2024-2025学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={(x,y)A.(0,0) B.{(02.下列函数是奇函数且在(0,+∞A.y=1x B.y=ln3.函数f(x)=A.(−2,−1) B.(4.“lnx>lnyA.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.函数f(x)=|A.π3 B.π4 C.0 6.函数f(x)=sinxA.4 B.3 C.2 D.17.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V间的关系为L=5+lgV.已知五分记录法的评判范围为[4.0,5.2]，设A.a+102 B.20a10+8.已知函数f(x)为R上的偶函数，对任意x1，x2∈(0,+∞)，均有fA.b<a<c B.a<b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=A.f(x)的最大值为1 B.f(x)在(−π2,0)上是增函数10.已知a>0，b>0，若aA.b的取值范围是(0,12) B.ab的最大值为18

C.a11.定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2∈R，都有f(A.f(0)=−1 B.f(x)=4f三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.计算4(4−π)13.从四个函数y=x，y=1x,y=x2，y=lnx

14.设函数f(x)=(1x+k四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={y|y=sinx+2}，B={x|a−16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2−ax+a．

(1)若17.(本小题15分)

在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与坐标原点O重合，始边为x轴的非负半轴，终边与圆心为O的单位圆交于点P，P位于第一象限，且sinα−cosα=15．

(1)求点P的坐标；18.(本小题17分)

把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度为θ1℃，空气的温度为θ0℃，那么tmin后物体的温度θ(单位：℃)可由公式θ=θ0+(θ1−θ0)e−kt求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.已知空气的温度为20℃，把水放在空气中冷却，水的温度从100℃冷却到60℃需要30min．

(1)求19.(本小题17分)

若函数f(x)满足条件：在定义域内存在x0，使得f(x0+k)=f(x0)+f(k)成立，则称f(x)具有性质M(k)；反之，若x0不存在，则称f(x)不具有性质M(k1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】AC10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】4

13.【答案】1x14.【答案】1

15.【答案】解：(1)A={y|1≤y≤3}，a=3时，B={x|2<x<1016.【答案】解：(1)因为f(x)=x2−ax+a无零点，

即方程x2−ax+a=0无根，

所以Δ=a2−4a<0，

解得0<a<4，

所以实数a的取值范围为(0,4)；

(2)由f(x)>x，

得x2−ax+a>x，

17.【答案】解：(1)因为终边与圆心为O的单位圆交于点P，P位于第一象限，且sinα−cosα=15，

所以sinα>0，cosα>0，

又1=sin2α+18.【答案】解：(1)由题意知，水温从100℃自然冷却到60℃用时30min，

则60−20=(100−20)e−30k，

即e−30k=12，

所以e−k=(12)130；

(2)由(1)得θ=θ0+(θ1−θ0)(12)t30，

因为θ=40，θ0=20，θ1=10019.【答案】解：(1)函数F(x)=1x不具有性质M(1)，理由如下：

假设函数F(x)=1x具有性质M(1)，则1x0+1=1x0+1，

即x02+x0+1=0，因为此方程无实根，所以与题设矛盾，

所以函数F(x)=1x不具有性质M(1)．

(2)证明：将g(x)=