2025年冀教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版九年级数学上册阶段测试试卷244考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°2、的化简结果为（）A.25B.5C.-5D.-253、如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则四边形ABFE的面积为（）A.5SB.6SC.7SD.8S4、抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A.B.C.D.5、如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（）A.B.C.D.6、上体育课时；小明5

次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是(

)

。12345成绩(m)8.28.08.27.57.8A.8.28.2

B.8.08.2

C.8.27.8

D.8.28.0

7、一个不透明盒子里装有a只白球、b只黑球、c只红球，这些球仅颜色不同．从中随机摸出一只球，若P（摸出白球）=则下列结论正确的是（）A.a=1B.a=3C.a=b=cD.a=（b+c）8、下列各语句中不正确的是（）

A.全等三角形的周长相等。

B.全等三角形的对应角相等。

C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

D.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等。

9、下列说法中正确的是(▲)A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B.某次抽奖活动中奖的概率为说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C.数据1，1，2，2，3的众数是3；D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校一年后将有初中在校生____名，高中在校生____名．11、免交农业税；大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲；乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

。质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是____．12、当x=1时，分式无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n=____．13、（2010•淮安）已知菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm2的概率为____．

14、A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用____小时．15、（2009•宝安区一模）如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3m，小明的影子B′C′=1.2m，已知小明的身高A′B′=1.7m，则树高AB=____m．16、化简：=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）18、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）19、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）20、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．21、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）22、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）23、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=评卷人得分四、计算题(共3题，共9分)24、（1）方程x2=144的解是____；

（2）方程（2x-1）2=3的解是____；

（3）方程3x2-4x=0的解是____；

（4）方程（x+2）（x-1）=0的解为____．25、（2013秋•东莞期末）如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是____．26、计算。

（1）|-2|-+（-2013）0；

（2）；

（3）（2-3）×；

（4）÷×．评卷人得分五、证明题(共1题，共10分)27、设P是平行四边形ABCD内部的一点；且∠PBA=∠PDA．

求证：∠PAB=∠PCB．评卷人得分六、作图题(共2题，共8分)28、小花的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、体育馆（记为C）依次坐落在一条东西走向的街上，小华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，小华从学校沿这条大街向东走了30米，接着又向西走了90米到达D处，使用数轴表示A、B、C、D的位置．29、如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高以及∠A的平分线，从中你发现了什么？与其他同学进行交流．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】延长AB交直线n于D，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；延长AB交直线n于D；

∵m∥n；

∴∠3=∠1；

∵△ABC是直角三角形；

∴∠ABC=90°；

∴∠2+∠3=180°-90°=90°；

∴∠1+∠2=90°．

故选D．2、B【分析】【分析】根据算术平方根的意义即可求解．【解析】【解答】解：=5．

故选B．3、A【分析】【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求△BCF的面积，再利用△BCF与△DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求△DCF的面积，进而可求▱ABCD的面积．【解析】【解答】解：如图所示；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴△DEF∽△BCF；

∴S△DEF：S△BCF=（）2；

又∵E是AD中点；

∴DE=AD=BC；

∴DE：BC=DF：BF=1：2；

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4S；

又∵DF：BF=1：2；

∴S△DCF=2S；

∴S▱ABFE=S△DCF+S△BCF-S△DEF=2S+4S-S=5S．

故选A．4、D【分析】【分析】首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象，由抛物线的对称轴的位置由其开口方向，即可判定-b的正负，由抛物线与x轴的交点个数，即可判定-4ac+b2的正负，则可得到一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第几象限，由当x=1时，y=a+b+c＜0，即可得反比例函数y=过第几象限，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上；

∴a＞0；

∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧；

∴x=-＞0；

∴b＜0；

∴-b＞0；

∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点；

∴△=b2-4ac＞0；

∴一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第一；二、三象限；

∵由函数图象可知，当x=1时，抛物线y=a+b+c＜0；

∴反比例函数y=的图象在第二；四象限．

故选D．5、D【分析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可【解析】【解答】解：由图可知：右上角有1个小正方形；下面有3个小正方形；

故选：D．6、D【分析】解：按从小到大的顺序排列小明5

次投球的成绩：

7.57.88.08.28.2

．

其中8.2

出现2

次；出现次数最多，8.0

排在第三；

隆脿

这组数据的众数与中位数分别是：8.28.0

．

故选：D

．

将小明投球的5

次成绩按从小到大的顺序排列；根据数的特点结合众数和中位数的定义即可得出结论．

本题考查了众数和中位数，解题的关键是熟记众数和中位数的定义.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将数据按照一定顺序(

