五年级数学下册电子版教案

第1课时观察物体(1)【教学内容】教材第2页例1【教材分析】本节课是学生在前面学习了从正面、上面、左面三个不同方向观察同一立体图形得到平面图形的基础上，进一步学习观察物体的。学生通过动手实际操作，发现用4个同样的小正方体可以摆多种符合题目要求的立体图形，从而培养学生的空间想象力。【学情分析】学生在动手操作的过程中，学习的积极性会提高，但由于立体感还不是很强·所以需要多次操作才能明确根据从一个方向观察到的形状摆图形,可以摆出很多种不同的立体图形。【教学目标】1.通过摆一摆的活动，使学生学会从一个方向观察到的形状摆出不同的立体图形。2.让学生自己动手摆一摆，想一想，培养学生简单的空间想象力。【教学重难点】重点：学会从一个面看到的形状摆出立体图形。难点：培养学生的空间想象力。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干、投影仪【情境导入】教师出示多媒体课件：小明、小红、小刚、小方分别用3个同样的小正方体·摆出了从正面看到的是一的图形。师：他们一共摆出了多少种不同的几何体?你们想不想亲手摆一摆呢?这节课我们【新知探究】1.教学例1(1)2.教学例1(2)小结：从一个方向观察到的形状可以摆多种不同的几何体，即不能确定它是什么样的几何体【巩固训练】1.完成教材第3页第1题让学生独立填一填，请两名同学口述答案。学生分组讨论各自的摆法，指定3名学生展示不同的摆法·点名总结结论【课堂小结】你会根据从一个方向观察到的形状摆立体图形了吗?【板书设计】观察物体(1)根据从一个方向观察到的形状摆立体图形，可以摆出多种不同的立体图形。第2课时观察物体(2)【教学内容】【教材分析】教材通过例2的情境图，给出了兰兰从正面、左面、上面三个方向看到的形状，要求摆出兰兰所观察的图形。教师引导学生用课前准备好的小正方体先摆一摆，再和教材上摆出的图形比一比，看是否相同。教材这样安排·既能培养学生的动手操作能力，又能培养学生的空间想象力。【学情分析】学生经历了摆、拼、搭、观察、对比的探究活动，培养了自己的空间想象力和推理能力，并从中体会到学习数学知识的乐趣，增强学好观察物体的信心。【教学目标】1.能辨认从正面、左面、上面观察到的物体的形状。2·根据从三个方向看到的形状，能正确地摆出几何体。【教学重难点】重点：能根据从三个方向看到的形状摆出立体图形。难点：培养学生的空间想象力。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干【情境导入】1.教师出示课件，请同学们观察下面的图形，把从正面、上面和左面观察到的形状连一连。教师对学生的连线作肯定评价，并演示连线结果。2.引入新课。【新知探究】1.教学例2问题。(3)通过例2的摆一摆，我们发现：根据从三个方向观察到的形状摆几何体，只能摆出一种。理由是任何一个几何体都是由长、宽、高三个方向看到的尺寸决定的,我们不能只根据从一个方向看到的形状就确定是哪种立体图形，而要把从三个方向看到的形状进行综合，才能确定它是什么样的几何体。2.对应练习：教材第3页的第3题。(2)通过摆一摆，验证自己的猜想是否正确。(3)点名让学生汇报用了几个小正方体摆几何体，用投影仪展示学生的成果，作肯定评价。【巩固训练】完成教材第4页第7题。(请同学们仔细观察小男孩搭的积木，根据从上面看到的形状及所用小正方体的个数，判断从正面和左面看到的形状是哪一个，先想象一下，再用小正方体摆一摆，从而培养丰富的空间想象力和思维能力。)【课堂小结】这节课你有成功的喜悦吗?谁来给大家分享一下?【板书设计】根据从三个方向观察到的形状摆图形，只能摆出一种。二、因数与倍数第1课时因数和倍数(1)错误!(这是边文，请据需要手工删加)1歸马1遞【教学内容】教材第5页例1【教材分析】这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除法中商是整数且没有余数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。【学情分析】学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。【教学目标】1.理解因数和倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数翼定基础。2.当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确判定谁是谁的因数，谁是谁的倍数3.使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。【教学重难点】重点：理解因数与倍数的含义难点：掌握因数与倍数的关系。【教学准备】口算卡片、多媒体课件【复习导入】口算。(出示口算题卡)师：整数除以整数商是不是都是整数?在15七=5的除法算式中，15、3、5分别叫什么?今天我们要研究像15七=5这样的算式中，被除数、除数和商之间的关系。【新知探究】(1)用课件展出例1的算式。(2)教师提出问题，根据整数除法中商的结果把题中的算式进行分类。(3)学生分组讨论整理。教师让各组组长展示本组分类的情况。(4)教师给予评价，并用课件展示分类结果。师：同学们很善于观察，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商是小数或商有余数。2.因数和倍数的含义：师：像12吃=6这样，在整数除法中，商是整数而没有余数，哪位同学知道，被除数、除数和商之间又有什么关系?根据学生的回答情况，教师归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数，例如12吃=6中，12是2的倍数，2是12的因数。说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。3.到例1分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数【巩固训练】2.完成教材第7页第1题。【课堂小结】这节课我们学习了什么内容?【板书设计】因数和倍数(1)12是2的倍数，2是12的因数。因数和倍数的意义：在整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。【教学内容】【教材分析】的因数有哪几个?根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数,并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。【学情分析】根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【教学目标】1.学会求一个数的因数和倍数的方法。2.知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，以此培养学生思维的有序化和条理化。3.在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重难点】重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。【教学准备】多媒体课件【复习导入】师：我们已经知道数和数之间存在着因数与倍数的关系。下面这些数中明E些是12的因数?哪些是2的倍数?学生独立思考，教师巡视。点名汇报、全班反馈师：从这些数中，我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给出这些数，你能找出12的因数和2的倍数吗?这就是这节课我们要研究的内容。(板书课题：因数和倍数【新知探究】1.教学例2(找一个数的因数)师：根据因数和倍数的定义，你一定能找出18的因数有哪几个。(课件出示例2)18的因数有1,2,3,6,9,18的因数师：观察18的所有因数，你有什么发现?2.对应练习。尝试完成教材第7页第2题第(1)小题，(学生独立完成，指名板演)3.教学例3(找一个数的倍数)(1)课件出示例3:2的倍数有哪些?