2025年北师大新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学上册阶段测试试卷129考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若9x2+18x+m2是完全平方式，则m的值是（）A.9B.-3C.3D.±32、A，B，C三点在同一条直线上，且AB=6，BC=5，则AC为（）A.11B.5.5C.1D.1或113、下列说法中；为平行线特征的是（）

①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等,两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行。A.①B.②③C.④D.②和④4、不改变代数式a2鈭�(2a+b+c)

的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为(

)

A.a2+(鈭�2a+b+c)

B.a2+(鈭�2a鈭�b鈭�c)

C.a2+(鈭�2a)+b+c

D.a2鈭�(鈭�2a鈭�b鈭�c)

5、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（）A.1B.2C.3D.66、3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1的个位数是（）A.4B.5C.6D.87、若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|的值是（）A.5B.1C.2D.0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2014春•中山期末）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为____°．9、（2015春•天水期末）如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=____．10、用装载能力为10吨的汽车来运送救灾物质43吨，那么至少需要这样的汽车____辆．11、如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=____．（﹣2a5）÷（﹣a）2=____．12、有下列说法：垄脵

无理数就是开方开不尽的数；垄脷

不带根号的数一定是有理数；垄脹

若点P(x,y)

的坐标满足xy>0

且x+y<0

则点P

在第三象限；垄脺

互为邻补角的两角的平分线互相垂直；垄脻

点到直线的距离指的是过点向直线作的垂线段.

其中不正确的说法有______.(

填序号)

13、不等式x2≥0的解集是____．14、若△表示最小的正整数，O表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（□+△）×O=____．15、已知：如图，AB=AC，x=____°，y=____°．16、如果x2=4，y=1，那么x+y=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）18、-和-互为倒数．____．（判断对错）19、平角是一条直线．____．20、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）21、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）22、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于23、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共10分)24、（2010•宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是____度．评卷人得分五、证明题(共4题，共8分)25、已知：如图；∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且DE∥BF．

（1）求证：AB∥DC；

（2）AD与BC是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．26、如图；已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．

求证：OB=OC．27、已知：如图，求证：∠1-∠2=∠A-∠B．28、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)29、如果向东走80m记作+80m，那么向西走50m记作____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解析】【解答】解：∵9x2+18x+m2是完全平方式；

∴m=±3；

故选D2、D【分析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，C也可能在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB-BC=1；

当C在线段AB的延长线上时；AC=AB+BC=6+5=11；

则AC的长为1或11．

故选D．3、A【分析】【分析】根据平行线的性质依次分析各小题即可。

为平行线特征的是：①两条直线平行；同旁内角互补。

②同位角相等；两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，这3个均为平行线的判定。

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补。4、B【分析】解：原式=a2+(鈭�2a鈭�b鈭�c)

．

故选B．

括号前的“鈭�

”号变成“+

”号；括号里各项变号即可．

本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+

”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“鈭�

”，添括号后，括号里的各项都改变符号．【解析】B

5、C【分析】【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面，可得答案．【解析】【解答】解：3的唯一对面是5；4的对面是2或6，7的对面是1或2；

将如图所示的图形剪去一个小正方形；使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是3或5；

故选：C．6、C【分析】【分析】原式中的3变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1

=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=264-1+1=264；

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；；

∴个位上数字以2；4，8，6为循环节循环；

∵64÷4=16；

∴264个位上数字为6；即原式个位上数字为6．

故选C．7、A【分析】【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，然后代入所求代数式中求解即可．【解析】【解答】解：∵|x-3|+|y+2|=0，∴x=3，y=-2；则|x|+|y|=3+2=5．故选A．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．【解析】【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置；

∴AC∥BE；

∴∠CAB=∠EBD=50°；

∵∠ABC=100°；

∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．

故答案为：30．9、略

【分析】【分析】先根据三角形内角和定理计算出∠ACB=180°-∠A-∠B=90°，再根据三角形的高和角平分线的定义得到∠BCE=∠ACB=45°，∠BDC=90°，于是可计算出∠BCD=30°，然后利用∠DCE=∠BCE-∠BCD进行计算即可．【解析】【解答】解：∵∠A=30°；∠B=60°；

