2025年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册月考试卷484考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|=0，则点A的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（）A.138B.183C.90D.934、一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5密度p=1.98kg/时，p与V之间的函数关系式是()A.p=9.9VB.C.D.5、如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（）A.x6y4B.－x3y2C.－x3y2D.－x6y46、下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等7、下列四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④8、若x鈭�2

有意义，则x

满足条件(

)

A.x>2

．B.x鈮�2

C.x<2

D.x鈮�2

．9、【题文】当分式有意义时，字母应满足A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2012春•新浦区校级期中）如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b）；沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．

（1）草坪的长与宽的比值m=____，外围矩形的长与宽的比值n=____．（用含有a、b；x的代数式表示）；

（2）请比较m与n的大小；

（3）图中的两个矩形相似吗？为什么？11、若2016-=x，则x的取值范围是____．12、（2015秋•北塘区期末）如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=4，BE=1，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是____．13、如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过____变化得到的．14、若a2n-1•a2n+1=a8，则n=____．15、把两个全等的直角三角形拼成如图图形，那么图中三角形面积之和与梯形面积之间的关系用式子可表示为____，整理后即为____．16、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费低于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税．某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是____元．17、一个等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为10cm，则这个等腰三角形的周长为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）20、判断：===20（）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)23、已知菱形ABCD中；∠A=72°，请你用两种把该菱形分成四个等腰三角形，并标出每个等腰三角形的顶角度数（要求在图中直接画出图形，不要求写作法和证明）．

24、已知：a，b是一元二次方程x2+2012x+1=0的两个根，求（2+2013a+a2）（2+2013b+b2）的值．25、【题文】先化简，再求值：(-1)¸其中a＝．评卷人得分五、其他(共3题，共18分)26、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？27、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．28、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式；故A错误；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；故B正确；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式；故C错误；

D、被开方数含分母；故D错误；

故选：B．2、C【分析】【分析】根据非负数的性质求得x，y的值，再进一步判断点的位置．【解析】【解答】解：∵（x+3）2+|y+2|=0；

∴x=-3＜0；y=-2＜0．

则点A在第三象限．

故选C．3、C【分析】【解析】试题分析：极差的求法：极差=最大值-最小值.由题意得这组数据的极差是故选C.考点：极差的求法【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】试题分析：根据质量、体积、密度之间的关系即可得到结果。由题意得故选B.考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式【解析】【答案】B5、D【分析】由同类项的定义，得解得．所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-x6y4．故选D．【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：A；可以利用边角边判定两三角形全等；故本选项不符合题意；

B；全等三角形的判定必须有边的参与；三个角对应相等不能判定两三角形全等，故本选项符合题意；

C；根据斜边直角边定理判定两三角形全等；故本选项不符合题意；

D；可以利用角角边判定两三角形全等；故本选项不符合题意．

故选B．

【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．7、B【分析】解：①菱形对角线不一定相等；

②正方形对角线一定相等；

③矩形对角线一定相等；

④平行四边形对角线不一定相等；

综上所述；对角线一定相等有②③．

故选：B．

根据菱形；正方形，矩形，平行四边形的性质对各图形分析判断即可得解．

本题考查了多边形，熟练掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质是解题的关键．【解析】【答案】B8、B【分析】解：根据题意得：x鈭�2鈮�0

解得：x鈮�2

．

故选B．

根据二次根式中的被开方数必须是非负数；即可得到关于x

的不等式组，即可求解．

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．【解析】B

9、C【分析】【解析】当时，分式有意义。故选C【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）由矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b）；即可求得草坪的长与宽的比值m的值，又由沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路，可求得外围矩形的长与宽的比值n的值；

（2）利用作差法可得m-n=，又由a＞b；即可得m＞n；

（3）根据相似多边形的判定定理，可知需要m=n时，图中的两个矩形相似，由（2）可得，m＞n，所以图中的两个矩形不相似．【解析】【解答】解：（1）∵矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b）；

