第17章《勾股定理》（原卷）

2022-2023学年人教版数学八年级下册易错题真题汇编（提高版）第17章《勾股定理》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•富顺县校级月考）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，152．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A．∠C＝∠A﹣∠B B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a：b：c＝3：4：5 D．（a+b）（a﹣b）＝c23．（2分）（2022秋•内江期末）已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2＝b2﹣c2 B．a＝6，b＝8，c＝10 C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝5：12：134．（2分）（2022秋•泰山区校级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为（）A．10 B．11 C．12 D．135．（2分）（2022•上蔡县校级开学）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠A＝40°，∠B＝50°6．（2分）（2022春•舒城县校级月考）下列长度的三条线段首尾相接，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．11，12，13 D．5，12，137．（2分）（2022秋•辉县市校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝7，则S△ACP：S△BCP等于（）A．2： B．4：3 C．： D．7：48．（2分）（2020秋•萍乡期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A． B．0.8 C．3﹣ D．9．（2分）（2021春•饶平县校级期中）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1，得OP3＝2，依此法继续做下去，得OP2018＝（）A． B．2018 C． D．110．（2分）（2022秋•大东区期中）如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形．一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）A．10dm B．12dm C．15dm D．20dm评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•青浦区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AB上一点，联结CD，BD＝5，DC＝12，BC＝13，则AB＝．12．（2分）（2022秋•青白江区期末）若直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是．13．（2分）（2022春•回民区期中）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为．14．（2分）（2023春•南宁月考）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为时，能使DE＝CD？15．（2分）（2022春•巴东县期末）如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A，B，C为格点，点D为AC与网格线的交点，则∠ADB﹣∠ABD＝．16．（2分）（2021春•渠县校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，DE为AB的垂直平分线，AE＝，则CE的长为．17．（2分）（2021春•历下区期末）如图，BC＝3，AB＝4，AF＝12．则正方形CDEF的面积为．18．（2分）（2021春•凤凰县月考）如图，小正方形边长为2，连接小正方形的三个顶点可得△ABC，则AC边上的高为．19．（2分）（2021春•扶沟县期中）已知∠MON＝90°，点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA＝8，OB＝6，点C在线段AO上，△BCD和△BCO关于直线BC对称，若△ACD是直角三角形，则AC的长是．20．（2分）（2019春•青山区期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，AB＝16，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，则图中阴影部分的面积之和为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022春•北京期末）绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求这块菜地的面积．22．（6分）（2022春•福田区校级期中）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发4秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q运动到CA上时，求能使△BCQ是等腰三角形时点Q的运动时间，请直接写出t的值．23．（6分）（2021秋•渭滨区期末）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为4cm/s，它们同时出发，设运动的时间为ts．（1）出发2s后，求MN的长；（2）当点M在边BC上运动时，出发几秒钟，△MNB是等腰三角形？（3）当点M在边CA上运动时，求能使△BCM成为等腰三角形的t的值．24．（6分）（2021春•安顺期末）小莉在秀美安顺的某风景处划船结束后，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳．10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）25．（6分）（2022春•南宁期末）已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．26．（10分）（2022春•龙岩校级月考）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题．（1）试判断△ABC的形状并说明理由；（2）画出BC边上的高AD，求AD的长；（3）以AC为边向右侧做Rt△CAD，使△BCD是等腰三角形，则BD的长为．27．（10分）（2022春•思明区校级期中）定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM＝1.5，MN＝2.5，BN＝2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．（2