2024秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆及其标准方程课堂达标含解析新人教A版选修2-1_第1页
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PAGE1-其次章2.22.2.11．(2024－2024学年辽宁葫芦岛协作校考试)若椭圆eq\f(x2,49)＋eq\f(y2,32)＝1上的一点M到其左焦点的距离是6，则点M到其右焦点的距离是(D)A．5 B．6C．7 D．8[解析]由椭圆的方程可知a＝7，点M到两个焦点的距离之和为2a因为点M到其左焦点的距离是6，所以点M到其右焦点的距离是14－6＝8.故选D．2．设P是椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(A)A．10 B．8C．5 D．43．(2024·山西太原市高二期末)椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的焦距为(C)A．4 B．5C．6 D．9[解析]因为椭圆的方程为eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1，所以a2＝25，b2＝16，因此c2＝a2－b2＝9，所以c＝3，所以焦距为2c＝6.故选C．4．已知椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长是__16__.5．焦点在坐标轴上，且经过A(－eq\r(2)，2)和B(eq\r(3)，1)两点，求椭圆的标准方程．[解析]设椭圆方程为eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1，(m≠n)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,m2)＋\f(4,n2)＝1，,\f(3,m2)＋\f(1,n2)＝1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＝\f(10,3)，,n2＝10，

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