2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 11.1.2 不等式的性质（第2课时）

11.1不等式人教版数学七年级下册11.1.2不等式的性质(第2课时)问题

前面学过哪几种形式的不等式？

学过用符号“<”“>”或“≠”表示不等关系的式子叫作不等式.【想一想】

写出下列图片信息中的含义：八达岭长城11月06天气：小雪

-2～0℃导入新知1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义.

2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想.学习目标一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x.探究新知知识点

含“≤”“≥”的不等式铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

根据题意,可得a+b+c≤160.探究新知常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多正数负数非负数非正数不等号＜＞≥≤＞0＜0≥0≤0

我们把用符号“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”表示不等关系的式子叫作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.探究新知如图，一个长方体形状的鱼缸长10dm，宽3.5dm，高7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm，现准备向鱼缸内继续注水.用V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示.探究新知考点1利用不等式解答实际问题解：因为“已有水的体积+新注入水的体积V≤鱼缸的容积”，所以10×3.5×1+V≤10×3.5×7,解得

V≤210.又因为新注入水的体积V不能是负数，所以V的取值范围是0≤

V≤210.在数轴上表示V的取值范围如图所示.在表示0和210的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个点所对应的数.0210探究新知探究新知

归纳总结利用不等式的性质解不等式的注意事项2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.1.某日北京的最低气温是19℃，最高气温是28℃，用不等式表示这天的气温t（单位：℃）的变化范围.解:这天的气温t（单位：℃）的变化范围为19≤

t≤28.巩固练习2.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折解析:设打x折，由题意得1200×10x%-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折.故选B.巩固练习B关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为___________．

x≤2

链接中考

1.如图所示,把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,正确的是 ()A.

B.C.

D.课堂检测基础巩固题B

2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.2D3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；分析：本题中属于第一类表示数量不等关系的关键词语.即大于或等于、不小于都用“

≥”表示；不大于、小于或等于都用“≤”表示.

（4）y的

小于或等于-2.课堂检测解：(1)3x≥1,解集是

;(2)x+3≥6,解集是x≥3;(3)y-1≤0,解集是y≤1;03010-80课堂检测(4),解集是y≤-8.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得

×4>100．

答：导火索的长度应大于20cm．

解得x>20.能力提升题课堂检测小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？答：小希上午7点48分前（含7点48分）从家里出发才能保证不迟到.拓广探索题课堂检测解得.

解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到.根据题意，得一个概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于