2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷146考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列各式，成立的是（）A.×=B.×=C.×=D.×=752、如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACB.AD=BC，BD=ACC.BD=AC，∠BAD=∠ABCD.∠D=∠C，∠BAD=∠ABC3、如图，▱ABCD

中，EF

过对角线的交点OAB=10AD=6OF=3

则四边形BCEF

的周长为(

)

A.16

B.19

C.22

D.32

4、如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.2S1=S25、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A.100°B.110°C.120°D.130°6、平行四边形ABCD中，∠A-∠B=120°，则∠B的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、江苏省的面积约为102600km2，用科学记数法表示这个近似数的结果为____km2．（保留3个有效数字）8、当k=

______时，分式方程xx鈭�1+kx鈭�1鈭�xx+1=0

有增根．9、若分式m2鈭�9m+3

的值为0

则m

的值为______．10、（2015春•昌乐县期末）在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax-6过点P（-4，-2），则关于x、y的方程组的解是____．11、（2012秋•工业园区校级期末）在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，则矩形PQMN的周长是____．12、（2010•山西模拟）一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为____．13、如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=____°

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）16、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）19、判断：方程=－３无解.（）20、轴对称图形的对称轴有且只有一条.21、判断：×=2×=（）22、（m≠0）（）评卷人得分四、解答题(共1题，共2分)23、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合）；G；F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状；并说明理由；

（2）当点E运动到什么位置时；四边形EGFH是菱形？并加以证明；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)24、已知：如图；在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，M；D分别为AB、MB的中点．

求证：CD⊥AB．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)25、如图，直线y=2x-4与x轴交于C，与y轴交于A，与双曲线y=（k＞0）交于Q，B（0，1），连BQ，S△ABQ=；回答下列问题：

（1）k=____；

（2）如图2，点O关于点B的对称点为E，过E作∠FEO=135°，连FC，交y=于点P，且点P为FC的中点，P点坐标是____；

（3）若点N是双曲线上不同点Q的一动点；点S是y轴上一动点，是否存在以C；Q、N、S为顶点的平行四边形，若存在，求N、S坐标，若不存在，说明理由．

（4）如图3，若D为线段AC上一点，且BD=BQ，将点D沿水平方向向右平移1个单位至点G，过G点的双曲线为y=（m＜0），将△DBQ沿直线AQ翻折，点B的对应点为点M，问：M点是否恰好落在双曲线y=上？请说明理由．

26、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠CAB的角平分线分别交BC、CD于点E、F；过点E作EG⊥AB；垂足为G．

（1）求证：CF=CE；

（2）求证：CE：BE=AC：AB；

（3）若AB=10，AC=6，求CF的长．27、如图；梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．

（1）求证：OE=OF；

（2）求的值；

（3）求证：．28、如图；以△ABC的边AB；AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．

（1）当∠BAC满足什么条件时；四边形ADFE是矩形；

（2）当∠BAC满足什么条件时；平行四边形ADFE不存在；

（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】分别利用二次根根式的乘法运算法则计算得出即可．【解析】【解答】解：A、4×2=40；故此选项错误；

B、5×4=20；故此选项正确；

C、5×4=20；故此选项错误；

D、4×3=12；故此选项错误；

故选：B．2、C【分析】【分析】因为AB=AB，根据ASA证△ABD≌△BAC，即可判断A；根据SSS证△ABD≌△BAC，即可判断B；符合两边对应相等和一边的对角相等，不能判断两三角形全等，即可判断C；根据AAS证△ABD≌△BAC，即可判断D．【解析】【解答】解：A；在△ABD和△BAC中

；

∴△ABD≌△BAC（ASA）；故本选项错误；

B；在△ABD和△BAC中

；

∴△ABD≌△BAC（SSS）；故本选项错误；

C；满足BD=AC；∠BAD=∠ABC，不能判断△ABD和△BAC全等，故本选项正确；

D；在△ABD和△BAC中

；

∴△ABD≌△BAC（AAS）；故本选项错误．

故选C．3、C【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AB=CD=4AD=BC=3AB//CDOA=OC

隆脿隆脧CEO=隆脧AFO隆脧ECO=隆脧FAO

在鈻�ECO

和鈻�FAO

中；

{隆脧ECO=隆脧FAOCO=AO隆脧EOC=隆脧FOA

隆脿鈻�ECO

≌鈻�FAO(ASA)

隆脿AF=CEOE=OF=3

隆脿EF=6

隆脿

四边形BCEF

的周长为：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=10+6+6=22

．

故选：C

．

由四边形ABCD

是平行四边形，即可得AB=CD=10AD=BC=6AB//CDOA=OC

则易证鈻�ECO

≌鈻�FAO

根据全等三角形的对应边相等，即可得AF=CEOE=OF=3

然后求得四边形BCEF

的周长．

此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质.