列乘法算式找。用2依次与非零自然数相乘，所得的积就是2的倍数。即2X1二2,这里的积都是2的倍数，所以2的倍数有2,4,6,8,…4.对应练习。(1)3的倍数有哪些?5呢?(通过练习找一个数的倍数，学会用两种方法表示一个数的倍数)(2)完成教材第7页第2题第(2)小题。【巩固训练】完成教材第7页第3~5题。【课堂小结】这节课你学到了什么?有什么收获?【板书设计】例2:18的因数有1,2,3,6,9,18。例3:2的倍数有2,4,6,8,10,…第3课时2、5的倍数的特征【教学内容】【教材分析】【学情分析】学习这节课之前，学生已经认识了因数和倍数，教材选取1~100的自然数进行按要求涂色，借助【教学目标】【教学重难点】重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。难点：运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。【教学准备】【情境导入】师：同学们，前面我们学过2的倍数的求法，请你迅速地写出10个2的倍数。(学生独立写出，师：观察写出的这10个数，看看有什么特征，这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：2、5的倍数的特征)【新知探究】1.教学2的倍数的特征师：刚才老师看到同学们根据倍数的定义很快写出了10个2的倍数，现在请看课本的百数表请你将这张表中2的倍数框起来，仔细观察，你发现了什么?(1)学生独立思考，再组内交流，点名汇报，教师小结，并用课件演示框数的过程。结论：是2的倍数的数个位上都是0,2,4,6,8。师：那么是不是所有2的倍数的个位上都是0,2,4,6,8呢?这个规律正确吗?请同学们写一学生口述，师生共同总结：判断一个数是否是2的倍数，只要看这个数的个位是不是0,2,4,整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。师：生活中哪些数是5的倍数?师生共同总结：个位上是0或5的数都是5的倍数。【巩固训练】1·完成教材第9页“做一做”。(做完这道题，总结出个位上是0的数既是2的倍数，又是5的体订正)【课堂小结】【板书设计】个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数第4课时3的倍数的特征【教学内容】【教材分析】这节课的学习是通过观察百数表中哪些数是3的倍数，引导学生思考和探索3的倍数的特征。学生【学情分析】学生在学习本节课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成了动脑思考，讨论、交流，积极学习的习惯，可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。学生在探索过程中，发现3的倍上数字的和是不是3的倍数。【教学目标】1.掌握3的倍数的特征。【教学重难点】重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数难点：探索3的倍数的特征【教学准备】【复习导入】1问：2的倍数有什么特征?5的倍数呢?858784325060师：这些数中，明E些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些既是2的倍数又是5的倍数?就一起来探索这个问题。(板书课题：3的倍数的特征)【新知探究】(1)(课件出示百数表)师：请同学们观察百数表，在表中将3的倍数圈起来。师：我们在研究2的倍数的特征时，是看数的个位，在研究5的倍数的特征时，也是看数的个位，那么研究3的倍数的特征是不是也只看个位上的数呢?同学们相互交流，点名汇报，教师评价：①3的倍数个位上可以是任意数；②3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。2.3的倍数的特征：(1)提出猜想：判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，因为个位上的数不论是(2)验证：任意写几个数，让学生先根据各位上数的和判断是否是3的倍数，再根据倍数的定义用计算的方法判断。(3)结论：验证完后，教师及时肯定学生的探索精神，总结出3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数【巩固训练】1.完成教材第10页“做一做”。2.完成教材第11页第3~5题。【课堂小结】今天你学习了什么?有什么收获?【板书设计】【教学内容】【教材分析】质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上进行教学的质数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础,因此，这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。这一课时概念多，理解难，易混淆，学生通过对因数和倍数以及2、5、3的倍数特征的学习，有了一定的认知基础，本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性有利于知识的迁移和建模，但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下逐步培养。【学情分析】学生通过对前面知识的学习，有了一定的基础，本节课的内容与原有的知识有一定的联系，主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维能力。【教学目标】1.理解质数和合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。2.培养学生自主探究、独立解决问题的能力。【教学重难点】重点：理解和掌握质数和合数的概念。难点：能够正确判断出质数或合数。【教学准备】投影仪、多媒体课件、百数表【情境导入】1.师：请同学们来看1~20这些数，把这些数分两类，可以怎么分呢?(1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。(2)组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎么分的，分的结果是怎样的。猜想可能有两种分法：①按照奇数和偶数分；②按照数的位数分成一位数和两位数。2.引入：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是按照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数)【探究新知】(1)找因数师：要根据数的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。①组织学生在小组中合作，分别找出1~20这些数的因数。学生活动时，教师巡视指导，参与到学生的活动中。②组织学生汇报，教师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果，全班同学集体判断他们找得是否正确。教师根据学生的汇报，把正确的结果在投影仪上展示出来。①师：如果根据因数的个数，1~20各数可以分成几类?组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：可以分成3类，a.只有一个因数的数(1);b.只有1和它本身两个因数的数(2,3,5,7,11,13,17,19);c.有两个以上因数的数(4,6,其余学生共同判断是否正确。(教师用课件演示)③概括(用课件展示):一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。(1)课件出示百数表，组织学生在百数表中找出所有质数，做一个质数表。(2)组织学生汇报，学生可能运用不同的方法来找，例如有的学生会把每个数都验证一下，师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数都是合数，只要把质数后面它的倍数都划去(1除外),就是质数。