2025年沪科新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形2、【题文】-6的倒数是A.6B.C.D.3、如图，下列判断错误的是（）A.∵∠1=∠2，∴AE∥BDB.∵∠3=∠4，∴AB∥CDC.∵∠1=∠2，∴AB∥DED.∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD4、下列说法①一个数的绝对值一定是正数；②任何有理数都有相反数；③一个数的绝对值是10，则这个数为10；④没有最小的有理数⑤-1是最大的负整数．其中正确的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、屋檐最前端的一片瓦为瓦当，瓦面上带著有花纹垂挂圆型的挡片.下列例举了四种瓦当，其中是轴对称图形的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种6、如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b异号且正数的绝对值较小D.a，b异号且负数的绝对值较小评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、近似数2.30万精确到____位，有效数字是____．8、∵a∥b，a∥c（已知）∴b∥c理由是____．9、已知：在△ABC中，AB=2cm，AC=5cm，且BC边的长度为偶数（单位：cm），则BC边的长为____．10、【题文】已知一个角的补角加上10º后等于这个角余角的3倍，则这个角为＿＿＿11、（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1-S2=____．12、若am+5b2与是同类项，则nm=____．13、观察下面三行数：

-2；4，-8，16，-32，64，①

0；6，-6，18，-30，66，②

-1；2，-4，8，-16，32，③

（1）第①行数的第21个数是____（可用幂的形式表示）

第②行数的第21个数是____

第③行数的第21个数是____

（2）若第①行数的某个数为x，它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为-318，求x．14、（2015•珠海）不等式组的解集是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、倒数等于它本身的有理数只有1____．16、扇形的周长等于它的弧长.（）17、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.18、=．19、从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线．（填“正确”或“错误”）评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)20、如图，已知EF∥BD，∠1=∠2，试说明∠C=∠ADG．21、如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC=∠B+∠E的理由．评卷人得分五、解答题(共1题，共7分)22、因式分解：a2-4a-4b2+4．评卷人得分六、计算题(共3题，共27分)23、×（-30）24、解下列不等式（组）；并在数轴上表示出来：

（1）2--+

（2）．25、解方程：

（1）4x-3（5-x）=6

（2）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】由三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，可得此点是三角形的角平分线的交点，也是三边的垂直平分线的交点，继而可判定这个三角形一定是等边三角形．【解析】【解答】解：∵三角形内有一点；它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等；

∴此点是三角形的角平分线的交点；也是三边的垂直平分线的交点；

∵这个三角形一定是等边三角形．

故选D．2、D【分析】【解析】

试题分析：倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；注意0没有倒数.

－6的倒数是－故选D.

考点：倒数的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握倒数的定义，即可完成.【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【解析】【解答】解：A；∵∠1=∠2；

∴AE∥BD（内错角相等；两直线平行），故此选项不合题意；

B；∵∠3=∠4；

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行），故此选项不合题意；

C；∵∠1=∠2；

∴AB∥DE错误；应该是AE∥BD，故此选项符合题意；

D；∵∠5=∠BDC；

∴AE∥BD（同位角相等；两直线平行），故此选项不合题意；

故选：C．4、C【分析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的性质对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数；错误，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数；

②任何有理数都有相反数；正确；

③一个数的绝对值是10；则这个数为10，错误，应该是10或-10；

④没有最小的有理数；正确；

⑤-1是最大的负整数；正确．

综上；正确的有②④⑤共3个．

故选C．5、C【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念依次分析各个图形即可判断。轴对称图形有羽人瓦当、云头纹瓦当、莲花瓦当共3个，故选C.考点：本题考查的是轴对称图形【解析】【答案】C6、D【分析】【解答】解：如果a+b＞0，且ab＜0，那么a，b异号且负数的绝对值较小；

故选D．

【分析】根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解析】【解答】解：近似数2.30万精确到百位；有效数字为2；3、0．

故答案为百，2、3、0．8、略

【分析】【分析】根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即可求解．【解析】【解答】解：∵a∥b；a∥c（已知）；

∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行）．

故答案为如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．9、略

【分析】【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为偶数，就可以知道第三边的长度．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得。

5-2＜BC＜5+2；

即3＜BC＜7．

又BC长是偶数，则BC=4cm或6cm．10、略

【分析】【解析】

试题分析：设这个角为x°；则它的补角为（180-x）°，余角为（90-x）°，根据补角加上10º后等于这个角余角的3倍，即可列方程求解.

