2025年苏科新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=28°，则∠AOC的大小是（）A.28°B.42°C.56°D.70°2、用科学记算器计算，下面结果不正确的是（）A.175=1419857B.=4.358898944C.sin35°=0.573576436D.若tanα=，则α=25°56′50″3、-2008的相反数是（）A.2008B.-2008C.D.4、【题文】如图为二次函数（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b="0"③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时；y＞0其中正确的个数为（）.

A.1B.2C.3D.45、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，BC⊥AB，DC⊥AC，DE⊥AD，则AE=（）A.1B.C.D.26、已知ax=ay，下列等式成立的是（）A.x=yB.3-ax=3-ayC.ax=-ayD.x+1=ay-1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、将抛物线y=2x2+3沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是____．8、在初三基础测试中，从化某中学的小明的6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为____分．9、（探索题）依次用火柴棒拼三角形；如图所示．

（1）填写下表：

。三角形个数12345火柴棒的根数（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是____．10、每千克苹果4元，每千克香蕉6元，现有x千克苹果，y千克香蕉，共需104元．列出关于x，y的二元一次方程为____．11、【题文】扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为____cm。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）13、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）14、等边三角形都相似．____．（判断对错）15、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）16、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个17、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)18、如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF•BD=AD•FD．评卷人得分五、其他(共2题，共14分)19、李先生存入银行1万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.0455万元．存款的年利率为多少？（不考虑利息税）20、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为____．评卷人得分六、作图题(共2题，共20分)21、请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法；保留作图痕迹）

（1）如图1；请你作一条直线（但不过A；B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；

（2）如图2；在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．

22、如图；已知A是直线l外的一点，B是l上的一点．

求作：（1）⊙O；使它经过A，B两点，且与l有交点C；

（2）锐角△BCD；使它内接于⊙O．

（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形；要求写出作法，不要求证明）

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】由点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，直接利用圆周角定理求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵点A；B、C在⊙O上；∠ABC=28°；

∴∠AOC=2∠ABC=56°．

故选C．2、D【分析】【分析】本题要求熟练应用计算器．【解析】【解答】解：利用计算器分别计算后；只有D是错误的，α应等于26°33′54″．

故选D．3、A【分析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解析】【解答】解：-2008的相反数是2008．

故选A．4、C【分析】【解析】

试题分析：①图象开口向下；能得到a＜0；

②对称轴在y轴右侧，x=则有即2a+b=0；

③当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；

④由图可知；当-1＜x＜3时，y＞0．

故选C．

考点:二次函数图象与系数的关系.【解析】【答案】C．5、D【分析】【分析】由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．【解析】【解答】解：∵BC⊥AB；CD⊥AC，AC⊥DE；

∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°；

∵AB=BC=CD=DE=1；

∴由勾股定理得：AC==；

AD==；

AE==2．

故选D．6、B【分析】【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断即可得解．【解析】【解答】解：A；a=0时；ax=ay的两边不能除以a，故本选项错误；

B；等式两边都乘以-1；再加上3可得3-ax=3-ay，故本选项正确；

C；不等式右边乘以-1；左边没有乘，故本选项错误；

D；无法由ax=ay得到x+1=ay-1；故本选项错误．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】先得到原抛物线的顶点坐标，让横坐标加1，纵坐标不变即为新抛物线的顶点坐标．【解析】【解答】解：∵抛物线y=2x2+3的顶点坐标为（0；3）；

向右平移1个单位得到新抛物线的解析式；

∴所得抛物线的顶点坐标是（1，3）．8、略

【分析】

∵83出现了两次；出现的次数最多；

∴其众数为83分．

故答案为83．

【解析】【答案】小明的6科成绩中；83分出现了两次，即为众数．

9、略

【分析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数：第一个是3；第二个是5，第三个是7，依次多2，即第n个是3+2（n-1）=2n+1．【解析】【解答】解：（1）3；5，7，9，11．

（2）2n+1．10、略

【分析】【分析】首先根据每千克苹果4元；x千克4x元；每千克香蕉6元，y千克香蕉6y元．

再根据x千克苹果，y千克香蕉，共需104元列方程即可．【解析】【解答】解：根据x千克苹果，y千克香蕉，共需104元，得方程4x+6y=104．11、略

【分析】【解析】

试题分析：由此则有扇形的弧长为：

考点：本题考查了扇形的基本性质。

点评：此类试题属于难度较大的试题，尤其是涉及扇形的一些基本性质，考生往往对此很惧怕，其实只要掌握好基本性质即可【解析】【答案】24三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．15、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、证明题(共1题，共4分)18、略

【分析】【分析】如图，由EF∥CD，DE∥BC，得到，，进而得到，即可解决问题．【解析】【解答】证明：∵EF∥CD；DE∥BC；

∴，；

∴；

∴AF•BD=AD•FD．五、其他(共2题，共14分)19、略

【分析】【分析】经过一年的存款，本息成为第二年的本金，在此基础上再次存入，则设年利率为x，第一年的本息为（1+x）万元，成为第二年的本金，第二年获得的本息为（1+x）（1+x），为1.0455万元，可列方程求解．【解析】【解答】解：设存款年利率为x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（负值舍去）；

∴这种存款的年利率为2.25%20、略

【分析】【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x-1）个人贺卡，则共有（x-1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程．【解析】【解答】解：设这个小组有x人；

则根据题意可列方程为：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以这个小组共有9人．六、作图题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】（1）先画出平行四边形的对角线的交点O；然后过点O任意作直线l即可；

（2）先分别画出矩形和平行四边形的对角线的交点M和N，则直线MN满足条件．【解析】【解答】解：（1