3·教学例2(1)课件出示题目，引导学生认真读题，从题目中你知道了什么?师：请把要求的问题用式子表示出来。(奇数+偶数=?奇数+奇数=?偶数+偶数=?)可能有以下情况)数二偶数。②奇数除以2余1,偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1,所以奇数+偶数二奇数。同样的推理可得：奇数+奇数二偶数，偶数+偶数二偶数。(3)验证结论：可以找一些大数试一试，得出同样规律：奇数+偶数二奇数，奇数+奇数二偶数，偶数+偶数二偶数。【巩固训练】3·完成教材第17页第6、7题。质数和合数例2:奇数+偶数=奇数奇数+奇数二偶数偶数+偶数二偶数第1课时长方体的认识长方体和正方体)(这是边文，请据需要手工删加)【教学内容】【教材分析】长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能够识别平面图形和立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些事物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体,为进一步研究长方体和正方体的特征做准备。在例1之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特征，在此基础上通过例2让学生小组合作，用细木条做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体12条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高。【学情分析】学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形,已能识别长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方为本课时的学习笑定了知识基础。【教学目标】1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2.认识并理解长方体的长、宽、高。3.培养学生初步的空间观念4.培养学生有序观察，自主探究的能力。【教学重难点】1.课件出示教材第18页上面建筑主题图师：同学们，在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体),从一样，但它们都是长方体它们有什么共同特征呢?今天我们就来进一步认识长方体。(板书课题：长方体的认识)2.教学例1①看看它有几个面。(注意培养学生有序观察的能力)②每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形)③哪些面完全相同?(课件演示给学生看)长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的形状、大小完全相同。长方体有12条棱，相占3.教学例2生的发言归纳：①每两根小棒有一个交点，共有8个交点的4条棱长度相等；③相交于同一个顶点处有三条棱，它们长度不相等。【巩固训练】1.完成教材第19页“做一做”。2.完成教材第21页的第1、3·6题【课堂小结】这节课你学到了什么?说给你的同桌听【板书设计】【教学内容】【教材分析】正方体的认识是在学生初步认识长方体，并掌握了长方体特征的基础上进行教学的。教材首先让学生观察正方体物品·概括出正方体的特征，指出正方体是由几个完全相同的正方形围成的立体图形，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并结合图表来表示出它们的关系。【学情分析】学生已在前面学习了四边形，认识了正方形，本节课是在学生学习了长方体的特征的基础上，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征。针对学生概括能力的差异，教师应引导学生比较长方体和正方体的相同点和不同点。【教学目标】1.认识并掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，逐步形成空间观念。【教学重难点】重点：掌握正方体的特征。【教学准备】【复习导入】1.复习回顾上节课我们从面、顶点、棱三个方面对长方体进行了研究，知道了长方体的特征。师：请同学们说出上面图形的长、宽、高分别是多少及每个面是什么图形。学生讨论回答，教师归正方体。这节课我们一起认识正方体。(板书课题：正方体的认识)【新知探究】(1)让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习，仔细观察正方体并回答问题。教师：正方体有几个面?面的大小有什么不同?正方体有多少条棱?棱的长短是怎样的?正方体有几个顶点?小组讨论后汇报，教师总结归纳：正方体有6个面，6个面的大小相等，6个面都是正方形。正方体有12条棱，棱的长度都相等。(2)点名请一名学生到讲台前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征，有序地数一数，其他同学观察理解。2·探索长方体和正方体的关系(2)师：同学们，拿出你们准备的长方体纸盒，仔细观察长方体和正方体·你发现了什么?学生分组讨论交流，选一名代表说出他们观察讨论的结果，教师归纳：①长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。②长方体最多有两个相对的面是正方形，正方体的6个面都是正方形。③正方体的棱长都相等，长方体相对的4条棱的长度相等。(3)评价小结：同学们研究、交流非常好。概括地说，长方体和正方体既有相同点，也有不同点。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，用图表示两者的关系为【巩固应用】1.完成教材第20页“做一做”(学生独立动手操作后，点名让学生在讲台上搭一搭，集体订正)2.完成教材第21页第4、8、9题。【课堂小结】这节课学习了很多知识，谁愿意说一说?【板书设计】正方体的认识(5.而覆8个点第3课时长方体和正方体的表面积【教学内容】教材第23～24页内容【教材分析】长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的，教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念，这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体联系起来，为下面学习计算表面积做好准备，接着通过例1教学长方体表面积的计算方法，通过例2得到应用。【学情分析】教材给出了长方体和正方体表面积的定义，学生根据定义对长方体和正方体表面积的理解和计算不是很困难。教材中没有给出计算公式,而是后发学生用不同的方法列式计算。这样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算。【教学目标】1.理解长方体和正方体的表面积的意义。2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法。3.培养学生的空间观念和概括推理能力。【教学重难点】重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。难点：确定长方体每一个面的长和宽。【教学准备】多媒体课件，长方形、正方形纸板若干，长方体、正方体表面展开纸各一张·小剪刀【激趣导入】1.动手操作同学们，我们已经认识了长方体、正方体，下面请每个小组用老师为大家准备的这些长方形和正方形纸板分别做一个封闭的长方体纸盒和一个正方体纸盒,比一比，看哪一个小组合作得最好，最先做完。师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了多少块纸板?多大面积的纸板?