2024秋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充与复数的概念课堂达标含解析新人教A版选修2-2_第1页
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PAGE1-第三章3.13.1.11．若复数z＝eq\f(mm＋4,m－1)＋(m＋2)i的实部与虚部相等，则实数m的值为__－eq\f(2,3)__.[解析]由条件知eq\f(mm＋4,m－1)＝m＋2，∴m2＋4m＝m2＋m－2，∴m＝－eq\f(2,3).2．已知A＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__－1[解析]以A∩B＝{3}为解题突破口，按题意a2－3a－1＋(a2－5a－6∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－3a－1＝3，,a2－5a－6＝0.))解得a＝－1.3．设z＝logeq\f(1,2)(m－1)＋ilog2(5－m)(m∈R)．(1)若z是虚数，求m的取值范围；(2)若z是纯虚数，求m的值．[解析](1)因为z是虚数，故其虚部log2(5－m)≠0，m应满意的条件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1>0，,5－m>0，,5－m≠1，))解得1<m<5，且m≠4.(2)因为z是纯虚数，故其实部logeq\f(1,2)(m－1)＝0，虚部log2(5－m)≠0，m应满意的条件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1

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