此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．【解析】C

4、C【分析】【分析】根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面积相等；同理得出△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，相减即可求出答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；EF∥BC，HG∥AB；

∴AD=BC；AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC；

∴四边形HBEM；GMFD是平行四边形；

在△ABD和△CDB中；

∵；

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

即△ABD和△CDB的面积相等；

同理△BEM和△MHB的面积相等；△GMD和△FDM的面积相等；

故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1=S2．

故选：C．5、C【分析】【分析】由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形，从而不难求得∠1的度数．【解析】【解答】解：由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形；则∠1=120°．

故选C．6、A【分析】【分析】根据平行四边形的邻角互补，得∠A+∠B=180°，解方程组即可．【解析】【解答】解：在平行四边形ABCD中；AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；

又∠A-∠B=120°；

两个方程相减；得∠B=30°．

故选A．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6-1=5．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：102600=1.026×105≈1.03×105．8、略

【分析】解：方程两边都乘以(x鈭�1)(x+1)

得。

x(x+1)+k(x+1)鈭�x(x鈭�1)=0

．

解得x=鈭�kk+2

隆脽

分式方程无解；

隆脿鈭�kk+2=隆脌1

解得k=鈭�1

故答案为：鈭�1

．

根据解分式方程的步骤；可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得k

的值．

本题考查了分式方程的增根，先求出整式方程的解，再求出k

的值．【解析】鈭�1

9、略

【分析】解：由题意；得。

m2鈭�9=0

且m+3鈮�0

解得m=3

故答案为：3

．

直接利用分式的值为零；则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．

此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)

分子为0(2)

分母不为0.

这两个条件缺一不可．【解析】3

10、略

【分析】【分析】先判断点P（-4，-2）在直线y=x上，则点（-4，-2）为直线y=ax-6与y=x的交点，根据一次函数与一元一次方程（组）的关系即可得到关于x、y的方程组的解．【解析】【解答】解：∵x=-4时，y=x=-2；

∴点P（-4，-2）在直线y=x上；

∴方程组的解为．

故答案为．11、略

【分析】【分析】由题意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，据此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周长．【解析】【解答】解：由题意得；PQ：AD=BP：AB；PN：BC=AP：AB

∴+=+===1；

又∵PN=2PQ；BC=8cm，AD=6cm；

∴+=1；

∴PQ=2.4

则PN=4.8；

∴矩形PQMN的周长=14.4cm．12、略

【分析】【分析】楼梯长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和．【解析】【解答】解：由图可知：JI=AM；HG=MN，FE=NZ，CD=ZB；

AJ=BX；HI=XY，GF=YP，ED=PC；

∴计算出折线AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．

故答案为：7dm．13、60【分析】【解答】解：如图：

∵∠1=∠2；

∴a∥b；

∴∠4=∠5；

∵∠3=120°；

∴∠4=∠5=180°﹣∠3=60°；

故答案为：60．

【分析】根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠4=∠5，即可求出答案．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共1题，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）由已知得GF∥EH；GF=EH．根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形EGFH是平行四边形．

（2）根据等腰梯形的性质及已知利用SAS判定△AABE≌△DCE；从而得到BE=CE，根据G；H分别是BE、CE的中点，得到EG=EH，所以有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

（3）根据正方形的性质得到EG=EH，∠BEC=90°，由已知可得到EB=EC，因为F是BC的中点，所以EF⊥BC，EF=BC．【解析】【解答】解：（1）四边形EGFH是平行四边形．