这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：长方体和正方体的表面积)【新知探究】1.教学长方体、正方体表面积的概念“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再展开。观察手中的展开图，你发现了什么?学生汇报，教师评价并引导学生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等，有三组面积相等的长方形。(2)刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们一起来观察正方体的展开图(课件展示正方体展开图形),你发现了什么?学生可能会发现：每个面都是正方形，有6个相等的面。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2·对应练习：完成教材第23页“做一做”。(先在纸上画出三个图形，再用小剪刀剪掉多余的部分，按所画的线条折一折，看哪些图形能围成正方体)(1)课件出示例1主题图，引导学生读题·理解题意，求“至少要用多少平方米的硬纸板”就是求(2)如何求这个长方体的表面积?①组织学生以小组为单位交流计算方法。②小组代表汇报，全班交流，教师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。(4)由长方体表面积的计算公式，延伸出正方体表面积的计算公式。由于正方体是长、3.教学例2(3)师：说一说怎样计算正方体的表面积学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一个面的面积，再乘6,列式为6.5X6.5【巩固训练】2.完成教材第25页第1~6题。(做第4、5·6题时引导学生明确应用长方体和正方体的表面积解决实际问题时要先弄清题意，看求的是几个面的面积)【课堂小结】通过这节课的学习，我们掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算它们6个面的面积之和。【板书设计】长方体和正方体的表面积长方体的表面积=长乂宽X2+长X高X2+宽X高X2或长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2正方体的表面积=棱长X棱长X6第4课时体积和体积单位【教学内容】教材第27~28页内容【教材分析】教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入教学内容,让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观察比较洗衣机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比较长方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。【学情分析】对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始，在学习这个内容之前，学生在生活中已经【教学目标】1.理解体积的含义。2.认识常用的体积单位。【教学重难点】重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。难点：帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。【教学准备】多媒体课件、2个同样大小的玻璃杯、1个石块、3根1m长的木条【激趣导入】师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗?(板书课设问：乌鸦是怎么喝水的?为什么?我们今天就一起来探究这样的问题。题：体积和体积单位)(板书课【探究新知】(1)引导学生做一个实验取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，让学生观察，会出现什么情况?为什么?小组讨论，点名汇报，教师归纳：第二个杯子装不下第一个杯子里的水，因为第二个杯子里放了一块石头·石头占了一定的空间，所以水装不下了。①请同学们用手在书桌空的抽屉摸一摸，说说有什么感觉?(手很自由的运动)②把书包放进抽屉里，再用手摸一摸，又有什么感觉?为什么?学生汇报，教师归纳：手在抽屉里活动不方便，因为书包把抽屉的空间占了一部分。(3)课件出示教材第27页的洗衣机、影碟机、手机图。问：这些物体中，哪个所占的空间大?(1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?(课件展示教材第27页下面2个长方体)小组讨论后汇报(不易比较)课件演示将它们分成大小相同的小正方体，然后再比较。(能比较出来)师：比较物体体积大小，要用统一的体积单位。(这里是用小正方体表示体积的单(2)计量物体的体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写学生概括，教师归纳：棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。棱长是1m的正方体，体积是1m³。小学生一个手指尖的体积大约是1cm³;一个粉笔盒的体积接近于1dm³。教师用准备好的3根1m长的木条靠墙角做成一个互成直角的架子，这个框架内部的体积就是1m³【巩固训练】1·完成教材第28页“做一做”。(学生独立完成，教师强调长度单位、面积单位、体积单位是不相同的)2.完成教材第32页第1~5题。【课堂小结】这节课你学会了什么?有什么感受?【板书设计】第5课时长方体和正方体体积的计算【教学内容】教材第29~30页内容【教材分析】体的公式时,教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积【学情分析】生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体,分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。【教学目标】2.通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。【教学重难点】重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干、投影仪【谈话引入】师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢?我们今天就来探究这个问题-(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】1.长方体体积的计算(1)教师出示用体积为1cm³的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢?(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的?并且发现了什么?学生讨论后汇报，教师归纳：只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽),得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高),就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算?用字母怎样表示?学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aaa=a³(V是正方体的体积，a是棱长)学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】1·完成教材第31页“做一做”第1题。2.完成教材第32、33页第6~9题。【课堂小结】这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么?