2025年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、的相反数是（）A.2B.-2C.-D.2、已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80，=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A.甲组数据较好B.乙组数据较好C.甲组数据比较整齐D.乙组数据的波动较小3、如图是表示某地区2010～2014年生产总值（简称GDP；单位：亿元）的统计图，根据统计图所提供的信息，判断下列说法正确的是（）

A.2012年该地区的GDP未达到5500亿元B.2014年该地区的GDP比2012年翻一番C.2012～2014年该地区每年GDP增长率相同D.2012～2014年该地区的GDP逐年增长4、实数n、m是连续整数，如果n<A.7B.9C.11D.135、如图所示的电路总电阻是6Ω，若R1=3R2，则R1，R2的值分别是（）（提示：总电阻R、R1与R2的关系：）A.R1=45Ω，R2=15ΩB.R1=24Ω，R2=8ΩC.R1=Ω，R2=ΩD.R1=Ω，R2=Ω6、计算下列各式结果等于x4的是（）A.x2+x2B.x2•x2C.x3+xD.x4•x评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、【题文】顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.8、大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有______．9、已知，如图，在鈻�ABC

中，OB

和OC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACB

过O

作DE//BC

分别交ABAC

于点DE

若BD+CE=5

则线段DE

的长为______．10、已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为____三角形．11、如果二次根式有意义，则x的范围是____．12、596000这个数字保留两个有效数字后约等于____．13、“x的3倍与7的差是非负数”用不等式表示是____．14、【题文】的平方根是_______________。15、【题文】如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是____________．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、3x-2=．____．（判断对错）17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、3x-2=．____．（判断对错）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____22、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.23、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）24、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、其他(共1题，共10分)25、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)26、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，B点落在F，FC与AD交于E点，求证：ED=EF．27、已知：如图，EF⊥BC于点F，ED⊥AB于点D交BC于点M，BD=EF．求证：BM=EM．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)28、已知：一条抛物线的开口向上；顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥AB，交x轴于点D．

（1）求点D的坐标．

（2）试探索：AC与BD能否互相垂直？如果能，请求出以这条抛物线为图象的二次函数的解析式；如果不能，请说明理由．29、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（）；点B的坐标为（-6，0）．

（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B'；请直接写出A；B的对称点A'、B'的坐标；

（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上；求a的值；

（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转30°时点B恰好落在反比例函数的图象上；求k的值．

（4）若将三角形OAB沿x轴向右平移b个单位后的A点，与将在三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转45度后的B点恰好都在上，求m和b．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】由于在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数，由此即可得到的相反数．【解析】【解答】解：的相反数是-．

故选C．2、D【分析】【解答】解：因为甲的方差大于乙的；因此乙组数据波动较小．

故选D．

【分析】比较两组数值哪组较好，不只要比较平均数，还要比较方差，方差越小数据的波动越小．由此可得出答案．3、D【分析】【解答】解：观察统计图可得2012～2014年该地区的GDP逐年增长正确．

故选：D．

【分析】分析统计图上的信息即可得出正确结论．4、C【分析】【解答】解：∵n、m是连续整数，如果n<

∴n=5；m=6；

∴m+n=11．

故选：C．

【分析】根据题意结合5＜＜6即可得出m，n的值，进而求出答案．5、B【分析】【分析】本题中的两个等量关系为：R1=3R2、可以根据等量关系列方程组求解．【解析】【解答】解：依题意得；

解得：；

即R1=24Ω，R2=8Ω

故选B．6、B【分析】解：A；合并同类项系数相加字母及指数不变；故A错误；

B；同底数幂的乘法底数不变指数相加；故B正确；

C；不同同类项不能合并；故C错误；

D；同底数幂的乘法底数不变指数相加；故D错误；

故选：B．

根据同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【解析】

试题分析：连接等腰梯形的对角线和各边中点；可以发现中点连线两两平行于各自位置的对角边，且等于相应对角边的一半，因为等腰梯形的对角边相等，所以各边中点连线也相等，由此可得出是菱形。

