

文档简介
已知等差数列a21=10,a61=90,则100是其中第几项主要内容:用等差数列基本知识,以及等差数列关系变形等方法,介绍等差数列已知a21=10,a61=90条件下,求数100是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法:主要思路:先求出数列的首项和公式,代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1,公差为d,则有:a21=a1+20d=10,a61=a1+60d=90.两式子相减得:40d=80,即d=2.代入其中一个方程得:a1+20*2=10,求出a1=-30.设100是其中的第k项,则ak=100,有:a1+(k-1)d=100,-30+(k-1)*2=100,(k-1)*2=130,即可求出k=66.等差数列的通项变形:主要思路:根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设100是其中的第k项,则ak=100,又:a21=10,a61=90;根据等差数列通项差与项数差的性质有:eq\f(61-21,90-10)=eq\f(k-61,100-90),化简得:k=61+40*eq\f(10,80)=66.
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