【板书设计】长方体和正方体体积的计算长方体的体积=长乂宽X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a³第6课时长方体和正方体体积公式的统一【教学内容】教材第31页内容【教材分析】教材首先介绍长方体和正方体底面的面积叫做底面积。根据长方体和正方体体积的计算公式，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一成“底面积X高”,让学生知道长方体与正方体的体积公式之间的联系。【学情分析】本节课是在学生学完了长方体和正方体体积的计算公式后教学的,学生对长方体和正方体的体积公式已经有了一定的认识，所以学生对长方体和正方体统一的体积公式比较容易理解接受【教学目标】1.掌握长方体和正方体统一的体积公式。【教学重难点】【教学准备】【复习导入】长方体的体积=(用字母表示：(正方体的体积=(用字母表示：())2.计算下面各图形的体积。(课件出示图形)3.引入新课没有共同的一个计算方法呢?今天我们一起来探讨一下。(板书课题：长方体和正方体体积公式的统一)【新知探究】公式中的“棱长X棱长”各表示什么?长方体(或正方体)的体积=底面积X高【巩固训练】1.完成教材第31页“做一做”第2题。(提示：横截面的面积是长方体的底面积)2.完成教材第33页第10~12题。【课堂小结】这节课你学到了什么?你有什么收获?【板书设计】长乂宽棱长X棱长长方体(或)正方体的体积=底面积X高第7课时体积单位间的进率——【教学内容】教材第34、35页例2、例3和例4【教材分析】【学情分析】【教学目标】【教学重难点】【教学准备】【复习导入】1.师：常用的体积单位有哪些?(立方厘米、立方分米、立方米)【新知探究】1.教学例2学生在小组内交流想法，独立计算，教师点名让学生说出计算方法和计算过程，然后归纳：里含有1000个1cm³的小正方①如果把棱长1m看作10dm,可以把它切成1000块1dm³的小正方体，所以1m³教师小结，到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，请同学们把课本第34页下面的表格填完整。(同时教师课件出示表格，闪动填出空格)4.教学例4(体积单位间进率的运用)课件出示例4题及主题图(2)教师设疑：①怎样计算这个牛奶包装箱的体积?②能不能直接根据公式算出体积是多少立方分米、多少立方米?【巩固训练】1.完成教材第35页“做一做”。2.完成教材第36页第1~4题。【课堂小结】【板书设计】【教学内容】【教材分析】则物体的体积。【学情分析】的学习情境，让学生在充分感知的基础上，进一步增强应用意识，提高解决实际问题的能力。【教学目标】2.经历探究容积单位和体积单位关系的过程，掌握容积单位间的进率。3.会运用容积知识解决一些简单的实际问题。【教学重难点】重点：理解容积和容积单位的概念，掌握容积单位和体积单位间的关系。难点：求不规则物体的体积【教学准备】多媒体课件、量筒、量杯、水【谈话引入】师：在前面我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我书课题)【新知探究】1.教学容积的概念(1)教师课件演示①一个学生正往箱子里面装书，问：“这个箱子能装多少本书?”②粮油站老板正往油桶里装油，问：“这个油桶能装多少油?”③两个人把货物搬到仓库，问：“这个仓库能容纳多少货物呢?”(2)归纳：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。2.认识容积单位(1)因为物体的容积是通过所能容纳物体的体积表现出来的,因此，容积的计量单位，一般就用体积单位。但在计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。常用的容积单位有升和毫升，也(2)感知毫升和升(1)实验：把水倒入容积是10mL的量杯，观察量杯上的刻度，把水倒至"1这个刻提问：这个实验说明什么?学生以小组为单位，讨论分析，汇报结果如下：容积是通过体积来表现的，所以长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要(1)引导学生读题，理解题意。(2)学生独立计算，集体订正。(集体订正时明确，求这个油箱可以装汽油多少升，就是求油箱的容积。注意计算结果要换算单位。)5·教学例6(求不规则物体的体积)师：前面我们研究的体积和容积的计算都是长方体、正方体之类形状规则的物体，实际生活中我们更常见的是一些形状不规则的物体，比如橡皮泥、梨、石块等，它们的体积又该怎样计算呢?课件出示例6橡皮泥和梨图。(1)教师设疑：从题目中你知道要解决什么问题?橡皮泥和梨分别有什么特点?学生可能会说：求橡(2)怎样求橡皮泥和梨的体积?教师根据学生的汇报，归纳方法过程：①可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再量出长方体的长、宽、高，根据计算公式V=abh求出它的体积②由乌鸦喝水想到，可以把有刻度的量杯里放些水，读出水的体积，然后把梨放进水里，让水把梨全部淹没，读出水和梨的体积，用水和梨的体积减去水的体积就是要求的梨的体积(3)为了让大家看得更清楚，老师这里有一个动画，先认真看，再想一想，梨的体积应该是多少?(课件动画演示例6把梨浸没水中的过程)学生讨论得出：(4)归纳求不规则物体的体积的方法：可以用排水法。【巩固训练】【课堂小结】这节课我们学习了容积和容积单位，收获不小啊!【板书设计】容积和容积单位例6:用排水法求不规则物体的体积第9课时整理和复习【教学内容】教材第42~43页内容【教材分析】本课是在学生认识了长方体、正方体，掌握了表面积、体积和容积的计算方法，了解了体积和容积单位及其进率换算之后进行的单元整理和复习的基础知识大部分学生对这个单元应该掌握得不错，所以教师要通过梳理已学知识，达到巩固和提高的目的【学情分析】的，引导学生把零散的知识系统化，通过归纳整理，形成一个完整的知识体系，形成知识网络【教学目标】1.巩固本单元的基本概念和基本计算以及计量单位，单位间的进率等知识，增强学生的空间观【教学重难点】【教学准备】【谈话引入】一单元的知识进行整理和复习，把零散的知识系统化。(板书课题：整理和复习)【知识梳理】师：请同学们看看课本，总结一下长方体和正方体的知识结构。(学生在交流活动时，教师巡视指导。然后全班反馈，教师用实物投影仪出示学生意义：六个面的总面积表面积计算：S长=(ab+ah+bh)x2意义：物体所占空间的大小单位：立方厘米、立方分米、立方米意义：容器所能容纳物体的体积测量方法：从容器里面量容积单位：升和毫升1L=1000mL练习提升】1·完成教材第42页第1题。(学生独立思考，教师点三名同学口述答案，集体订正)2·完成教材第42页的第2题。引导学生复习用排水法测量不规则物体体积的方法然后小组讨论，教师归纳：①用尺子测量出长方体容器底面的长和宽或正方体容器底面的边长，分别算出它们的底面积。②再把长方体或正方体容器里先放些水，用尺子测出水面的高度，由V=Sh,求出水的体积③把玻璃球或绿豆放进水里，让水把玻璃球或绿豆全部淹没(水不溢出),再测出水面的高度，根据V=abh求出水和玻璃球或水和绿豆的体积，用第二次求得的体积减去第一次求得的体积就是玻璃球或绿豆的体积。④为了比较玻璃球和绿豆体积的大小，只看把玻璃球和绿豆放进水中后，哪个物体使水面上升的高度多，哪个物体的体积就较大【课堂小结】通过这节课的学习，你对本单元的内容有一个系统的认识了吗?【板书设计】错误!四、分数的意义和性质第1课时分数的意义四分数的意义和性质)(这是边文，请据需要手工删加)【教学内容】教材第45～46页内容【教材分析】在三年级上册学生已经对分数有了初步的了解，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，通过测量和分物或计算，生动形象地展示了分数的现实来源，1引入了分数，使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的。教材通过举例说明4的含义，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义，在此基础上给出了分数单位的概念，表示部分与整体的关系。