2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、化简的结果是（）A.mB.C.-mD.-2、已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A.第二，三象限B.第一，三象限C.第三，四象限D.第二，四象限3、已知反比例函数经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y12<0，那么（）A.x2>x1>0B.x1>x2>0C.x21<0D.x12<04、若x＞y，则下列式子中错误的是（）A.x-2＞y-2B.x+3＞y+3C.＞D.-5x＞-5y5、如图，四边形ABCD

的对角线ACBD

相交于点O

已知下列6

个条件：垄脵AB//DC垄脷AB=DC垄脹AC=BD垄脺隆脧ABC=90鈭�垄脻OA=OC垄脼OB=OD.

则不能使四边形ABCD

成为矩形的是(隆酶)

A.垄脵垄脷垄脹

B.垄脷垄脹垄脺

C.垄脷垄脻垄脼

D.垄脺垄脻垄脼

6、函数y=kx

与y=k(x鈭�1)

在同一直角坐标系中的图象可能是(

)

A.B.C.D.7、甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测，其中正确的是（）A.甲量得构件四边都相等B.乙量得构件的两条对角线相等C.丙量得构件的一组邻边相等D.丁量得构件四边相等且两条对角线也相等8、右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成；这两种基本图形是（）

A.②⑤B.②④C.③⑤D.①⑤评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（2，-2），若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′，则线段A′B′可表示为____．10、（2013秋•会宁县校级月考）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是____．11、如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形两顶点分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB=21°时,∠NBC=____。滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是。12、隆露

九章算术隆路

中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10

尺的正方形，一棵芦苇AB

生长在它的中央，高出水面部分BC

为1

尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B

恰好碰到岸边的B鈥�(

如图).

则水深______尺；芦苇长______尺.

13、若点P（3，m）与Q（n，-6）关于x轴对称，则m+n=______．14、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．则四边形ABCD的面积为____．15、在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=8，AD=6，S△ABC=42，那么AC的长为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、==；____．（判断对错）17、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）19、正方形的对称轴有四条.20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）22、因为的平方根是±所以=±（）23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)24、（1）如图1；在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

求证：①△ABD≌△ACD；②BE=CE．

（2）已知；如图2，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

25、已知：如图，五边形ABCDE中，∠A=107°，∠B=121°，∠C=132°．求证：AE∥CD．26、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)27、（1）如图1所示；在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，试画出将△ABE平移后的图形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

（2）在图2中作出“三角旗”绕O点按顺时针旋转90°后的图案．

28、如图；已知直线l及其两侧两点A；B．

（1）在直线l上求一点O；使到A；B两点距离之和最短；

（2）在直线l上求一点P；使PA=PB；

（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．评卷人得分六、其他(共1题，共3分)29、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=-•=-m．

故选C2、D【分析】【分析】先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比例函数的性质求解即可．【解析】【解答】解：由题意得；k=-1×2=-2＜0；

∴函数的图象位于第二；四象限．

故选：D．3、C【分析】【分析】由题意知，系数大于0，所以在x大于0时单调递减，在小于0时单调递增，所以y12<0，在第三象限，所以属于单调递增，所以x21<0；

故选C

【点评】本题属于对反比例函数的基本坐标知识的理解和运用4、D【分析】解：A；在不等式x＞y的两边同时减去2；不等式仍成立，即x-2＞y-2，故本选项错误；

B；在不等式x＞y的两边同时加上3；不等式仍成立，即x+3＞y+3，故本选项错误；

C、在不等式x＞y的两边同时除以，不等式仍成立，即＞故本选项错误；

D；在不等式x＞y的两边同时乘以-5；不等号的方向改变，即-5x＜-5y，故本选项正确；

故选：D．

根据不等式的性质进行判断即可．

本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）；不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】本题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理.

即(1)

一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)

三个角是直角的平行四边形是矩形；(3)

对角线相等的平行四边形是矩形.