设这个角为x°；则它的补角为（180-x）°，余角为（90-x）°，由题意得。

解得

则这个角为40°.

考点：余角；补角。

点评：解题的关键是熟练掌握和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角.【解析】【答案】40°11、略

【分析】【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．【解析】【解答】解：∵S正方形=3×3=9；

S扇形ADC==；

S扇形EAF==π；

∴S1-S2=S扇形EAF-（S正方形-S扇形ADC）=π-（9-）=-9．

故答案为：-9．12、略

【分析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解析】【解答】解：∵am+5b2与是同类项；

∴m+5=8；n=2；

∴m=3；n=2；

∴nm=8．

故答案为：8．13、略

【分析】【分析】（1）观察不难发现；第①行是以（-2）为底数的指数次幂，写出第n个数的表达式，然后把n=21代入进行计算即可得解；

第②行是在第①行的基础上加上2；

第③行是在第①行的基础上除以2；

（2）根据（1）的结论列出方程，然后求解即可得到x的值．【解析】【解答】解：（1）①-2，4，-8，16，-32，64，，（-2）n；

所以，第21个数是（-2）21=-221；

第②行是第一行相应的数加上2，为（-2）n+2；

所以，第21个数是-221+2；

第③行是第一行相应的数除以2，为（-2）n÷2；

所以，第21个数是-221÷2=-220；

故答案为：-221，-221+2，-220；

（2）第①行数的某个数为x，则第②行数、第③行数中与它相对应的数的和为x+（x+2）+x=-318；

整理得，x=-320；

解得x=128．14、﹣2≤x＜3【分析】【解答】解：

由①得：x≥﹣2；

由②得：x＜3；

不等式组的解集为：﹣2≤x＜3；

故答案为：﹣2≤x＜3．

【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．16、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错17、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√18、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．19、B【分析】【解答】解：根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把它分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线．故答案为错误．【分析】根据角平分线的定义可知，此话是错误的．四、证明题(共2题，共12分)20、略

【分析】【分析】根据EF∥BD，可得∠1=∠3，然后根据∠1=∠2，可得∠2=∠3，可判定BC∥DG，然后即可证明∠C=∠ADG．【解析】【解答】证明：∵EF∥BD，

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3；

∴BC∥DG（内错角相等；两直线平行）；

∴∠C=∠ADG（两直线平行，同位角相等）．21、略

【分析】【分析】先根据AD∥BE得出∠2=∠B，∠E=∠D，再由AC∥DE即可得出∠D=∠1，再通过等量代换即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AD∥BE；

∴∠2=∠B；∠E=∠D．

∵AC∥DE；

∴∠D=∠1．

∴∠1=∠E．

∴∠BAC=∠2+∠1=∠B+∠E．五、解答题(共1题，共7分)22、略

【分析】【分析】利用a2-4a+4分为一组，再利用平方差公式分解因式．【解析】【解答】解：原式=（a-2）2-4b2；

=（a-2+2b）（a-2-2b）．六、计算题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（--）×（-30）；

=×（-30）-×（-30）-×（-30）；

=-15+25+18；

=10+18；

=28．24、略

【分析】【分析】（1）不等式去分母；去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集；

（2）分别求出不等式组中不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：（1）去分母得：12-3x≤2x-x-1+5；

移项合并得：-4x≤-8；

解得：x≥2；

（2）；

由①得：