2025年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷419考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A.5B.6C.7D.82、已知2m=3n，则下列各式中不正确的是（）A.2m-3n=0B.=C.m-n=nD.m=n3、如图，A、B、C、D、E是数轴上的5个点，且AB=BC=CD=DE，则与点D所表示的数最接近的整数是（）A.1506B.1507C.1508D.15094、将自然数从0开始，依次写下去，得到如下形式的一列数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，以一个数字占一个位置，确定第2008个位置上的数字是（）A.4B.5C.6D.75、2009年1至11月我国商品房销售面积为7亿5千万（750000000）平方米．7亿5千万用科学记数法可表示为（）A.75×107B.7.5×108C.7.5×107D.75×1086、计算3n?(鈭�9)?3n+2

的结果是(

)

A.鈭�32n鈭�2

B.鈭�3n+4

C.鈭�32n+4

D.鈭�3n+6

7、有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则()A.－2bB.0C.2cD.2c－2b8、【题文】－2的相反数A.－2B.2C.D.－评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2015春•乳山市期末）把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=____．10、（2015秋•张家港市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为____．11、若（a+3）2+|b-2|=0，则ab=____．12、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为______．13、野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有____种．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）15、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）16、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）17、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）18、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）19、判断：一个代数式，只可能有一个值（）20、任何定理都有逆定理.21、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共15分)22、如图，A、O、B三点在同一直线上，射线OC为不同于射线OA、OB的一条射线，OD平分∠AOC，∠DOE=90゜，试说明OE平分∠BOC．23、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，证明：CE∥BD．24、如图：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，试说明∠3=∠B．评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)25、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向右平移3个单位，得到△A2B2C2，再将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转90°，得到△A3B3C3，请你画出△A1B1C1，△A2B2C2和△A3B3C3．（不要求写画法）．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)26、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

27、（2015•广西自主招生）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）28、请你做评委：在一堂数学活动课上；同在一合作学习小组的小明；小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”

小亮说：“当m=3时；代数式3x-y-mx+2中不含x项”

小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”

小彭说：“多项式-2x+x2y+y3是三次三项式．”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．29、先化简，再求值：，其中x，y满足（x-2）2+|y+3|=0．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据角的分类写出所有的角即可得解．【解析】【解答】解：小于平角的角有：∠A；∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．

故选C．2、D【分析】【分析】根据等式的基本性质进行解答．【解析】【解答】解：A；在等式2m=3n的两边同时减去3n；则不等式仍成立，即2m-3n=0．故本选项不符合题意；

B、在等式2m=3n的两边同时除以6，则不等式仍成立，即=．故本选项不符合题意；

C、在等式2m=3n的两边同时除以2再减去n，则不等式仍成立，即m-n=n．故本选项不符合题意；

D、在等式2m=3n的两边同时除以2，则不等式仍成立，即m=n．故本选项符合题意；

故选D．3、B【分析】【分析】根据数轴上的数据求出AE的长度，从而得到DE的长度，再求出点D表示的数，从而即可得解．【解析】【解答】解：根据题意；AE=2011-（-4）=2011+4=2015；

∵AB=BC=CD=DE；

∴DE=×2015=503；

2011-503=1507；

∴与点D所表示的数最接近的整数1507．

故选B．4、B【分析】【分析】由题意可得总共13个位置，根据用2008除以13所得到的余数，可得出最终2008的位置上对应的数字．【解析】【解答】解：由题意可得总共13个位置；即13个数循环一次；

又∵=154余6；

∴确定第2008个位置上的数字是5．

故选B．5、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．注意先换算单位．【解析】【解答】解：7亿5千万=750000000=7.5×107．

故选B．6、C【分析】解：原式=鈭�3n?32?3n+2

=鈭�32n+4

故选：C

．

根据同底数幂的乘法法则；可得答案．

本题考查了同底数幂的乘法，注意运算符号，再化成同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．【解析】C

7、B【分析】由数轴可知原式=【解析】【答案】B8、B【分析】【解析】分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．

解答：解：-（-2）=2；

故-2的相反数是2．

故选：B．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】先根据翻折变换的性质得出∠B′AC=∠BAC，再由AD平分∠B′AC得出∠B′AD=∠DAC，再由矩形的性质得出∠DAC的度数，故可得出∠B′AD的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△AB′C由△ABC翻折而成；

∴△AB′C≌△ABC；

∴∠∠B′AC=∠BAC．

∵AD平分∠B′AC；

∴∠B′AD=∠DAC．

∵∠BAC+∠DAC=90°；即3∠DAC=90°；

∴∠DAC=30°；

∴∠B′AD=30°．

∵∠B′=∠D=90°；∠AEB′=∠CED；

∴∠B′CD=∠B′AD=30°．

故答案为：30°．10、略

【分析】【分析】根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数．【解析】【解答】解：∵∠DOF=90°；

∴∠COF=90°；

∵∠BOD=28°；

∴∠AOC=28°；

∴∠AOF=90°-28°=62°；

∵OF平分∠AOE；

∴∠EOF=62°．

故答案为：62°11、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0；

解得a=-3，b=2；

所以，ab=（-3）2=9．

故答案为：9．12、3.26×10-4【分析】解：0.000326=3.26×10-4；

故答案是：3.26×10-4．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】3.26×10-413、3【分析】【解答】解：如图；共有3个三角形能够分成两个等腰三角形；

所以；她的选择最多有3种．

故答案为：3．

【分析】根据翻身后饼能够正好落在“锅”中，只要是“锅”能够被分成两个等腰三角形即可．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对17、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×21、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、证明题(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】证明∠AOD和∠BOE互余，∠CDO和∠COE互余，再由等角的余角相等，可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE；∠DOE=90゜；

∴∠AOD+∠BOE=90°；即∠AOD与∠BOE互余．

又∵∠DOC+∠COE=90゜；

∴∠DOC与∠COE互余；

∵OD平分∠AOC；

∴∠AOD=∠DOC；

∴∠BOE=∠COE（等角的余角相等）．

∴OE平分∠BOC．23、略

【分析】【分析】由图可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要证得同位角相等，则CE∥BD；由平行线的性质结合已知，稍作转化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）．24、略

【分析】【分析】因为∠1=∠2，由内错角相等证明AD∥BC，又因为∠D=90°，EF⊥CD，则有AD∥EF，所以EF∥BC，故可求证∠3=∠B．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴AD∥BC；

∵∠D=90°；

∴AD⊥CD；

∵EF⊥CD；

∴AD∥EF；

∴EF∥BC；

∴∠3=∠B．五、作图题(共1题，共7分)25、略

【分析】【分析】根据平移旋转的性质依次把三角形的三个顶点向上，向右移动相同的单位长度就行，旋转则是三顶点都绕点C2顺时针旋转90°，得到新图形的三点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：

六、综合题(共4题，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）根据平行四边形的性质：对边平行且相等；得出图2，3中顶点C的坐标分别是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四边形ABCD中，CD=BA，同理证明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C点的坐标为（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四边形的性质：对边平行且相等；

得出图1；图2；3中顶点C的坐标分别是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．

故答案为：（5；2）；（e+c，d），（c+e-a，d）．

（2）分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，

分别过A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于点F．

在平行四边形ABCD中；CD=BA；

在△BEA和△CFD中；

；

∴△BEA≌△CFD（AAS）．

则AF=DF=a-c，BE=CF=d-b；

∵C点的坐标为（m；n），e-m=a-c；

∴m=e+c-a；

由n-f=d-b，得出n=f+d-b；

故答案为：m=c+e-a，n=d+f-b．27、略

【分析】【分析】行程中的相遇问题，从小学开始就