【学情分析】在前面的学习中，学生已经初步认识了分数，知道各部分的名称，本节课同学们开始学习分数的产生和意义，对于分数产生的原因学生很容易理解。而分数的意义表示的是部分与整体的关系，要加强学生对单位"1的理解。还可以用身边的事物充分调动学生的感官，提高学生学习的积极性。【教学目标】2.理解分数、单位"1和分数单位的含义。【教学重难点】重点：了解分数的产生原因，理解分数的意义。难点：单位“1的理解。【教学准备】多媒体课件【谈话引入】有很多，今天我们就来进一步学习有关分数的知识。(板书课题：分数的意义)【新知探究】1.分数是怎样产生的①把6个桃子平均分给2个小朋友，每人分得几个?(3个)1②把1个桃子平均分给3个小朋友，每人分得多少?(每人分得这个桃子的1)③指定1名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度。(比3米长，比4米短)(2)小结：像上面这样，在实际生产和生活中，人们2.分数的意义1(1)我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明4的含义吗?(点名回答，集体订正)(2)课件出示教材第46页的插图，说一说，每个图下面的4分别是①把什么看作一个整体?②平均分成了几份?③表示这样的几份?1把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份是1把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的-01把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的1。3.单位"1:一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。(1)自然数的单位是几?7里面有几个1?26呢?(2)分数单位的概念：把单位"1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。(3)4的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?(4的分数单位是4,有3个这样的分数单位)【巩固训练】份，分母就是几，涂色的有几份，分子就是几)【课堂小结】这节课你有哪些收获?同桌之间说一说。【板书设计】错误!第2课时分数与除法敛用静航【教学内容】【教材分析】分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位"1的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。教材呈现了例1和例2两种分法，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0,都可以用分数来表示。分数和除法的关系可以用字母表示为a十b=ab(bM0)。本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发使学生感觉数学就在自己身边。1.教学例1【学情分析】【教学目标】【教学重难点】重点：归纳分数与除法的关系。难点：用除法的意义理解分数的意义。【教学准备】口算卡片、多媒体课件、图片 【复习导入】1.口答。(点名口答)3不能用小数表示。2.【新知探究】课件出示主题倩境图及题目：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?(1)请学生分组讨论，如何解决这个问题。(2)教师指名让学生把讨论的结果告诉大家，教师归纳复述如下：解答这道题的列式是1七。从分数的意义上理解1七，就是把1个蛋糕看成单位"1,把单位"1平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数E来表示，1个E就是E个。1师：从右图中可以看出1七和'都表示把1个蛋糕平均分给3人，每个人分得的个数，它们之间是相等关系。板书：1七=1(个)2.教学例2课件出示例2的情境图和要求的问题：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个?思考：此题求每人分得多少个，要算3詔得多少。(1)3车的计算结果用分数表示是多少?请同学们用准备好的圆片分一分。(2)通过演示，发现学生可能有两种分法。1方法一：可以一个一个地，先把每个月饼平均分成4份，每个得到4个4,3个月饼共得到12个4,平均分给4人，每人分得3个4,合在一起是3个月饼。方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4个月饼，所以每人分得3个。3(3)板书结论：3泊二4(个)3.归纳分数与除法的关系。1*3=§个)3詔=孑个)学生小组交流讨论。(2)学生充分讨论后，老师引导学生归纳得出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。分数和除法的关系用文字表示：被除数被除数梅数二被除数用字母表示：,被除数)除数户辛^工0)(3)小结：分数是一个数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。因为除数不能为0,所以分数中的分母不能为0。【巩固训练】1.完成教材第50页“做一做”第1题。2.完成教材第51页第1~4题。(引导学生利用分数和除法关系思考，点名三位同学板演，集体订正)【课堂小结】这节课你学习了什么?有什么收获?【板书设计】分数与除法334被除数被除数梅数二被除数第3课时求一个数是另一个数的几分之几【教学内容】1·教学例3【教材分析】教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学，通过学生对话的方式给出解答思路，先由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，用分数表示，然后根据分数与除法的关系，得出求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。【学情分析】五年级学生的学习动力往往被学习兴趣所左右因此在教学的重要环节中以激发学生兴趣为出发点。本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排,更突出从学生的生活实际出发，以学生对话的方式解决问题，并调动学生学习数学、探讨数学知识的欲望。【教学目标】1.理解和掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。2.能应用所学知识解决生活中的简单问题。3·增强学生的应用意识。【教学重难点】重点：理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。难点：增强学生的应用意识。【教学准备】多媒体课件【谈话导入】师：在上节课我们已经学会了分数与除法的关系，今天我们继续学习分数的有关知识，也就是求一个数是另一个数的几分之几或几倍的问题。(板书课题)【新知探究】(1)课件出示例3的条件和要求的问题：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?(2)教师设疑：求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求什么?我们应该怎样解决?①求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只鹅是10只鸭的几分之几。②求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把鸭的只数10只看作一个整体，平均分成107份，每份1只。1只是整体的请，7只就是整体的希。