根据题目所给条件，利用矩形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：给出66个条件：垄脵AB//DC垄脵AB/!/DC垄脷AB=DC垄脷AB=DC垄脹AC=BD垄脹AC=BD垄脺隆脧ABC=90鈭�垄脺隆脧ABC=90^{circ}垄脻OA=OC垄脻OA=OC垄脼OB=OD垄脼OB=OD．A.垄脵垄脷垄脹

组合，先根据垄脵垄脷

组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD

为平行四边形，再根据垄脹

可知对角线相等，所以ABCD

是矩形，此项正确，不合题意；B.垄脷垄脹垄脺垄脷垄脹垄脺组合，可以先由垄脷垄脹证明三角形ABCABC与三角形DCBDCB全等，再结合垄脺

可知三角形ABC

与三角形DCB

是直角三角形，进而可证明ABCDABCD是矩形，不符合题意；

C.垄脷垄脻垄脼垄脷垄脻垄脼组合中，由垄脻垄脼

可得ABCD是平行四边形，再由垄脷

可得平行四边形还是平行四边形，此项错误，符合题意；拢脛.垄脺垄脻垄脼

组合，由垄脻垄脼

可得ABCD

平行四边形，再由垄脺

可证平行四边形ABCD

为矩形，此项正确，不合题意．故选C．【解析】C

6、A【分析】解：A

由反比例函数的图象可知k>0

由一次函数的图象可知k>0

两结论一致，故本选项正确；

B、由反比例函数的图象可知k>0

由一次函数的图象可知k<0

两结论矛盾，故本选项错误；

C、由一次函数经过二四象限可知k<0

函数与y

轴负半轴相交可知鈭�k<0

即k>0

两结论矛盾，故本选项错误；

D、由反比例函数的图象可知k<0

由一次函数的图象可知k>0

两结论矛盾，故本选项错误．

故选A．

根据反比例函数与一次函数的图象对各选项进行逐一分析即可．

本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．【解析】A

7、D【分析】解：甲：∵构件四边都相等；

∴此四边形是菱形；

乙：∵两条对角线相等；

∴没法判定是什么四边形；

丙：∵一组邻边相等；

∴没法判定是什么四边形；

丁：∵四边相等；

∴此四边形是菱形；

∵两条对角线也相等；

∴此四边形是正方形．

故选：D．

根据正方形的判定定理即可证得四边相等且两条对角线也相等的四边形是正方形；继而求得答案．

此题考查了正方形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．【解析】D8、A【分析】【分析】右边的图案中由两种基本图形拼接而成；分别是②⑤，左上方和右下方的基本图形是②，左下方和右上方的基本图形是⑤.

【点评】本题考查图形拼接，考查学生的观察图形的能力。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据平移易得点A′，B′的坐标，根据纵坐标相同，可得所在直线解析式，进而根据相应坐标得到纵坐标的取值．【解析】【解答】解：∵点A的坐标是（2；3），点B的坐标是（2，-2），若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′；

∴点A′的坐标为（-1；3）；点B′的坐标为（-1，-2）；

∴线段A′B′可表示为x=-1（-2≤y≤3）．

故答案为：x=-1（-2≤y≤3）．10、略

【分析】【分析】由已知条件，易得△AEB≌△AFC，得到角相等，借助公共角得（1）是正确的，进一步可得其它结论是正确的．【解析】【解答】解：∵∠E=∠F=90°；∠B=∠C，AE=AF

∴△AEB≌△AFC

∴BE=CF（第二个正确）

∠EAB=∠BAC

∴∠1=∠2（第一个正确）

∵△AEB≌△AFC

∴∠B=∠C；AB=AC

∵∠CAB=∠BAM

∴△ACN≌△ABM（第三个正确）

∴AM=AN

∵AB=AC

∴BN=CM

∵∠B=∠C；∠MDC=∠NDB

∴△MCD≌△NBD（第四个正确）

故填（1）（2）（3）（4）．11、略

【分析】【解析】试题分析：等边三角形各内角为60°，∵∠NBC=180°-∠ABC-∠ABO，∠ABO=90°-∠OAB，∠OAB=21°，∴∠NBC=51°；取AB中点D，连OD，DC，有OC≤OD+DC，当O、D、C共线时，OC有最大值，最大值是OD+CD．∵△ABC为等边三角形，D为中点，∴BD=1，BC=2，根据勾股定理得：CD=又△AOB为直角三角形，D为斜边AB的中点，∴OD=AB=1，∴OD+CD=1+即OC的最大值为1+．故答案为：51°；1+考点：等边三角形的性质；垂线；勾股定理．【解析】【答案】51O，12、略

