2025年仁爱科普版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学下册月考试卷162考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；已知AB=AC，AD=AE，CD；BE相交于点O，全等三角形有（）

①△ABC≌△ACD．②△DOB≌△EOC．③△DBC≌△ECB．A.①B.①和②C.②和③D.①②③2、【题文】若分式中的的值都变为原来的3倍，则此分式的值为（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=9cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，设点P、点Q运动的时间为t秒，当△PQC成为以QC为底边的等腰三角形时，则t的值为（）A.3B.2C.3D.6-34、如图；∠B=∠C，则（）

A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.不确定5、a÷a•的计算结果是（）A.aB.1C.D.a2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），，根据这个规律，第2013个点的坐标为____．

7、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则CD：CE=______．8、x

是16

的算术平方根，那么x

的算术平方根是______．9、直线y=2x鈭�6

与y

轴的交点坐标为______，与x

轴的交点坐标为______．10、直线y=-2x-1与x轴的交点坐标是____；与y轴的交点坐标是____．11、某中学为了了解全校1000名学生参加课外锻炼的情况，从中抽查了部分学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位为分钟，且取整数），将抽查得到的数据进行适当整理，分成6组，列出了下面的频率分布表．。锻炼时间x（分钟）频数频率30≤x＜4050.1040≤x＜5010a50≤x＜60200.4060≤x＜70b0.2470≤x＜8020.0480≤x＜9010.02合计c1.00（1）表中a=____，b=____，c=____；

（2）本次抽查得到的数据的中位数落在哪一小组内（不要求说明理由）？

（3）按规定中学生平均每天参加课外锻炼的时间应不少于60分钟，根据抽样调查的结果你估计全校学生达到要求的有多少人？请简要分析本次调查结果，并提出你的建议？12、【题文】有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）14、无限小数是无理数．____（判断对错）15、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．16、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）17、无限小数是无理数．____（判断对错）18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、2的平方根是____．20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、其他(共2题，共20分)21、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？22、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、计算题(共2题，共18分)23、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：时）；从中抽査了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

。使用寿命（时）500～600600～700700～800800～900900～10001000～1100灯泡数2179108927624试求这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？24、一场暴雨过后；一洼地存雨水20

米3

如果将雨水全部排完需t

分钟，排水量为a

米3/

分，且排水时间为5隆芦10

分钟．

(1)

试写出t

与a

的函数关系式；并指出a

的取值范围；

(2)

当排水量为3

米3/

分时，排水的时间需要多长？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据等边对等角可得∠ABC=∠ACB，再求出BD=CE，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵AB=AC；AD=AE；

∴AB-AD=AC-AE；

即BD=CE；

①△ACD是△ABC内的三角形；所以，△ABC和△ACD不全等，故本小题错误；

③在△DBC和△ECB中，；

∴△DBC≌△ECB（SAS）；故本小题正确；

∴∠BDC=∠CBE；

在△DOB和△EOC中，；

∴△DOB≌△EOC（AAS）；故②小题正确；

综上所述；全等三角形有②和③．

故选C．2、B【分析】【解析】把分式中的x、y分别用3x、3y来代替，提取公因式变形为是原来的3倍，故选B【解析】【答案】B3、A【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得出AM=PM，利用等腰三角形的性质得出QN=NC，进而得出BC=3t，即可得出答案．【解析】【解答】解：过点P作PN⊥BC于点N；PM⊥AC于点M；

设Q点运动的时间为t秒；△PQC成为以QC为底边的等腰三角形，则PQ=PC；

∴QN=NC；

∵点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时；动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动；

∴AP=t；BQ=t；

∵∠BCA=90°；AC=BC=9cm；

∴∠B=∠A=45°；

∴AM=PM=t；

∴BQ=QN=NC=PM=t；

∴BC=3t=9；

解得：t=3；

故选A．4、A【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠CDB=∠CEB，再根据等角的补角相等可得∠1=∠2．【解析】【解答】解：∵∠B=∠C；

∴∠B+∠A=∠C+∠A；

即∠CDB=∠CEB；

∴∠1=∠2；

故选：A．5、C【分析】【解答】原式=a••=．故选：C

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．二、填空题(共7题，共14分)6、（45，12）【分析】【解答】解：∵452=2025；

∴第2025个点的坐标是（45；0）；

∴第2013个点在第2025个点的正上方12个单位处；

∴第2013个点的坐标为（45；12）．

故答案是：（45；12）．

【分析】根据图形，求出与2013最接近的完全平方数，再根据这个完全平方数个点的位置确定出与第2013个点关系，然后求解即可．7、略

【分析】解：设点C落在BD上的点F处；

则∠BFE=∠C=90°

设CE=1；

则EF=EC=1

∵ABCD是正方形。

∴∠EBF=45°

∴BF=EF=1

∴BE=

∴CD=BC=+1；

∴CD：CE=（+1）：1；

故答案为：=（+1）：1．

设CE=1，由翻折性质知，EF=EC=1，由正方形性质得到∠EBF=45°，得到BF=EF=1，由勾股定理得到BE=从而推得BC=+1；于是得到结论．

本题主要考查了翻折的性质，正方形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握翻折的性质，利用勾股定理求得BE=是解决问题的关键．【解析】=（+1）：18、略

【分析】解：隆脽42=16

隆脿16

的算术平方根是4

即x=4

隆脽22=4

隆脿x

的算术平方根是2

．

故答案为：2

．

根据算术平方根的定义求出x

再根据算术平方根的定义解答即可．

本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．【解析】2

9、(0,鈭�6)(3,0)【分析】解：令x=0

则y=鈭�6

即直线y=2x鈭�6

与y

轴的交点坐标为(0,鈭�6)

．

令y=0

则0=2x鈭�6

解得x=3

即直线y=2x鈭�6

与x

轴的交点坐标为(3,0)

．

故答案是：(0,鈭�6)(3,0)

．

令一次函数解析式中x=0

求出y

值即可得出该直线与y

轴的交点坐标.

令一次函数解析式中y=0

求出x

值即可得出该直线与x

轴的交点坐标．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．【解析】(0,鈭�6)(3,0)

10、略

【分析】【分析】把y=0代入y=-2x-1中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x=0代入y=-2x-1中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【解析】【解答】解：y=0代入y=-2x-1得：-2x-1=0；

解得x=-；

∴直线y=-2x-1与x轴的交点坐标是（-；0）；

把x=0代入y=-2x-1得：y=-1；

∴直线y=-2x-1与y轴的交点坐标是（0；-1）；

故答案为：（-，0），（0，-1）．11、略

【分析】【分析】（1）用频率和减去其他各组的频率即可得到a的值；

（2）50个人的中位数是第25和26人的平均数；【解析】【解答】解：（1）a=1-0.1-0.4-0.24-0.04-0.02=0.2；

c=20÷0.40=50，b=50×0.24=12；

（2）中位数落在50≤x＜60；

（3）1000×（0.24+0.04+0.02）=300人；

建议：加强体育锻炼．12、略

【分析】【解析】

试题分析：∵数据6；3、4、x、7；它们的平均数是10；

∴（6+3+4+x+7）÷5=10；解得：x=30；

∴按从小到大排这组数据：3；4、6、7、30；

∴中位数是：6．

故答案是6．

考点：1.中位数2.算术平均数．【解析】【答案】6．三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、其他(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．22、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155