理由是：∵G；F、H分别是BE、BC、CE的中点；

∴GF∥EH；GF=EH

∴四边形EGFH是平行四边形．

（2）当点E是AD的中点时；四边形EGFH是菱形．

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴AB=DC；∠A=∠D；

在△ABE与△DCE中；

∵；

∴△ABE≌△DCE（SAS）；

∴BE=CE

∵G；H分别是BE、CE的中点；

∴EG=EH

又∵由（1）知四边形EGFH是平行四边形；

∴四边形EGFH是菱形．

（3）EF⊥BC，EF=BC

证明：∵四边形EGFH是正方形；

∴EG=EH；∠BEC=90°

∵G；H分别是BE、CE的中点；

∴根据中位线定理知道EB=EC；

∵F是BC的中点；E为AD的中点；

∴△BEC为等腰直角三角形；

∴EF⊥BC，EF=BC．五、证明题(共1题，共9分)24、略

【分析】【分析】由∠ACB=90°，M为AB的中点．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CM=AB=BM，再根据在直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半得到CB=AB=BM，则CM=CB，而D为MB的中点，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵∠ACB=90°；M为AB中点；

∴CM=AB=BM；

∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴CB=AB=BM；

∴CM=CB；

∵D为MB的中点；

∴CD⊥BM，即CD⊥AB．六、综合题(共4题，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）先求得点A的纵坐标，然后由S△ABQ=；可求得点Q的横坐标，然后可求得点Q的纵坐标，从而可求得k的值；

（2）先求得EF的解析式；然后设出点F的坐标，从而的点P的坐标，最后将点P的坐标代入反比例函数的解析式即可；

（3）分为QC为平行四边形的一边和QC为平行四边形的对角线两种情况讨论即可；

（4）先依据两点之间的距离公式求得点D的坐标，从而可求得点G的坐标，进而可求得双曲线y=（m＜0）的解析式，然后利用轴对称的性质求得点M的坐标，从而可判断点M在双曲线上．【解析】【解答】解：（1）将x=0代入直线y=2x-4的解析式得：y=-4；

∴BA=5．

∵S△ABQ=；

∴点Q的横坐标为3．

将x=3代入y=2x-4得；y=2．

∴k=xy=3×2=6．

故答案为：6．

（2）将y=0代入y=2x-4得2x-4=0；

解得：x=2．

∴点C的坐标为（2；0）．

∵点O与点E关于点B对称；

∴点E的坐标为（0；2）．

∵∠FEO=135°；

∴直线EF的解析式为y=x+2．

设点F的坐标为（x，x+2）．则点P的坐标为（，）

∴点P的横纵坐标相等．

根据题意得：（x＞0）

解得：x=，y=．

∴点P的坐标为（，）．

（3）存在．

理由：如图1所示：SN∥QC；SN=QC时，四边形NSCQ为平行四边形．

∵SN∥QC；

∴设SN的解析式为y=2x+b．

∵点C；Q的坐标分别为（2，0），（3，2）；

∴点S，N的坐标分别为（0，b），（1，b+2）．

将x=1，y=得：y=6；

∴点N的坐标坐标为（1；6）．

∴b+2=6．

解得：b=4．

∴点S的坐标为（0；4）．

如图2所示：当CM=QM；SM=NM时，四边形SCNQ为平行四边形．

∵点C和点Q的坐标分别为（2；0）；（3，2）；

∴点M的坐标为（；1）．

∵点S的横坐标为0；

∴点N的横坐标为5．

将x=5代入y=得；y=．

∴点N的坐标为（5，）．

∴点S的坐标为（0，）．

综上所述，点N的坐标为（5，），点S的坐标为（0，）；或点N的坐标坐标为（1；6）；点S的坐标为（0，4）．

（4）点M在双曲线上．

理由：设点D的坐标为（x；2x-4）．

∵BD=BQ；

∴（x-0）2+（2x-4-1）2=（3-0）2+（2-1）2．

解得：x1=1，x2=3（舍去）．

∴2x-4=-2．

∴点D的坐标为（1；-2）．

∴点G的坐标为（2；-2）．

∴m=2×（-2）=-4．

∴双曲线为y=（m＜0）的解析式为y=．

∵点B与点M关于直线AQ对称；

∴点M的坐标为（4；-1）．

∴点M在双曲线y=上．26、略

【分析】【分析】（1）先由已知证明△ACE≌△AGE；得∠AEC=∠AEG，再由CD⊥AB，EG⊥AB推出CD∥EG得∠GEF=∠CFE，所以得∠CEF=∠CFE，从而证得CF=CE；

（2）由∠ACB=90°；EG⊥AB，∠B=∠B证明△ACB∽△EGB，得AC：AB=EG：EB，再由（1）△ACE≌△AGE，EG=CE，所以CE：BE=AC：AB；

（3）由勾股定