③我们还可以根据分数与除法的关系想：一个分数，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以④同样的推理，求鸡的只数是鸭的多少倍，也可以用除法计算。2.对应练习完成教材第50页“做一做”第2题。(让学生读题，理解题意。由学生独立完成，然后全班反馈，【巩固训练】1.完成教材第51页第5、6题。2.完成教材第52页第9~12题。【课堂小结】【板书设计】例3:7*10=10第4课时真分数和假分数(1)【教学内容】【教材分析】教材通过例题，先要求学生用涂色表示分数，分别抽象出每一类中分数的分子与分母的关系(本质特性),再概括出真分数和假分数的概念，然后通过练习，加深对真分数和假分数的意义和特征的理解。【学情分析】真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，同时，为后面学习假分数与整数、带分数互化翼定基础，所以，必须使学生切实学好。【教学目标】1.理解并掌握真分数、假分数的含义和特征。2.培养学生观察、比较、分类的能力，使学生在问题思考与讨论中取得进步。【教学重难点】重点：理解真分数和假分数的意义及特征。难点：真分数和假分数的区分。【教学准备】多媒体课件【复习导入】(2)说出下列各分数的分数单位，各包含几个这样的分数单位。学生回答，教师订正指导。就来学习这样的分数。(板书课题：真分数和假分数(1))【新知探究】1.教学例1引导学生认真引导学生认真,题中的三读题，找出题中的已知条件和要求的问题。使学生知道3点名汇报题目中的问题，归纳出分数单位的特点，一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。4教师提问：分别比较上面三个分数的分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小?并说明理由。它比1小。再请学生分别说出另外两个分数也都比1小。(5)教师指出：像上面的3个分数都是真分数，那么,你能说说什么叫真分数吗?让学生独立思考后，与同桌交流，再指名回答。2.教学例2(1)课件出示例2的图形，按要求解决问题。34教师引导：可以把另一个圆也平均分成3份，涂其中的1份，合起来就涂了4份，也就是涂了勺。(3)比较3,4,丁各自的分子和分母的大小，再与1比较。(学生观察图，试着进行比较，与同桌交流)涂色部分占据了1个圆还多，#的分子比分母大，涂色部分占据了2个圆还多，所以4,都比1大。5分数大于1或等于1。完成教材第54页“做一做”第1题。(学生独立在课本上完成，教师演示订正)【巩固训练】1.完成教材第55页的第1题。(引导学生归纳出单位T平均分成几份，分母就是【课堂小结】【板书设计】真分数：像4,这样，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于假分数大于1或等于1。第5课时真分数和假分数(2)【教学内容】教材第53页下面内容及教材第54页例3【教材分析】教材利用插图引人带分数，并且明确了带分数的组成。接着通过例3讨论假分数与整数、带分数【学情分析】【教学目标】【教学重难点】【教学准备】【复习导入】被除数被除数梅数=被除数，【新知探究】(1)观察上面涂色的分数，教师设疑，学生思考：你发现了什么?分数背还可以怎样表示呢?你会1.教学带分数(2)揭示带分数：像25,14,…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。教师过渡指出：从3,4,亏中还可以看出，有些假分数的分子恰好是分母的倍数，3它们实际上是整数，如3二1。有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以化成带分数，如2;。那么怎样将假分数化成整数或带分数呢?2.教学例3中的第(1)题课件出示(1):把4化成整数。(1)组织学生以小组为单位讨论化成整数的方法。(2)小组代表汇报，全班交流，教师归纳讲解：方法一：根据分数和除法的关系：方法二：根据分数的意义：³表示3个-,3个'是1,3=13.教学例3中的第(2)题课件出示(2)中的情景图：把7、5化成带分数。(1)学生在小组里互相说一说，怎样把§化成带分数，再在全班交流。7=7七=2^(2)学生独立思考：6化成带分数是多少?结合学生的交流，教师引导学生明确：5化成带分数，用6除以5,商1是带分数的整数部分，余数1是带分数的分子，分母不变。即154·请同学们交流讨论，归纳汇报假分数化成整数或带分数的方法：分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变【巩固训练】1.完成教材第54页“做一做”第2题。2.完成教材“练习十三”第4~7题。【课堂小结】通过这节课的学习，你了解带分数了吗?【板书设计】真分数和假分数(2)像25,i4,…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。22亏读作二又五分之二。例3:(1)3=3七=14=8詔=2(2)7=心²15=6弋='1第6课时分数的基本性质【教学内容】教材第57页例1和例2【教材分析】教材安排例1,通过折纸的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的学习材料，在此基础上归纳分数的基本性质。教材安排例2,让学生巩固对分数基本性质的理解和应用。【学情分析】本节课是在学生学习了因数与倍数、分数与除法的关系及商不变的规律的基础上进行教学的，分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在学生讨论交流的基础上归纳规律。【教学目标】察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中地思考，探索问题，培养学生的抽象概括能力。【教学重难点】重点：理解并运用分数的基本性质。难点：分数基本性质的推导过程。【教学准备】引导学生在参与观,有条理、有根据多媒体课件、投影仪、正方形纸3张【复习导入】(2)说说你的发现。(指名汇报，教师订正后复述)被除数被除数梅数二被除数【新知探究】1.教学例1课件出示例1三个图。(1)请同学们拿出准备好的三张同样大小的正方形纸,按照题中要求的“平均分、涂色、用分数表示”动手操作。(同桌合作完成)(2)用投影仪展示学生操作的成果。(如下图)(3)用分数表示涂色部分。学生口答，教师对应图形写出分数。(4)根据图形，比较涂色部分的大小，即分数2,4,的大小。①猜想：涂色部分大小相等②验证：让学生将涂色的部分剪下来叠在一起，比一比它们的大小，很明显涂色的部分大小相等。(教师用课件动画展示重叠在一起)师：一个是整张纸的2,一个是整张纸的4,一个是整张纸的4,它们都等于整张纸的一半。所以它们是相等的。(5)能不能用一个等式表示它们的关系呢?学生思考回答后，教师板书：2.分析比较，探索分数的基本性质教师引导学生有序地比较2,4,8这三个分数的分子和分母，看它们各是按什么规律变化的。(1)从左往右看：分子、分母同时扩大到原来的2倍师：根据上面的分析，你能得出什么结论?学生小组讨论后得出：分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外),分数的大小不学生回答后，教师用课件展示变化情况小结：分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变师：你能不能举出几个这样的例子?并和同学交流。如2=1Q8=4=1学生尝试表述，同学交流，教师将学生的表述内容板书出来分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。(5)教师提问：你能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质学生尝试回答。教师说明分数中的分子相当于除法中的被除数,分数中的分母相当于除数，在除法中除数不能为0,所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，0要排除在外。3.教学例2(1)课件出示例2,从例2中你得到了哪些信息呢?