∴草坪的长与宽的比值m=a：b；

外围矩形的长与宽的比值n=（a+2x）：（b+2x）；

（2）m-n=-==；

∵a＞b＞0；

∴m-n=＞0；

∴m＞n；

（3）若图中的两个矩形相似；则需m=n；

∵m＞n；

∴图中的两个矩形不相似．

故答案为：（1）a：b，（a+2x）：（b+2x）．11、略

【分析】【分析】利用二次根式的基本性质进行化简解答即可．【解析】【解答】解：因为2016-=x；

可得：x-2016＜0；

解得：x＜2016．

故答案为：x＜2016．12、略

【分析】【分析】由B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：：如图：作等腰直角三角形ABC关于AC的对称直角三角形ADC，

连接DE；与AC交于点P，根据两点之间，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值；

∵等腰直角三角形ABC中；∠BAC=45°；

∴∠DAC=45°；

∴∠DAE=90°；

∵B；D关于AC对称；

∴PB=PD；

∴PB+PE=PD+PE=DE．

∵AB=CB=4；BE=1；

∴AE=3；AD=CB=4；

由勾股定理得；DE=5．

故答案为：5．13、略

【分析】【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：将右边的图案旋转90°即可得到左边的图案．

故答案为：旋转．14、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得关于n的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：a2n-1•a2n+1=a8；

a2n-1+2n+1=a8；

4n=8；n=2；

故答案为：2．15、略

【分析】【分析】梯形的面积可用：（上底+下底）×高÷2表示，或用三个直角三角形的面积和表示，整理可得a2+b2=c2．【解析】【解答】解：梯形面积：（a+b）（a+b）=ab×2+c2；

整理得：（a+b）2=2ab+c2；

a2+2ab+b2=2ab+c2；

a2+b2=c2；

故答案为：（a+b）（a+b）=ab×2+c2；a2+b2=c2．16、略

【分析】【分析】首先判断这个作家的稿费超过800元，不超过4000元，再由纳税的计算办法，可得出方程，解出即可得出答案．【解析】【解答】解：由题意可得；这个作家的稿费超过800元，不超过4000元，设作家的稿费为x；

则（x-800）×14%=280；

解得：x=2800．

即这个作家的稿费为2800元．

故答案为：2800．17、略

【分析】【分析】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况考虑：当6cm为腰时，根据等腰三角形的性质得另一腰也为6cm，底边为10cm，求出此时的周长；当6cm为底边时，10cm为腰长，根据等腰三角形的性质得另一腰也为10cm，求出此时的周长．【解析】【解答】解：若6cm为等腰三角形的腰长；则10cm为底边的长；

此时等腰三角形的周长=6+6+10=22cm；

若10cm为等腰三角形的腰长；则6cm为底边的长；

此时等腰三角形的周长=10+6+10=26cm；

则等腰三角形的周长为26cm或22cm．

故答案为：26cm或22cm三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】根据菱形的性质以及等腰三角形的性质即可得出分割方法．【解析】【解答】解：如图所示：

24、略

【分析】【分析】先由a，b是一元二次方程x2+2012x+1=0的两个根，根据一元二次方程的解的定义得出a2+2012a+1=0，b2+2012b+1=0，于是（2+2013a+a2）（2+2013b+b2）=（1+a）（1+b）=1+（a+b）+ab，再由根与系数的关系得出a+b=-2012，ab=1，代入计算即可求解．【解析】【解答】解：∵a，b是一元二次方程x2+2012x+1=0的两个根；

∴a2+2012a+1=0，b2+2012b+1=0；

∴（2+2013a+a2）（2+2013b+b2）

=（1+a）（1+b）

=1+（a+b）+ab；

∵a+b=-2012，ab=1；

∴1+（a+b）+ab=1-2012+1=-2010．

∴（2+2013a+a2）（2+2013b+b2）=-2010．25、略

【分析】【解析】

试题分析：(-1)¸=

∵a＝

∴=

考点：化简求值。

点评：本题考查化简求值，本题的关键是运用因式分解和分式的运算法则进行化简求值【解析】【答案】五、其他(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

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