1.1.3积的乘方（教学课件）-七年级数学下册同步备课系列（北师大2024版）

（北师大版）七年级下1.1.3积的乘方整式的乘除第1章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.经历积的乘方的性质的探索过程，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，进一步体会幂的意义；2.理解积的乘方的运算性质，会利用积的乘方的运算性质解决简单问题；3.体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣；4.在探究积的乘方的运算性质的过程中，培养学生用数学的思维发展推理能力和有条理的表达能力。新知导入1.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方,底数不变，指数相乘。

任务：积的乘方法则新知讲解尝试·思考：新知讲解1.完成下列各式，并说明理由。（1）(3×5)4=3（

）×5（

）

（2）(3×5)m=3（

）×5（

）

mm44(1)(3×5)4相当于4个(3×5)相乘，(3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)=(3×3×3×3)×(5×5×5×5)=34×54(2)(3×5)m相当于m个(3×5)相乘，(3×5)m=3m×5m尝试·思考：新知讲解

(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)·(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b新知讲解(ab)n=anbn（n是正整数）.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方：注意：在积的乘方中，底数中的a，b、指数n可以是单项式，也可以是多项式.新知讲解

(abc)n=anbncn(n为正整数)想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？新知讲解积的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为anbn=(ab)n(

m,n都是正整数).例4计算：(1)(3x)2

(2)(－2b)5

(3)(－2xy)4(4)(3a2)n

.新知讲解解：(1)(3x)2=32x2=9x2

(2)(－2b)5=(－2)5b5

=－32b5

(3)(－2xy)4=(－2)4x4y4=16x4y4

(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.新知讲解方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．回顾·反思：新知讲解回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习，你经历了怎样的探究过程?幂的运算与数的运算有什么联系?你还想探究幂的什么运算?从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，经历探究——发现——猜想——证明的过程；幂的运算是数的运算的一种特殊形式，是在数的运算的基础上学习的；之后继续探究幂的除法运算。【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.计算(m3n)2的结果是()A.m6n

B.m6n2

C.m5n2

D.m3n2B【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.下列运算正确的是(

)A.x•x2=x2B.(xy)2=xy2

C.(x2)3=x6

D.x2+x2=x4C课堂练习3.(1)若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝__________；(2)若(x3)5＝215×315，则x＝____．【知识技能类作业】必做题：24364．计算：

(1)(ab)8

;(2)(–xy)5;

(3)(5ab2)3;

(4)(–3×103)3.解：(1)原式＝a8b8;(2)原式

(–x)5·y5=–x5y5;(3)原式

53·a3·(b2)3=125a3b6;(4)原式

(–3)3×(103)3=–27×109=–2.7×1010.【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.如果(ambn)3=a9b12,那么m,n的值分别为(

)A.9,4

B.3,4

C.4,3

D.9,6B6.已知n是正整数，且x3n＝2，则（3x3n）3＋（－2x2n）3的值为

184

.【知识技能类作业】选做题：课堂练习1847.若22·16n＝（22）9，解关于x的方程nx＋4＝2.

【综合拓展类作业】课堂练习课堂总结1.积的乘方法则：(ab)n=anbn（n是正整数）.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2.拓展：(abc)n=anbncn(n为正整数)3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为anbn=(ab)n(

m,n都是正整数).板书设计1.积的乘方法则：(ab)n=anbn（n是正整数）.积的乘方,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2.拓展：(abc)n=anbncn(n为正整数)3.幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为anbn=(ab)n(

m,n都是正整数).课题：1.1.3积的乘方【知识技能类作业】必做题：作业布置1．计算(－xy3)2的结果是(

)A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y9A【知识技能类作业】必做题：作业布置2．已知2x＝16，3x＝81，则6x＝

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.12963.计算下列各题：(1)a3·a4·a＋（a2）4＋（－2a4）2；(2)（2×102）3×（－103）4.【知识技能类作业】必做题：作业布置解：(1)原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8.(2)原式＝23×106×1012＝8×1018.4.若（3an）2＝9（－a2）4，则n的值为（D）A．1B．2C．3D．4D【知识技能类作业】选做题：作业布置5．若|a-2|+(b+0.5)2=0,则a11b11的值为

.【知识技能类作业】选做题：作业布置-