(已知分数3和24,要把它们化成分母是12而大小不变的分数)(2)教师设疑：谁能说一说在审题过程中要注意什么?学生审题后得出：要将E和10化成分母是12的分数，分数大小不变。(3)教师提问：想一想，怎样使分母变为12?要使分数大小不变，分子应怎样变?先让学生独立读题后自己尝试转化，然后组织学生交流，逐步归纳转化的方法。将3化成分母是12而大小不变的分数就是要将2的分子和分母同时乘4,将20化成分母是12而大小不变的分数就是要将24的分子和分母同时除以2。(让学生用自己的语言说明)【巩固训练】完成教材第58页“练习十四”第1~7题。【课堂小结】这节课你学习了什么?有什么收获?【板书设计】分数的基本性质三2分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数小不变。第7课时最大公因数(0除外),分数的大文文【教学内容】教材第60页例1和例2【教材分析】最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。例题是求两个数的因数分别是多少，再从两个数的因数中找出公有的因数，从公有的因数中求最大的公因数，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上引入公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，教材安排例2,可以进一步引导学生观察，分析讨论，让学生说明找两个数的公因数的方法。【学情分析】学生在前面已经学过因数的相关知识，已掌握了求一个数的因数的方法，因而在学习本节课时，就会比较容易。关键要引导学生学会不遗漏、不重复地找到一个数的所有因数。【教学目标】1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.会正确地求出两个数的最大公因数。3.培养学生的理解能力和抽象概括能力【教学重难点】重点：理解公因数和最大公因数的意义【教学准备】多媒体课件【复习导入】1复习：写出8和12所有的因数。(学生独立练习，然后交流检查)【新知探究】1.教学例1课件出示例1题目及主题图：8和12公有的因数有哪几个?公有的最大因数是多少?第一步：分别找出8和12的因数，并用集合图表示出来。第二步：找8和12公有的因数，也可以用集合图来表示。第三步：从8和12公因数中找出公有的最大因数。(4)教师明确指出：1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数2.教学例2:怎样求18和27的最大公因数?(1)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数是方法二：先找出18的因数有1,2,3,6,9,18,再看18的因数中有哪些是27的因数，然后看哪个最大。得出最大公因数是9。师：当然同学们还有其他方法，下课后和同学进行讨论。3.探讨公因数和最大公因数的关系师：请同学们观察例1和例2中8和12,18和27的公因数和最大公因数，你发现两个数的公因数和它们的最大公因数有什么关系?通过讨论得出：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数【巩固训练】1.完成教材第61页“做一做”。(第3题引导学生归纳求两个数最大公因数的特殊情况：(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。)2.完成教材第63页第1～4题。【课堂小结】师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么?【板书设计】最大公因数8的散12E胸散18和27的最大公因数是9第8课时最大公因数的应用 【教学内容】教材第62页例3【教材分析】教材安排例3,创设了一个铺地砖的问题情境，把求公因数和最大公因数应用于实际生活。这样安排的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。【学情分析】学生在上一节课已经掌握了求公因数和最大公因数的方法,具备了一定的知识基础，通过例3创设情境，让学生自己分析找出解决的方法，感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。【教学目标】1.通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2.培养学生的抽象能力和解决问题的能力。【教学重难点】重点：会在现实生活中用公因数和最大公因数解决问题。难点：巩固并掌握求两个数的最大公因数的方法。【教学准备】多媒体课件、投影仪【复习导入】(1)学生独立思考，教师巡视(2)点名汇报，全班反馈，用最简单的方法求公因数和最大公因数。18和24的公因数是1·2,3,6,它们的最大公因数是6。数的应用。【新知探究】导入：今天我们一起来学习最大公因(板书课题)信息?满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?学生在小组中讨论交流，合作学习，并在白纸上画一画，或者用正方形摆一摆。然后小组派代表在投影仪上边展示边汇报思考的过程，教师归纳：①要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，既16和12的公因数。②只要找出16和12的公因数和最大公因数就知道怎样选择地砖的边长和地砖的边长最大选多少。指定一名学生说说求公因数和最大公因数的方法和步骤，教师归纳讲解：后香婴金最大16和12的公因数有1,2,4,最大公因数是4。4.教师用课件验证边长是1dm,2dm,4dm的地砖铺满贮藏室刚好都是整块的铺法。【巩固训练】【课堂小结】【板书设计】例3:16的因数：'1,2,4,8,1612和16的公因数有1,2,4,其中最大公因数是4。第9课时约分【教学内容】【教材分析】数的定义。【学情分析】【教学目标】1.理解约分和最简分数的意义。【教学重难点】【教学准备】【复习导入】(由学生独立完成后全班反馈)2.导入：学习了公因数和最大公因数，这节课我们来学习运用最大公因数解决其他问题。(板书课题：约分)【新知探究】1.教学例4(0除外),分数的大小不变，你会运用吗?(1)课件出示例4题目：把30化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。,并且自己独,并且自己独(3)学生要尝试把20化简，教师帮助学生想出多种方法进行化1的分数。约分例例30445)=\f(4,5)),第10课时最小公倍数，,【教学内容】,教材第68~69页例1和例2,【教材分析】,本节课是在学生学习了求一个数的倍数的基础上教学的。通过例1求两个数的公倍数和最小公倍数，进一步巩固了求一个数的倍数的方法。引入了公倍数和最小公倍数的概念·这样安排，降低了学习的难度。,【学情分析】,学生在生在求两个数的最小公倍数时，知道两个数没有最大的公倍数。,【教学目标】,1.理解最小公倍数的分析能力和归纳概括能力。,【教学重难点】握求两个数的最小公倍数的方法。,【教学准备】,多媒体课件，【谈导入】,师：同学们，我们已经学习了因数和倍数。通过研究两个数的因数，掌握了公因系。(板书课题：最小公倍数),【新知探究】,1.教学例1,课件出示例1题目：4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?,(1)组织学生读题，认真理解题意，找出解馈、汇报，教师小结思考过程并板书解题的方法和过程。,①先分别找出4和6的倍数，4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,…,6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,…,②再找从4和6公有的倍数中找出最小倍数是12。,(4)引导学生用集合图表示两个数公有的倍最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,3.教学例2,课件出示例