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=90°；

∵CD；CE分别是△ABC的高和角平分线；

∴∠BCE=∠ACB=45°；∠BDC=90°；

∴∠BCD=90°-∠B=30°；

∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-30°=15°．

故答案为：15°．10、略

【分析】【分析】设需要这样的汽车x辆，根据汽车装载量大于等于救灾物质，列出不等式，求出最小整数解即可．【解析】【解答】解：设需要这样的汽车x辆；

由题意得；10x≥43；

解得：x≥4.3；

故至少需要这样的汽车5辆．

故答案为：5．11、6﹣2a3【分析】【解答】解：2x÷16y=2x÷24y=2x﹣4y=8=23；

则x﹣4y=3；

2x﹣8y═2（x﹣4y）=6；

（﹣2a5）÷（﹣a）2

=（﹣2a5）÷a2

=﹣2a3．

故答案为：6；﹣2a3．

【分析】把2x÷16y化为2x﹣4y，把8化为23，求出x﹣4y，得到2x﹣8y的值；根据整式的运算法则先算乘方再算乘除计算得到答案．12、略

【分析】解：垄脵

无理数不一定就是开方开不尽的数；还包括含娄脨

的数等；

垄脷

不带根号的数不一定是有理数；例如娄脨

等；

垄脹

若点P(x,y)

的坐标满足xy>0

且x+y<0

则点P

在第三象限，正确；

垄脺

互为邻补角的两角的平分线互相垂直；正确；

垄脻

点到直线的距离指的是过点向直线作的垂线段的长度．

故答案为：垄脵垄脷垄脻

．

依据无理数的概念；坐标的特征，邻补角的概念以及点到直线的距离的概念进行判断．

本题主要考查了无理数的概念，坐标的特征，邻补角的概念以及点到直线的距离的概念，解题时注意：无理数是无限不循环小数．【解析】垄脵垄脷垄脻

13、略

【分析】【分析】根据解不等式的方法，可得答案．【解析】【解答】解：x2≥0；x是任意实数；

故答案为：一切实数．14、略

【分析】【分析】最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．【解析】【解答】解：∵最小的正整数为1；最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0；

∴（□+△）×O=（0+1）×（-1）=-1．

故答案为：-1．15、略

【分析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得y°=2x°，由等边对等角得∠ABC=y°，然后利用三角形的内角和定理得（y°-x°）+y°+y°=180°，根据方程思想即可求出x、y．【解析】【解答】解：∵y°=2x°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∵AB=AC；

∴∠ABC=y°（等边对等角）

∴（y°-x°）+y°+y°=180°①（三角形的内角和定理）

又∵y°=2x°②（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

由①②解得x=36；y=72．

故答案为：36，72．16、略

【分析】【分析】因为x2=4，所以x=±2，又因为y=1，由此即可求出x+y=的值．【解析】【解答】解：∵x2=4；

∴x=±2；

又因为y=1；

故x+y=3和-1．

故答案为：3和-1．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√18、√【分析】【分析】根据倒数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互为倒数；

故该说法正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×23、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、计算题(共1题，共10分)24、略

【分析】【分析】先根据直角定义求出∠1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【解析】【解答】解：如图；∵∠1=35°；

∴∠3=90°-∠1=55°；

∵直尺两边平行；

∴∠2=∠3=55°（两直线平行；同位角相等）．

故答案为：55°．五、证明题(共4题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）先根据角平分线的定义得到∠2=∠ABC，∠CDE=∠ADC；由于∠ABC=∠ADC，则∠2=∠CDE，根据平行线的判定方法得到DE∥BF，则∠1=∠2；

所以∠1=∠CDE；然后根据同旁内角互补，两直线平行得到AB∥CD；

（2）先根据平行线的性质由AB∥CD得到∠ADC+∠A=180°，由于∠ABC=∠ADC，则∠ABC+∠A=180°，于是根据同旁内角互补，两直线平行可判断AD∥BC．【解析】【解答】（1）证明：∵BF平分∠ABC；DE平分∠ADC；

∴∠2=∠ABC，∠CDE=∠ADC；

而∠ABC=∠ADC；

∴∠2=∠CDE；

∵DE∥BF；

∴∠1=∠2；

∴∠1=∠2=∠CDE；

∴AB∥CD；

（2）解：AD∥BC．理由如下：

∵AB∥CD；

∴∠ADC+∠