从小到大或从大到小)

进行排列，根据该组数据中数的特点结合众数和中位数的定义即可得出结论．【解析】D

7、D【分析】解：由题意知=

则3a=a+b+c；

∴2a=b+c；

∴a=（b+c）；

故选：D．

根据概率公式得出=整理可得．

此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】D8、C【分析】

全等三角形是能够完全重合的两个三角形；因此它们的周长相等，对应角也相等；故A；B正确；

到角两边距离相等的点；在角的平分线所在直线上，很明显C的叙述有漏解的情况，故C错误；

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；是中垂线的性质，故D正确；

故选C．

【解析】【答案】此题从已知开始结合全等三角形；角平分线、中垂线的相关性质对各个选项进行判断．

9、D【分析】A、错误，是随机事件；B、错误，是随机事件，不一定中奖；C、错误，数据1，1，2，2，3的众数是1、2；D、正确．故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】首先设这所学校现有初中在校生x名，高中在校生y名，根据题意可得等量关系：①现有学生4200人；②一年后初中在校生增加的人数+高中在校生增加11的人数=全校在校生将增加10的人数，根据等量关系，列出方程组可得x、y的值，然后再求出一年后将有初中在校生人数和高中在校人数．【解析】【解答】解：设这所学校现有初中在校生x名；高中在校生y名，由题意得：

；

解得：；

1400×（1+8%）=1512（名）；

2800×（1+11%）=3108（名）；

故答案为：1512，3108．11、略

【分析】

甲的售价为12000÷0.4×（4.8+0.5）=159000元；

乙的售价为12000÷0.3×（3.6+0.4）=160000元；

丙的售价为12000÷0.2×（2.5+0.3）=168000元；

又每千克的成本价一样；

则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．

【解析】【答案】由题意可得；首先计算胡每种包装中，土特产的售价，即可作出判断．

12、略

【分析】

x=1时无意义；即1-n=0；

∴n=1；

x=4时分式为0；即4+2m=0．

∴m=-2

∴m+n=-1．

故答案为-1．

【解析】【答案】由分式没有意义可以解得n；由分式的值为0，求出m，进而求出m+n．

13、略

【分析】

易得BD的一半为3cm；

∵AC=8cm；

∴当黑色部分的面积等于6cm2时；

∴高应等于1.5cm；

那么在△ACD里，使黑色部分的面积大于6cm2的点P在平行于AC且到直线AC的距离大于1.5cm且与AD；CD相交的三角形内；

根据相似三角形的知识可得黑色部分的面积大于6cm2的三角形面积占△ACD的面积的

所以概率为．

【解析】【答案】让黑色部分的面积大于6cm2的面积数除以总面积数即为所求的概率．

14、略

【分析】【分析】应先求得去时的上坡路，等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=10.5；返回时上坡路和下坡路正好相反，求得时间，相加即可．【解析】【解答】解：设去时上坡路为x千米；则下坡路为（70-x）千米．

+=10.5；

解得x=8.75；

∴70-x=61.25；

∴返回时的时间为：+=13.5．

故答案为：13.5．15、略

【分析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解析】【解答】解：∵=，设树高是x米，则=；

∴x==4.25m．

答：树高为4.25m．16、略

【分析】

原式=1-2+1+

=-1+1+

=．

故答案为：．

【解析】【答案】根据实数的运算法则和运算顺序计算即可．

三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×21、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）利用平方根定义开方即可求出解；

（2）利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解；

（3）方程左边变形后；利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

（4）利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解析】【解答】解：（1）方程x2=144；

开方得：x1=12，x2=-12；

（2）方程（2x-1）2=3；

开方得：2x-1=±；

解得：x1=，x2=；

（3）方程变形得：x（3x-4）=0；

解得：x1=0，x2=；

（4）可得x+2=0或x-1=0；

解得：x1=-2，x2=1．

故答案为：（1）x1=12，x2=-12；（2）x1=，x2=；（3）x1=0，x2=；（4）x1=-2，x2=125、略

【分析】【分析】由于转盘被分成完全相同的三部分，转动一次转盘，转盘停止时，指针都指向三个数的可能性相同，然后画树状图求概率．【解析】【解答】解：转盘被分成完全相同的三部分；转动一次转盘，转盘停止时，指针都指向三个数的可能性相同；

画树状图为：

共有9种等可能的结果数；其中指针都指向2的占1种；

所有指针都指向2的概率=．

故答案为．26、略

【分析】【分析】（1）根据零指数幂得到原式=2-3+1；然后进行加减运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并同类二次