考点：菱形的概念和相似三角形的性质。

点评：此类试题建议学生通过作图观察，可以直观得出最后形成的图形，其中要强调的是作图时要规范。【解析】【答案】菱形8、略

【分析】解：大桥的钢梁；起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有稳定性；

故答案为：稳定性．

根据三角形具有稳定性进行解答．

此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单．【解析】稳定性9、略

【分析】解：隆脽

在鈻�ABC

中；OB

和OC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACB

隆脿隆脧DBO=隆脧OBC隆脧ECO=隆脧OCB

隆脽DE//BC

隆脿隆脧DOB=隆脧OBC=隆脧DBO隆脧EOC=隆脧OCB=隆脧ECO

隆脿DB=DOOE=EC

隆脽DE=DO+OE

隆脿DE=BD+CE=5

．

故答案为：5

．

根据OB

和OC

分别平分隆脧ABC

和隆脧ACB

和DE//BC

利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出DB=DOOE=EC.

然后即可得出答案．

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题关键是求证DB=DOOE=EC

难度不大，是一道基础题．【解析】5

10、略

【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，可得此三角形是直角三角形．【解析】【解答】解：∵BC=41；AC=40，AB=9；

且92+402=412；

即：AB2+AC2=BC2

∴此三角形是直角三角形．

故答案为：直角．11、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x≤2且x≠0．

故答案是：x≤2且x≠0．12、略

【分析】【分析】首先用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，然后再保留有效数字．【解析】【解答】解：596000=5.96×105≈6.0×105；

故答案为：6.0×105．13、略

【分析】【分析】非负数就是大于等于0的数，根据x的3倍与7的差是非负数可列出不等式．【解析】【解答】解：根据题意得：3x-7≥0．

故答案为：3x-7≥0．14、略

【分析】【解析】

试题分析：=4,4的平方根是

考点：平方根。

点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根的知识点的掌握。易错，审题失误只算出的平方根。【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

试题分析：利用三角形全等性质．

试题解析：由题意得：A（-3；0），B（0，4）；

∴OA=3；OB=4．那么可得AB=5．

易得△ABC≌△ADC；∴AD=AB=5，∴OD=AD-OA=2．

设OC为x．那么BC=CD=4-x．那么x2+22=（4-x）2；

解得x=1.5；

∴C（0；1.5）．

考点：一次函数综合题．【解析】【答案】（0，1.5）．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、其他(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．五、证明题(共2题，共20分)26、略

【分析】【分析】要证明ED=EF，只要证明△AEF≌△CED即可．由矩形的性质及折叠的性质，得出AF=CD，∠F=∠D，又由对顶角相等，可以证明△AEF≌△CED．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠D=∠B；CD=AB；

∵将矩形ABCD沿对角线AC折叠；B点落在F；

∴∠B=∠F；AB=AF；

∴∠D=∠F；AF=CD．

在△AEF和△CED中；

∴△AEF≌△CED（AAS）；

∴EF=ED，即ED=EF．27、略

【分析】【分析】求出∠BDM=∠MFE=90°，根据AAS证△BDM≌△EFM，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵ED⊥AB于点D；EF⊥BC于点F；

∴∠BDM=∠MFE=90°．

在△BDM和△EFM中

；

∴△BDM≌△EFM（AAS）；

∴BM=EM（全等三角形对应边相等）．六、综合题(共2题，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）本题需先求出点C的横坐标；再通过证明四边形ABCD是平行四边形，求出AD的长即可得出点D的坐标．

（2）本题需先根据题意求出BO的长，即可得出点B的坐标，然后把点B的坐标代入二次函数的解析式求出a的值，即可得出结果．【解析】【解答】解：（1）根据题意；得点B；C关于直线x=-2对称，点B的横坐标为0；

∴点C的横坐标为-4．

∴BC=4．

∵BC∥AD；CD∥AB；

∴四边形ABCD是平行四边形．

∴AD=4．

∴点D的坐标为（-6；0）．

（2）能．

要使AC与BD互相垂直；必须使平行四边形ABCD是菱形；

即AB=BC=4．

∵AO=2，∴，即点B的坐标为（0，）．

设所求的二次函数的解析式为y=a（x+2）2．

代入点B的坐标，得．

∴．

∴当二次函数的解析式为时，AC⊥BD．29、略

【分析】【分析】（1）关于y轴对称的点的纵坐标相同；横坐标互为相反数；

（2）根据“左减右甲”的原则知平移后点A的坐标为