【分析】解：依题意画出图形；设芦苇长AB=AB隆盲=x

尺，则水深AC=(x鈭�1)

尺；

因为B鈥�E=10

尺；所以B鈥�C=5

尺。

在Rt鈻�AB鈥�C

中；52+(x鈭�1)2=x2

解之得x=13

即水深12

尺；芦苇长13

尺．

故答案为：1213

．

我们可以将其转化为数学几何图形；如图所示，根据题意，可知EB鈥�

的长为10

尺，则B鈥�C=5

尺，设出AB=AB鈥�=x

尺，表示出水深AC

根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长和水深．

此题主要考查了勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．【解析】1213

13、9【分析】解：∵点P（3；m）与Q（n，-6）关于x轴对称；

∴n=3；m=6；

则m+n=3+6=9．

故答案为：9．

根据平面直角坐标系中任意一点P（x；y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）即可得出答案．

本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要熟记的内容，比较简单．【解析】914、略

【分析】【分析】作CE⊥AB于E，则四边形AECD是矩形，∠BEC=90°，得出AE=CD=5，BE=AB-AE=12，由勾股定理求出CE，即可求出四边形ABCD的面积．【解析】【解答】解：作CE⊥AB于E，如图所示：

则四边形AECD是矩形；∠BEC=90°；

∴AE=CD=5；

∴BE=AB-AE=17-5=12；

由勾股定理得：CE===9；

∵CD∥AB；

∴四边形ABCD的面积=（AB+CD）×CE=（17+5）×9=99；

故答案为：99．15、6【分析】【解答】解：由题意得，×BC×AD=42；AD=6，∴BC=14；

∵BD=8；

∴CD=6；

∴AC==6

故答案为：6．

【分析】根据三角形的面积公式求出BC，得到CD，根据勾股定理计算即可．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）①直接中点的定义就可以得出BD=CD；进而就可以由SSS得出△ABD≌△ACD；

①根据等腰三角形的性质就可以得出AD是BC的中垂线；由其性质就可以得出BE=CE；

（2）根据等式的性质就可以得出∠DAE=∠CAB，由ASA就可以的出△DAE≌△CAB就可以得出结论．【解析】【解答】解：（1）①∵点D是BC的中点；

∴BD=CD．

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∵AB=AC；点D是BC的中点；

∴AD⊥BC；

∴AD是BC的中垂线；

∴BE=CE；

（2）∵∠1=∠2

∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB；

∴∠DAE=∠CAB．

在△DAE和△CAB中；

；

∴△DAE≌△CAB（ASA）；

∴BC=ED．25、略

【分析】【分析】根据五边形的内角和，可得∠AED与∠CDE的关系，根据平行线的判定，可得答案．【解析】【解答】证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°；

∴∠D+∠E=540°-∠A-∠B-∠C=540°-107°-121°-132°=180°；

∴AE∥CD．26、略

【分析】【分析】利用正方形的性质得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，设出边长为a，进一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的长，再利用勾股定理逆定理判定即可．【解析】【解答】证明：∵ABCD为正方形；

∴AB=BC=CD=DA；∠B=∠C=∠D=90°．

设AB=BC=CD=DA=a；

∵E是BC的中点，且CF=CD；

∴BE=EC=a，CF=a；

在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE2=AB2+BE2=a2；

同理可得：EF2=EC2+FC2=a2，AF2=AD2+DF2=a2；

∵AE2+EF2=AF2；

∴△AEF为直角三角形；

∴∠AEF=90°．五、作图题(共2题，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）分别将点A；B、E向右平移长度为AD的距离；然后顺次连接即可．

（2）将几个特殊点分别绕O点按顺时针旋转90°，找到对应点后，顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

（2）所作图形如下：

28、略

【分析】【分析】（1）根据两点之间线段最短；连接AB，线段AB交直线l于点O，则O为所求点；

（2）根据线段垂直平分线的性质连接AB；在作出线段AB的垂直平分线即可；

（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，由三角形全等的判定定理求出△