第9章《不等式与不等式组》（原卷）

2022-2023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）第9章《不等式与不等式组》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•定远县校级月考）若x+2023＞y+2023，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣2x＜﹣2y B．1+x＜1+y C．3x＜3y D．5﹣x＞5﹣y2．（2分）（2022秋•宁波期末）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．ax＜bx B．3a＜2b C．﹣a+3＞﹣b+3 D．2﹣a＜2﹣b3．（2分）（2023•翼城县一模）将不等式组的解集在数轴上表示出来，则下列选项正确的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋•碑林区校级期末）关于x的不等式组有解且每一个x的值均不在﹣2≤x≤6的范围中，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．1≤a≤5 D．a≥55．（2分）（2022秋•九龙坡区校级期末）若关于x的不等式组的解集为x≤4a，且关于y、z的二元一次方程组的解满足y+z≥﹣1，则满足条件的所有整数a的和为（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．36．（2分）（2022春•巩义市期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（）A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A7．（2分）（2022春•钢城区期末）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝﹣3（）A．﹣6≤x＜﹣4 B．﹣8≤x＜﹣6 C．﹣6＜x≤﹣4 D．﹣8＜x≤﹣68．（2分）（2022春•南川区期末）若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为x≥12，那么所有满足条件的整数a的值之和为（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣3 D．09．（2分）（2022春•渝中区校级期末）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程1+a＝y﹣1的解是非负数，则符合条件的所有整数a的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2分）（2023•歙县校级模拟）已知关于x的不等式组至少有三个整数解，关于y的方程y﹣3a＝12的解为正数，则满足条件的所有整数a的值之和为（）A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．3评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•郸城县一模）不等式组的解集是为．12．（2分）（2022春•舒城县校级月考）请写出一个关于x的一元一次不等式，使它的解集如图所示，那么这个不等式可以是．13．（2分）（2022秋•天元区校级期末）若不等式组无解，则m的取值范围为．14．（2分）（2022秋•绥宁县期末）如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m﹣2是该不等式的一个解，则m的取值范围是．15．（2分）（2022春•绵阳期中）代数式的值是非负数成立，当x取最大整数时，则|5x﹣1|的平方根为．16．（2分）（2022秋•浑南区校级月考）在一次考试中有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣2分，不做得0分，小雨没有漏做，假设她做对了x道题，且得分不低于70分，那么x的取值范围是．17．（2分）（2022春•崇川区期末）已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a+2b＝3，c＝3a﹣b，且b＞0，则c的取值范围是．18．（2分）（2022春•潢川县期末）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是．19．（2分）（2021春•饶平县校级期末）已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是．20．（2分）（2022•河南模拟）整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023•西安模拟）解不等式组：．22．（6分）（2023•武昌区模拟）解不等式组，请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．23．（6分）（2022秋•龙凤区校级月考）（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（2）解关于x的不等式ax﹣x﹣2＜0．24．（6分）（2022春•南阳月考）北京2022官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批A、B不同型号的盲盒，购进3个A型号的盲盒和4个B型号的盲盒需要566元；购进2个A型号的盲盒和1个B型号的盲盒需要264元．（1）A、B不同型号的盲盒单价各是多少元？（2）该旗舰店计划购进A、B不同型号的盲盒共100件，其中B型号的盲盒的个数不大于A型号的盲盒个数，并且计划费用不超过8450元，请问共有几种购买方案？25．（8分）（2022春•高邮市期末）目：已知关于x、y的方程组求：（1）若3x+3y＝18，求a值；（2）若﹣5x﹣y＝16，求a值．问题解决：（1）王题解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将①+②可得3x+3y＝3a+3，又因为3x+3y＝18，则a值为；（2）王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减已经不能解决问题，经过思考，王磊将①×m，②×n得，再将③+④得：（m+2n）x+（2m+n）y＝（﹣m+4n）a+3m，又因为﹣5x﹣y＝16，⋯⋯请根据王磊的解题思路求出m、n及a的值．问题拓展：已知关于x，y的不等式组，若x+5y＝2，求a的取值范围．26．（8分）（2022春•江汉区期末）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按85%收费；在乙商场累计购物金额超过b元后，超出b元的部分按90%收费，已知a＞b，顾客累计购物金额为x元．（1）若a＝100，b＝80①当x＝120时，到甲商场实际花费元，到乙商场实际花费元；②若x＞100，那么当x＝时，到甲或乙商场实际花费一样；（2）经计算发现：当x＝120时，到甲商场无优惠，而到乙商场则可优惠1元；当x＝200时，到甲或乙商场实际花费一样，请求出a，b的值；（3）若x＝180时，到甲或乙商场实际花费一样，且30≤a﹣b≤50，请直接写出a+b的最小值．27．（10分）（2022•黄冈模拟）某企业准备生产一批航天模型玩具投放市场，若按定价销售该玩具，每件可获利30元；若按定价的八折销售该玩具6件与将定价降低10元销售该玩具3件获得利润相同．（1）求该航天玩具模型每件的定价与成本价．（2）若现按定价销售这种航天模型玩具600件，销售一部分后发现生意火爆，又将每件航天玩具模型提价10元，很快销售完，要想利润不低于22000元，提价前应最多销售多少件玩具？28．（10分）（2022秋•金牛区校级月考）一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载