是（）A．a B．a2 C．a3 D．a4C【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.若24×22=2m,则m的值为(

)A.8

B.6

C.5

D.2B课堂练习3.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030BA【知识技能类作业】必做题：4．计算：（1）x·x7；（2）（－8）12×（－8）5.解：(1)原式＝x8.(2)原式＝（－8）17＝－817.【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.计算a5·（－a）3－（－a）4·a4等于（B）A.0B.－2a8

C.－a16D.－2a16B6.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是

.【知识技能类作业】选做题：课堂练习a+b=c7.我们规定：a*b＝10a×10b.（1）试求12*3和2*5的值；（2）（a＋b）*c与a*（b＋c）相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由.解:（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107.（2）相等.因为（a＋b）*c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a*（b＋c）＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，所以（a＋b）*c＝a*（b＋c）.【综合拓展类作业】课堂练习课堂总结1.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．板书设计1.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．课题：1.1.1同底数幂的乘法【知识技能类作业】必做题：作业布置1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（D）A.x2与a2B.（－a）5与a3C.（x－y）2与（y－x）2D.x2与x3D【知识技能类作业】必做题：作业布置2．下列计算结果正确的是()Aa3·

a3=a9Bm2·

n2=mn4

Cxm·

x3=x3mDy·yn=yn+1D3.计算下列各题：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；(2)－a3·(－a)2·(－a)3.【知识技能类作业】必做题：作业布置解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；(2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.4.如果an-2an+1=a11,则n=

.6【知识技能类作业】选做题：作业布置5．已知