广西南宁市2024年九年级下学期中考数学二模试卷附答案

九年级下学期中考数学二模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1．2024的绝对值是（）A．2024 B． C． D．2．如图，，要使，则的大小是（）A． B． C． D．3．如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（）A． B． C． D．4．2024年广西三月三假期（4月11日至14日），南宁市文化旅游活动丰富多彩，旅游接待总人数和旅游总收入实现“双增长”，其中，南宁“三街两巷”累计接待市民游客660000人次．数据“660000”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．欣欣想在自己房间的墙上钉一个直线型饰品挂架，用来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，欣欣至少需要钉子（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集是（）A． B． C． D．7．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）A． B． C． D．8．如果式子有意义，那么a的值可以是（）A． B． C． D．19．如图，，是的半径，，则等于（）A． B． C． D．10．下列运算正确的是（）A． B．C． D．11．2024年汤姆斯杯羽毛球赛于4月27日至5月5日在成都举行，根据赛制规定，所有参赛队伍先通过抽签分成若干小组进行小组赛，小组赛阶段每队都要与小组内其他队进行一场比赛，已知中国队所在的小组有n支队伍，共安排了6场小组赛．根据题意，下列方程正确的是（）A． B．C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线经过点C，D，则点B的坐标为（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．比较大小：0（填“”，“”或“”）．14．分解因式：15．为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．16．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是．17．如图，在中，，，任取一点O，使点O和点A在直线的两侧，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P，连接，交于点D．若的长为3，则的长为．18．如图，将边长，的矩形沿对角线剪开，得到和，将沿射线方向平移，得到，连接，当时，平移距离的长为．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：．20．解方程组：．21．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移4个单位长度得到的，请画出；（2）若点C的坐标为，请你在网格中画出平面直角坐标系，点O为坐标原点；（3）在（2）的条件下，请画出关于点O对称的图形，并写出点的坐标．22．四月份广西的西瓜已经上市，为了了解“麒麟”和“美都”两种西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集，整理，下面是两种西瓜得分的统计表．两种西瓜得分表样品序号1234567麒麟76858689909595美都81848787909394两种西瓜得分统计表统计量平均数中位数众数麒麟88a95美都8887b两种西瓜得分折线统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述统计表中，；（2）从折线统计图看，两种西瓜得分的方差（填“”，“”或“”）；（3）请从平均数，方差，中位数，众数这四个统计量中选择合适的量，评判这两种样品瓜哪种品质较好，并说明理由．23．在日常生活中，当手机剩余电量为时，张老师便会给手机充电，他发现单独使用快充充电器和单独用普通充电器对该手机充电，手机电量y（单位：）与充电时间x（单位：分钟）的函数图象分别为图中的线段，．请根据图中信息，解答下列问题：（1）张老师单独用快充充电器充满电比用普通充电器少用分钟；（2）求线段对应的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）张老师若先用普通充电器充电m分钟后，再改用快充充电器直至充满，共用70分钟，请求出m的值．24．如图，是的直径，和分别是的切线，平分，且与交于点E，连接．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．25．为巩固扶贫攻坚成果，促进农民收入持续增长，某县政府鼓励农民结合本地实际开发特色农作物种植．经了解，某农户近五年种植该农作物的年收入如表所示：第x年12345年收入y（万元）1.52.54.57.511.3在直角坐标系中用点，，，，表示近五年该农户种植年收入的变化情况．如图所示，拟用下列三个函数之一模拟该农户的种植年收入变化趋势：，，，以便估算该农户第6年的种植年收入．（1）小明同学认为不能选，你认同吗？请说明理由；（2）你认为选哪个函数最合理，并求出函数表达式；（3）该农户准备在第6年年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测该农户第6年的种植年收入能否满足购买农机设备的资金需求．26．综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点D，E的对应点分别是点B，C．（1）【初探感知】如图1，；（2）【深入领悟】如图2，当线段经过点C时，求证：；（3）【融会贯通】如图3，在旋转的过程中，当点D落在的延长线上时，过点E作，交的延长线于点G．请你判断线段和的数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】>14．【答案】15．【答案】50016．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】解：原式20．【答案】解：将②代入①得：，解得：，将代入②得：，∴原方程组的解为：21．【答案】（1）解：如图

即为所求；（2）解：坐标系即为所求，点O即为此坐标系的原点；（3）解：即为所求，点的坐标为（3，-5）；22．【答案】（1）89；87（2）>（3）解答1：从平均数来看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均数都是88；再从方差上看，，“美都”西瓜品质更加稳定，所以美都西瓜的品质较好；解答2：从平均数来看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均数都是88；从中位数上看，麒麟西瓜的中位数是89，美都西瓜的中位数是87，，所以麒麟西瓜品质较好；解答3：从平均数来看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均数都是88；从众数上看，麒麟西瓜的众数是95，美都西瓜的众数是87，，所以麒麟西瓜品质较好；23．【答案】（1）80（2）解：设线段解析式为，∵过，∴，解得，∴线段对应的函数表达为．（3）由题意，，解得．24．【答案】（1）证明：过点O作于F∵是的切线，∴于B，又∵平分，∴是的半径∴也是的半径∴是的切线．（2）方法一：由（1）得是的切线，切点为F，∵和分别是的切线，∴∵和分别是的切线，∴过点D作于H，即∴四边形是矩形，，在中，，，．，∴．∴∴，又∴是等边三角形，∴．方法二：由（1）得是的切线，切点为F，和分别是的切线，∴．∵和分别是的切线，∴∴∴∴．连接∵是的切线，切点为F，和分别是的切线，∴，∴∴．设的半径为r，∴解得．在中，∵∴∴点E是中点，∴25．【答案】（1）答：认同小明的说法，理由如下：∵，，而，∴不能选用函数进行模拟．（2）选用更合适．由（1）可知不能选用函数，由，，，，可知，x每增大1个单位，y的变化不均匀，