2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A.0B.1C.D.2、函数的图象上有两点A（，y1），B（，y2），则y1，y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.y1，y2的大小不能确定3、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=3xB.y=3x﹣2C.y=3x+2xD.y=﹣3x﹣24、已知：ab

均为实数，下列式子：垄脵5垄脷a垄脹a2+1垄脺16垄脻a2鈭�b2.

其中是二次根式是个数有(

)

个．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、下列实数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、【题文】如图，在四边形中，则四边形的面积为()

A.36B.22C.18D.127、【题文】如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线（）与△ABC有交点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2014•珠海）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，则OA6的长度为____．9、已知菱形的边长是10cm，一条对角线是12cm，则它的面积是____cm2．10、1.0149精确到百分位的近似值为____．11、如图，将鈻�ABC

绕点C

按顺时针方向旋转64鈭�

至鈻�A隆盲B隆盲C

使点A隆盲

落在BC

的延长线上.

则隆脧ACB隆盲=

______度.

12、汽车行驶前，油箱中有油55

升，已知每百千米汽车耗油10

升，油箱中的余油量Q(

升)

与它行驶的距离s(

百千米)

之间的函数关系式为____；自变量S

的取值范围是_____；为了保证行车安全，油箱中至少存油5

升，则汽车最多可行驶______千米．13、若三角形的三边长分别为2，5－x，x－1，则x的取值范围是_____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）15、轴对称图形的对称轴有且只有一条.16、无意义．____（判断对错）17、判断：=是关于y的分式方程.（）18、判断：÷===1（）评卷人得分四、计算题(共1题，共3分)19、化简求值：（a-b）（b+a）+（a-b）2，其中a=-，b=0．评卷人得分五、综合题(共2题，共10分)20、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标：____；

归纳与发现：

结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为____；

运用与拓广：

已知两点C（6；0），D（2，4），试在直线l上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

21、（2010春•张家港市期末）（1）求值：；

（2）在正方形方格纸中；我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图，△ABC是一个格点三角形．

①请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到一个△A1B1C1．

②若每一个方格的面积为1，则△A1B1C1的面积为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据题意找到规律：黑、白甲壳虫每爬行6条边后又重复原来的路径，可得当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止时，黑甲壳虫停在点C，白甲壳虫停在点D1；

则求CD1的长即可．【解析】【解答】解：因为2008÷6=3344，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C和D1；

由于∠CDD1=90°；

所以根据勾股定理：CD1==．

故选：C．2、A【分析】【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将两点A（，y1），B（，y2）代入函数解析式，求得y1，y2的值，并比较大小．【解析】【解答】解：∵函数的图象上有两点A（，y1），B（，y2）；

∴点A（，y1），B（，y2）满足；

∴y1=≈0.58，y2=≈0.71；

∴y1＜y2．

故选A．3、D【分析】【解答】解：在y=kx+b中；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

A；函数y=3x中的k=3＞0；故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；

B；函数y=3x﹣2中的k=3＞0；y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；

C；函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0；y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；

D；函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣3＜0；y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确；

故选D．

【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．4、C【分析】解：二次根式有垄脵垄脹垄脺

共3

个；

故选C．

根据二次根式的定义(

根指数是2

被开方数是非负数)

判断即可．

本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x

的不等式是解此题的关键，形如a(a鈮�0)

的式子叫二次根式．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可作出判断．【解析】【解答】解：=6；

所给数据中无理数有：，；共2个．

故选B．6、A【分析】【解析】

试题分析：连接BD，在直角三角形ABD中在三角形BCD中，因为所以三角形BCD也是直角三角形，所以四边形的面积为=故选A

考点：直角三角形的判定。

点评：本题属于对勾股定理的基本知识的了解和逆定理的应用【解析】【答案】A7、B【分析】【解析】

试题分析：设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=3，AC=2，则B（4，1），C（1，3），当反比例函数和直线BC相交时，求出b2-4ac的值；由此可求k的取值范围．

∵A点的坐标为（1；1），AB=3，AC=2；

B的坐标是（4；1），C的坐标是（1，3）；

当反比例函数y=过A点时；K值最小，代入得：k=1；

即：k的最小值是1；

设直线BC的解析式是y=kx+b；

把B（4，1），C（1，3）代入得：

解得：

∴直线BC的解析式是

当反比例函数与直线BC相交时；

即：2x2-11x+3k=0；

这里a=2，b=-11；c=3k；

b2-4ac=（-11）2-4×2×3k≥0；

解得：k≤

k的取值范围为1≤k≤．

故选B.

考点:反比例函数综合题.【解析】【答案】B.二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵△OAA1为等腰直角三角形；OA=1；

∴AA1=OA=1，OA1=OA=；

∵△OA1A2为等腰直角三角形；

∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；

∵△OA2A3为等腰直角三角形；

∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；

∵△OA3A4为等腰直角三角形；

∴A3A4=OA3=2，OA4=OA3=4．

∵△OA4A5为等腰直角三角形；

∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=4．

∵△OA5A6为等腰直角三角形；

∴A5A6=OA5=4，OA6=OA5=8．

故答案为：8．9、略

【分析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得别一条对角线的长，再根据菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半求得其面积．【解析】【解答】解：如图；四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于O，AB=10cm，AC=12cm，求菱形的面积．

∵AC=12cm；

∴AO=6cm；

∵AB=10cm；BD⊥AC；

∴BO=8cm；

∴BD=16cm；

∴S菱形=×16×12=96cm2．

故答案为：96．10、略

【分析】【解析】试题分析：由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入.1.0149精确到百分位的近似值为1.01．考点：近似数与有效数字【解析】【答案】1.0111、略

【分析】解：由旋转性质知，隆脧BCB隆盲=隆脧ACA隆盲=64鈭�

隆脽

点A隆盲

落在BC

的延长线上；

隆脿隆脧ACB隆盲=180鈭�鈭�隆脧BCB隆盲鈭�隆脧ACA隆盲=52鈭�

故答案为：52

．

由旋转性质得隆脧BCB隆盲=隆脧ACA隆盲=64鈭�

继而可得答案．

本题主要考查旋转，掌握旋转的性质：垄脵

对应点到旋转中心的距离相等.垄脷

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.垄脹

旋转前、后的图形全等是解题的关键．【解析】52

12、Q=55-10s；500.【分析】【分析】本题考查的是一次函数的应用，一元一次不等式的解法，一元一次不等式的应用等有关知识，利用55

升鈭�

每百千米汽车耗油量隆脕

行驶的距离=

余油量，即可得到Q

与s

之间的函数关系式，再根据余油量大于或等于0

即可求出自变量s

的取值范围，最后可以令余油量Q鈮�5

得到55鈭�10x鈮�5

解这个不等式即可．【解答】解：隆脽

每行驶百千米耗油10

升；

隆脿

行驶s

百千米共耗油10s

升；

隆脿

余油量为Q=55鈭�10s

隆脽

余油量Q鈮�0

隆脿55鈭�10s鈮�0

解得：s鈮�5.5

又s鈮�0

隆脿0鈮�s鈮�5.5

由题意可知要是Q鈮�5

即55鈭�10s鈮�5

解得s鈮�500

则汽车最多可行驶500

千米．故答案为Q=55鈭�10s0鈮�s鈮�5.5500

．

【解析】Q=55鈭�10s0鈮�s鈮�5.5500

．13、略

【分析】试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，即只需保证较小的两边和大于第三边就可．根据三角形的三边关系，得2+5-x＞x-1,∴x<42+x-1>5-x,∴x>25-x+x-1>2显然成立∴2＜x＜4考点:三角形三边关系．【解析】【答案】2＜x＜4三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、计算题(共1题，共3分)19、略

【分析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=2a2-b2+a2-2ab+b2

=3a2-2ab；

当a=-，b=0时，原式=3×-0=．五、综合题(共2题，共10分)20、略

【分析】【分析】直接根据A（-1；3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1）即可得出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标；

归纳与发现：根据AB关于直线y=-x对称的点的坐标特点即可得出点P（m；n）关于第二；四象限的角平分线l的对称点P′的坐标；

运用与拓广：作点C关于直