2025年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册月考试卷933考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、一次函数y=kx+b（k，b，k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A.x＜-2B.x＞-2C.x＞2D.x＜22、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为540°，那么原多边形的边数为（）A.4B.4或5C.4或6D.4或5或63、某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A.800B.600C.400D.2004、如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式x＞kx+b＞-2的解集为（）A.x＜2B.x＞-1C.x＜1或x＞2D.-1＜x＜25、【题文】关于x、y的方程组的解是则的值是【】A.5B.3C.2D.16、如果把分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.无法确定7、函数y＝ax－a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若梯形的上底长为a+2b，下底长为2a+3b，高为a+b，则梯形的面积为____．9、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果____，那么____．10、若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________11、【题文】（11·贺州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠；使顶点B和顶点D重合；

折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是________．12、操场上有一部分学生，他们的平均年龄是14

岁，其中男同学的平均年龄是18

岁，女同学的平均年龄是13

岁，则男女同学的比例是________．13、不等式9鈭�4x>0

的非负整数解之和是______．14、分式、、的最简公分母是____．15、已知有50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为____．16、不等式组的解集是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、-a没有平方根．____．（判断对错）19、2的平方根是____．20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）22、（）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)23、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2）；

B（-1；4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．24、如图；在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？

25、已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．

评卷人得分五、其他(共3题，共21分)26、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？27、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？28、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)29、在平面直角坐标系xOy中；边长为2的正方形ABCD的对角线AC；BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°；直接写出点P的坐标；

（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；

（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】直接根据函数的图象即可得出结论．【解析】【解答】解：∵由函数图象可知；当x＜-2时，一次函数的图象在x轴的下方；

∴当y＜0时；x＜-2．

故选A．2、D【分析】【分析】先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答．【解析】【解答】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）•180°=540°，

解得n=5；

如图所示；截去一个角后，多边形的边数可以增加1；不变、减少1；

所以；5-1=4；

5+1=6；

所以原来多边形的边数为4或5或6．

故选：D．3、A【分析】【分析】利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．【解析】【解答】解：2000×40%=800（人）．

估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．

故选A．4、D【分析】【分析】由于直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，那么把A、B两点的坐标代入y=kx+b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组x＞kx+b＞-2，即可求出解集．【解析】【解答】解：把A（2，1），B（-1，-2）两点的坐标代入y=kx+b；

得：；

解得：．

解不等式组：x＞x-1＞-2；

得：-1＜x＜2．

故选D．5、D【分析】【解析】∵方程组的解是∴

∴故选D。【解析】【答案】D。6、B【分析】【分析】依题意分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解析】【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y；

得==；即新分式与原分式相等．

故选B．7、D【分析】当时，反比例函数图像在第一、三象限，此时y＝ax－a在一、三、四象限；当时，反比例函数图像在第二、四象限，此时y＝ax－a在一、二、四象限。故选D【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高列出算式，再根据多项式乘多项式的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：这个梯形的面积是：[（a+2b）+（2a+3b）]（a+b）

=（3a+5b）（a+b）

=a2+4ab+b2．

故答案为：a2+4ab+b2．9、略

【分析】【分析】该命题的题设是“三角形的三个内角”，结论是“和是180°”．【解析】【解答】解：如果有三个角是三角形的内角”，那么它们的和是180°．10、略

【分析】【解析】试题分析：设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根据相对的两个内角互补，即可列方程求解.设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，由题意得2x+4x=180°，解得x=30°∴∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∴∠D=180°-∠B=90°.考点：本题考查的是四边形的内角和【解析】【答案】60°，90°，120°，90°11、略

【分析】【解析】根据折叠的性质得到DF=BF=4；∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根据含30°的直角三角形三边的关系得到∠FDC=30°，则∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2，然后利用两直线平行内错角相等得到∠DEF的度数．

解：∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠；使顶点B和顶点D重合，折痕为EF；

∴DF=BF=4；∠BFE=∠DFE；

在Rt△DFC中；FC=2，DF=4；

∴∠FDC=30°；

∴∠DFC=60°；

∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°；

∴∠DEF=∠BFE=60°．

故答案为60．【解析】【答案】60º12、14【分析】【分析】本题考查加权平均数和二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到满足条件的等量关系式，进而列出方程求解．首先假设男同学人数为xx人，女同学人数为yy根据全体同学的平均年龄为1414岁，则全体同学的总年龄岁数是14(x+y)14(x+y)根据其中男同学的平均年龄为1818岁，女同学的平均年龄为1313岁，则全体同学的总年龄岁数是18x+13y18x+13y这两种方式计算全体同学的总年龄岁数值是相等的，解得xxyy即为所求值．【解答】解：设男同学人数为xx人，女同学人数为yy人，

由题意得：18x+13y=14(x+y)18x+13y=14(x+y)

解得4x=y4x=y

即xxy=1y=144．

故答案为1144．【解析】14

13、略

【分析】解：解不等式9鈭�4x>0

得：x<94

则其非负整数解之和为：1+2+3+4=10

故答案为：10

．

解不等式求出其解集；将满足不等式解集的非负整数解相加可得．

本题主要考查解不等式的能力，准确求出不等式的解集是解题的关键．【解析】10

14、略

【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：分式、、的最分母分别是：2ax、3bx、5x3，则最简公分母是2×3×5abx3=30abx3．

故答案是：30abx3．15、略

【分析】【分析】用第四组的频数除以数据总数就是第四组的频率．【解析】【解答】解：根据题意可得：第四小组的频率是20÷50=0.4．

故答案为0.4．16、略

【分析】【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：；

由①得；x＜2；

由②得；x＞3；

根据“大大小小解不了”原则，原不等式组无解．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A；B、C平移后的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）如图所示；旋转中心为（-1，0）．

24、解：如图作点A关于河岸的对称点C；连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．

理由：两点之间线段最短．

【分析】【分析】如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置．25、解：如图所示．

【分析】【分析】根据关于坐标轴对称的点的坐标特点画出图形即可．五、其他(共3题，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．27、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．28、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是