2025年北师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版九年级数学上册月考试卷899考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在直角坐标系中，若解析式为y=2x2-4x+5的图象沿着x轴向左平移两个单位；再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为（）

A.y=2（x-3）2+4

B.y=2（x-3）2+2

C.y=2（x+1）2+4

D.y=2（x+1）2+2

2、下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用全面调查方式的是A.①B.②C.③D.④3、已知2011个整数、满足下列条件：，则=A.0B.2010C.－2010D.20114、小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A.67、68B.67、67C.68、68D.68、675、下列函数的图象不过第三象限的是()A.y=2x

B.y=2x+1

C.y=2x

D.y=x2鈭�2x+5

6、已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A.-6B.-9C.0D.97、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=4，BC=2，那么sinB的值是（）A.B.C.D.8、使式子意义的的取值范围为（）A.x＞2B.x≥2C.x≥OD.x＜29、某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为()A.m(1＋x）2=nB.m(1＋x％）2=nC.(1＋x％）2=nD.a＋a(x％）2=n评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、我国有13亿人口，这个数据用科学记数法表示为____人．11、【题文】一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是____，众数是____.12、（2012•南平模拟）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是____．（填写序号）13、已知，若M+N=20，则x的值为____．14、在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示．将⊙A向下平移____个单位后；两圆内切．

15、（2009•怀柔区一模）一组按规律排列的式子：（ab≠0），其中第6个式子是____，第n个式子是____（n为正整数）．16、分解因式：a3﹣a=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、三角形三条角平分线交于一点18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）19、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、．____（判断对错）21、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）22、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____23、两条不相交的直线叫做平行线．____．24、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)25、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-7，0）、B（-4，4）、C（-1，0）．

（1）作出点B关于x轴的对称点D；

（2）将以点A、B、C、D为顶点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图形A1B1C1D1，并直接写出点B、D的对应点B1，D1的坐标．26、下列有两幅图；图①和图②．

（1）画图确定图①中路灯灯泡的位置；并画出此时小赵在路灯下的影子；

（2）画出图②中旗杆在阳光下的影子．27、如图是某设计师设计图案的一部分；请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°；180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．28、（1）如图；过点C能画出几条与直线AB平行的直线？

（2）过点D画一条与直线AB平行的直线；它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系．

（3）你发现了什么结论？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】

∵y=2x2-4x+5=2（x2-2x）+5=2（x2-2x+1-1）+5=2（x-1）2+3；

∴图象沿着x轴向左平移两个单位；再沿着y轴向下平移一个单位时；

得到y=2（x-1+2）2+3-1；

即y=2（x+1）2+2．

故选D．

【解析】【答案】先将解析式配方；再将x加2，y值加-1即可．

2、A【分析】试题分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，①调查某班学生的身高情况，由于人数少，范围小，可以采用全面调查的方式，故选项正确；②调查某城市的空气质量，由于工作量大，不便于检测，采用抽样调查，故选项错误；③调查某风景区全年的游客流量，由于人数多，工作量大，采用抽样调查，故选项错误；④调查某批汽车的抗撞击能力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故选项错误。故选A。【解析】【答案】A3、C【分析】,=(-2)×=－2010,故选C.【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据次数出现最多的数是众数，根据中位数的定义即可解决问题．【解析】【解答】解：因为68出现了3次；出现次数最多，所以这组数据的众数是68．

将这组数据从小到大排列得到：66；67，67，68，68，68，69，71；

所以这组数据的中位数为68．

故选C．5、D【分析】【分析】本题考查正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数的图象，分别根据正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数的图象的图象特征，对各个选项进行判断即可．【解答】解：A.

正比例函数y=2x

的图象经过原点和一三象限，故A错误；B.一次函数y=2x+1

的图象经过一二三象限，故B错误；C.反比例函数y=2x

的图象的两个分支分别位于一三象限，故C错误；D.二次函数y=x2鈭�2x+5

的图象不经过第三象限，故D正确．故选D．【解析】D

6、A【分析】【分析】先根据点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点可得出x1•y1=x2•y2=3，再根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出x1=-x2，y1=-y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=上的点。

∴x1•y1=x2•y2=3①；

∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点；

∴x1=-x2，y1=-y2②；

∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．

故选：A．7、B【分析】【分析】首先利用勾股定理求得AC的长，利用锐角三角函数的定义求解．【解析】【解答】解：AC===2；

∴sinB===．

故选B．8、B【分析】【分析】根据二次根式的定义可直接解答．【解析】【解答】解：∵二次根式有意义；

∴2x-4≥0，即x≥2．故选B．9、B【分析】依题意可知：第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的，为m（1+x）（1+x）=m（1+x%）2，故可得方程：m（1+x%）2=n．故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

13亿=1300000000=1.3×109．

故答案是1.3×109．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

11、略

【分析】【解析】根据中位数和众数的定义解答．

解答：解：数据按从小到大排列：3；5，7，8，8，所以中位数是7；

数据8出现2次；次数最多，所以众数是8．

故填7；8．

点评：本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解析】【答案】7812、略

【分析】【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解析】【解答】解：根据图示及数据可知：

①k＜0正确；

②a＞0错误；

③当x＜3时，y1＜y2错误；

④方程kx+b=x+a的解是x=3；正确．

故正确的判断是①④．13、略

【分析】【分析】本题可将M和M的表达式代入M+N=20中，然后进行求解即可．【解析】【解答】解：由题意可得M=-x+1，N=x-5；

代入M+N=20中，可得-x+1+x-5=20；

可得x=-48．

故答案为：-48．14、略

【分析】

根据图象可知：两圆半径分别为2和1；

当两圆内切时，圆心距为R-r=1；

∴结合图象可知将⊙A向下平移2个单位后；两圆内切．

故答案为：2．

【解析】【答案】根据两圆的半径以及两圆的位置关系；结合图形直接移动即可得出答案．

15、略

【分析】

∵第n个式子是（-1）n+1

∴第6个式子是．

【解析】【答案】观察分析可得额：各个式子正负相间，且第n个式子分子为a（3n+2），分母为b的2n次方，故第6个式子是第n个式子是（-1）n+1．

16、略

【分析】【解析】

a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）【解析】【答案】a（a+1）（a﹣1）三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共8分)25、略

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