福建省南平市政和县实验中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析

/福建省南平市政和县实验中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（）．A．

B.

C．

D.参考答案：C2.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(

) A．＞ B．＜ C．＞ D．＜参考答案：B考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用特例法，判断选项即可．解答： 解：不妨令a=3，b=1，c=﹣3，d=﹣1，则，∴C、D不正确；=﹣3，=﹣∴A不正确，B正确．

解法二：∵c＜d＜0，∴﹣c＞﹣d＞0，∵a＞b＞0，∴﹣ac＞﹣bd，∴，∴．故选：B．点评：本题考查不等式比较大小，特值法有效，带数计算正确即可．3.函数在点处的切线方程为，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略4.已知定义在实数集R上的函数满足=2，且的导数在R上恒有<，则不等式的解集为（

）A．

B．C．

D．∪参考答案：A5.已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.“x＞0，y＞0”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】“x＞0，y＞0”?“”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．【解答】解：“x＞0，y＞0”?“”，反之不成立，例如取x=y=﹣1．∴x＞0，y＞0”是“”的充分而不必要条件．故选：A．7.在，的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C8.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（

）A.2

B.4

C.18

D.36

参考答案：C9.若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是（）。A．

B．

C．

D．.参考答案：A知识点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算．解析：解：令，则；

又∵，∴；∴函数在上是增函数．

又∵，∴，即，∴．

故选：A.思路点拨：构造，求，利用利用导数判定g（x）的单调性，可以得出结论．10.从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称，若的最小值为，且，则实数的取值范围为

.参考答案：12.经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程

是________．参考答案：2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0略13.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为

。参考答案：14.参考答案：15.在的展开式中项的系数为__________．

参考答案：—160略16.若对任意的都成立，则的最小值为

参考答案：略17.已知函数的图象与直线的交点为，函数的图象与直线的交点为，恰好是点到函数图象上任意一点的线段长的最小值，则实数的值是

.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下:

每人连续投掷5支飞镖,累积3支飞镖掷中目标即可获奖;否则不获奖.同时要求在以下两种情况下中止投掷:①累积3支飞镖掷中目标;②累积3支飞镖没有掷中目标.

已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数,且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为.(1)

求的值；(2)

记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为，求的分布列和数学期望.参考答案：略19.设函数.（1）求f(x)的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：（1）∵函数，当且仅当，即时，函数的最小值为3.（2）函数而函数表示过点，斜率为的一条直线，如图所示：当直线过点时，，∴，当直线过点时，，∴.故当集合，函数恒成立.即的图象恒位于直线的上方，数形结合可得要求的的范围为.20.，求参考答案：

中肯定一个为1，一个为-1 若，则

则

反之也成立注意：，，取值范围可利用取特值法进行分析21.已知集合A＝，B＝．（1）求集合A；（2）若p：A，q：B，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

参考答案：

解：（1）集合即为函数定义域，即需2分，即即5分，得7分（2）由，9分则10分因为p是q的充分不必要条件，所以是的真子集11分即需得13分所以实数m的取值范围是14分22.（09年湖北鄂州5月模拟理）（13分）数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N＋总有an，Sn，成等差数列．⑴求数列{an}的通项公式；⑵设数列{bn}的前n项和为Tn，且．求证：对任意x∈(1，e]和n∈N＋，总有Tn＜2；⑶正数数列{an}中，an＋1＝(cn)n＋1(n∈N＋)．求数列{cn}中的最大项．参考答案：解析：⑴由已知，对于n∈N＋总有①，∴②①－②得∴∵an＞0，∴∴数列是公差为1的等差数列又n＝1时，，解得a1＝1，∴an＝n(n∈N＋)。

4分⑵证明：∵an＝n，则对任意和，总有

6分∴

8分⑶解：由已知，，，易得c1＜c2，c2＞c3＞c4＞…猜想n≥2时，是单调