2025年外研版二年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版二年级数学下册阶段测试试卷813考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列式子错误的是（）A.5×8＝40B.8×7＝55C.7×9＝632、小拇指长度为（）厘米A.3B.30C.3003、37+42=()A.69B.79C.894、40人参加大扫除，其中有15人扫地，14人擦桌子，其余同学打扫包干区。打扫包干区的有（）人。A.10B.11C.125、3＋3改写成乘法算式是（）。A.3×3B.3×2C.3＋2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、体操队同学排队练习，如果每队排6名，可以排5队，体操队一共有____名同学。7、6里面有____个2，用除法表示出来。8、最小的三位数加上最大的三位数和是____，它们的差是____。9、分一分；填一填。

下面的图形中有____个三角形，有____个长方形，有____个正方形，有____个圆；最多的是____形，最少的是____形，一样多的是____和____。

10、5____6＜565，横线里最大能填几。11、小红的家门面向南；放学回家后站在门前，面向家门，她的前后左右分别是什么向?

前面是____，后面是____，左是____，右是____。12、二年级（1）班同学参加英语、美术两个课外小组。参加英语组的有10人，参加美术组的有20人，两个小组都参加的有9人。这个班共有学生多少人。只参加英语组只参加美术组参加美术又参加英语总计________________评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、笑笑上学时要走8分钟，放学回家走30分钟，她放学回家的路比上学的路长。14、分针走一大格是1分。15、4元8角大于5元16、3＋3＋3＋3＝4＋4＋4＝1217、如图所示，小兰看到的是18、分针走一圈经过的时间是60秒。19、煮一杯牛奶要2时。评卷人得分四、证明题(共5题，共10分)20、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）21、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．22、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．23、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．24、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)25、最大三位数与最小四位数相差多少？26、5个8相加的结果是多少？

______．评卷人得分六、作图题(共3题，共12分)27、作图题：

（1）如图1所示；画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．

（2）如图2所示；10×10的正方形网格纸中有△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．

28、在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。

29、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合?圈出来。

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知8×7＝55是错误的；应该为8×7＝56

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口诀计算，可得7×8的得数是56，所以答案为B2、A【分析】【解答】小拇指很短，这里3厘米即正确【分析】对生活中的长度要有一定的认识3、B【分析】【解答】37+42=79

【分析】应用整数的加减法的计算方法可以解答。

故选：B4、B【分析】【解答】40－15－14＝11人。故选B。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。5、B【分析】【解答】3＋3可以改写成2个3相乘即3×2。故选B。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。二、填空题(共7题，共14分)6、30【分析】【解答】5×6＝30（名）

【分析】主要测试学生对表内乘法的掌握。7、6÷2=3【分析】【解答】6里面有几个2；这是平均分的一种表示方法，应列除法来计算，所以列式为：6÷2=3。

【分析】总数量除以每份的个数，就可以求出几份。列除法，帮助计算。8、1099899【分析】【解答】最小的三位数加上最大的三位数和是1099；它们的差是899

【分析】最小的三位数是100，最大的三位数是999它们的和是1099，差是899。本题要求找到被减数是多少，知道减数差很容易求出。9、5122三角形长方形正方形圆形【分析】【解答】根据三角形；圆形、正方形、长方形的特征；所以答案5，1，2，2，三角形，长方形，正方形，圆形。

【分析】本题要对上述图形进行分类整理，属于初浅的统计知识。10、5【分析】【解答】要想使左边的数小于右边的数；（）里可以填0，1，2，3，4，5这几个数，但是最大的就是5所以填5。

【分析】巩固对整数的认识11、北南西东【分析】【解答】和小红相对的是朝南的门；所以她的前面是北，后面是南，左边是西，有面是东。

【分析】本题考查生活实际的方向问题，容易解决。12、111921【分析】【解答】

【分析】本题要求每一部分不能有交叉关系时，才能通过已知部分求整体用加法来算，仔细分析不难解出问题。求总数时必须把重叠人数刨去，所以只参加英语组只有1人，只参加美术组有11人。三个部分不能有交叉关系，才能通过已知部分求整体用加法来算。三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【解答】笑笑上学时要走8分钟；放学回家走30分钟，她放学回家的路比上学的路长。这句话是错误的。

【分析】我们知道学校和家的路程是一定的，所以上学和放学走的应该是相同的一段路，不能光看走路所用的时间。14、×【分析】【解答】分针走一大格是5分。

【分析】本题考查钟表指针的含义，以及表示不同的意义的一些情况。读题时要求认真。15、B【分析】【解答】根据十进制计数法；50－48＝2

【分析】1元＝10角16、A【分析】【解答】简单的加法运算【分析】考察简单的加法运算，熟悉加法法则即可得到答案，即为正确17、A【分析】解答：如图所示，小兰看到的是此话正确。分析:小兰站在猪的前面也就是正面观看，看到的刚好就是猪脸，所以是正确的。18、B【分析】【解答】分针走一圈经过的时间是60分。

【分析】本题考查钟表指针的含义，以及表示不同的意义的一些情况。读题时要求认真。19、B【分析】【解答】煮一杯牛奶要2分钟即可。

【分析】本题考查钟表指针的含义，以及表示不同的意义的一些情况。读题时要求认真。四、证明题(共5题，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．21、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．22、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．23、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．24、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，证明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得证GE=GM．【解析】【解答】证明：连接AG；过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE