2024秋高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用课堂巩固练习含解析新人教A版选修1-2_第1页
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PAGEPAGE1回来分析的基本思想及其初步应用1．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回来直线必过点()x0123y1357A.(2,2) B．(1.5,2)C．(1,2) D．(1.5,4)解析：∵eq\x\to(x)＝eq\f(0＋1＋2＋3,4)＝1.5，eq\x\to(y)＝eq\f(1＋3＋5＋7,4)＝4，∴样本点的中心为(1.5,4)，而回来直线必过样本点的中心，故选D.答案：D2．有下列说法：①在残差图中，残差点比较匀称地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②相关指数R2来刻画回来效果，R2值越大，说明模型拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是()A．0 B．1C．2 D．3答案：D3．为了表示n个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用________表示．()A.eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i) B.eq\i\su(i＝1,n,)(eq\o(y,\s\up6(^))i－yi)C.eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2 D.eq\i\su(i＝1,n,)(yi－eq\x\to(y))2解析：由回来直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x可知，eq\o(y,\s\up6(^))为一个量的估计值，而yi为它的实际值，在最小二乘估计中(yi－a－bxi)2，即(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2.答案：C4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回来分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则________同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性．解析：由表可知，丁同学的相关系数r最大且残差平方和m最小，故丁同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性．答案：丁5．对两个变量x，y取得4组数据(1,1)，(2,1.2)，(3,1.3)，(4,1.37)，甲、乙、丙三人分别求得数学模型如下：甲y＝0.1x＋1，乙y＝－0.05x2＋0.35x＋0.7，丙y＝－0.8·(0.5)x＋1.4，试推断三人谁的数学模型更接近于客观实际．解：对甲模型：y＝0.1x＋1，残差平方和eq\i\su(i＝1,4,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2＝0.0109；对乙模型：残差平方和eq\i\su(i＝1,4,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2＝0.0049；对丙模型：残差平方和eq\i\su(i＝1,4,

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